21.8 梯形-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册“四边形”章节中的梯形内容，系统覆盖等腰梯形、直角梯形的性质与判定，通过课时分层提优设计，构建从基础巩固到综合提能再到思维拓展的学习脉络，以分层练习为支架帮助学生逐步掌握梯形知识。 其亮点在于融合核心素养，基础题（如等腰梯形角度计算）培养几何直观，综合题（如直角梯形平移面积问题）发展推理意识，思维拓展题（如梯形分割证明）提升创新意识。题目结合生活情境（如小刀刀柄、直角三角形纸片），助力学生用数学眼光观察现实世界，教师可借分层设计精准教学，提升学生学习效率与思维能力。

1 2 第二十一章 四边形 课时分层提优 21.8 梯 形 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 4 建议用时：30分钟 知识点一 等腰梯形 1.如图 , 在等腰梯形 ABCD中 ,AD//BC, ∠C= 60°,则∠1 的度数为 ( ) C 第1题图 A.30° B.45° C.60° D.80° 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5 2.下列图形中 ,一定是轴对称图形的是 ( ) C A. 锐角三角形 B. 平行四边形 C. 等腰梯形 D. 直角三角形 3.如图 ,沿等腰梯形纸一条高折去一个三角形.已知等腰梯形高 3 cm ,下底长 10 cm , 阴影部分的面积是 cm2 , 原梯形的面积是 cm2 . 4. 5 21 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6 知识点二 直角梯形 4.如图所示 ,把直角梯形 ABCD沿 AD方向平移到梯形 EFGH, 已知 HG= 12 cm , WG= 4 cm , WC=3 cm ,则阴影部分的面积为 ( ) B A. 36 cm2 B.42 cm2 C.48 cm2 D. 63 cm2 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7 5.如图 ,小刀的刀片上下是平行的 ,刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一个小半 圆) ,则 ∠1 + ∠2 的度数为 ( ) C A. 60° B.75° C. 90° D. 不能确定 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8 6.四边形 ABCD中 , ∠A: ∠B: ∠C: ∠D=2: 1 :1:2 ,则四边形 ABCD的形状是 ( ) A. 菱形 B. 矩形 C. 等腰梯形 D. 平行四边形 C 7. 若以长度分别为3 ,5 ,5 ,11 的四条线段为边作梯形 ,则这样的梯形 ( ) A. 能作 1 个 B. 能作2 个 C. 能作3 个 D. 不能作 B 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 8.如图 , 在直角梯形 ABCD中 ,AD//BC, ∠B= 90°,E为 AB上一点 ,且 ED平分∠ADC, EC平分∠BCD,则下列结论中错误的是 ( ) A. AE=BE B. DE丄CE C. CD=AD+BC D. CD=AD+ CE D 9. 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点 ,分别沿斜边中点与这两点的连线剪 去两个三角形 ,剩下的部分是如图所示的直角梯形 ,其中三边长分别为 2 ,4 ,3 ,则原直 角三角形纸片的斜边长是 ( ) A. 10 B. C. 10 或4 D. 10 或 2 C 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10 10.将边长分别为 a ,b ,C的两个直角三角形和一个两条直角边都是 C的直角三角形 拼成如图所示的直角梯形. 试用两种方法计算这个图形的面积 ,并写出一个关于 a ,b ,c的恒等式: . a2  +b2  = c2 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11 11.如图 ,在等腰梯形 ABCD中 ,AB//CD,AD= BC,AC丄BD,AC与 BD交于点 O,CD= 3 , AB =5. 则此梯形的面积为 . 16 12.如果一个等腰梯形的一个底角为 120° ,上底长为3 ,下底长为5 ,则其腰长为 . 2 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12 13. 如图所示 , 梯形 ABCD中 ,AD//BC, ∠A= 90°,它恰好能按图示方式被分割成 四个全等的直角梯形 ,如果AB=6 ,那么BC= . . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13 14. 如图 ,在直角坐标系中 , 四边形 OABC为直角梯形 ,A点坐标为(10 ,0) ,B点坐标 为(6 ,3) .动点 P、Q分别从 C、A两点同时出发 ,点 P以每秒 1 个单位的速度由 C向 B运动 ,点 Q以每秒2 个单位的速度由 A向 O运动 , 当点 Q停止运动时 ,点 P也停止 运动 ,设运动时间为 t(0 ≤ t ≤5) . 当 t = 时 四边形PQAB是等腰梯形. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14 15.如图 ,在直角梯形 ABCD中 ,AD//BC, ∠C=90°,AD=1 ,CD=2 , AB=BC.求S梯形ABCD. 解:过点 A作 AE丄BC于E,如图. ∵AD//BC, ∠C=90° , ∴ ∠D=90°. ∵AE丄BC,∴ ∠AEC= ∠AEB=90° , ∴ 四边形 ADCE是矩形 , ∴ AE= CD=2 ,CE=AD= 1. 设 BE=x ,则 AB=BC=BE+ CE= x + 1. 在 Rt△ABE中 , 由勾股定理 ,得(x +1)2 = x2 +22 ,解得 x = ， ∴BC= x+1= ， ∴S梯形ABCD = (AD+BC) . CD= × ( 1 +）×2=. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15 16.如图 ,在四边形 ABCD中 ,AB=AD= CD, ∠B = ∠C. (1)求证:四边形 ABCD是等腰梯形 ; 证明:如图所示 ,延长 BA,CD交于点 E. ∵∠B= ∠C,∴ BE= CE. ∵AB= CD, ∴EA=ED, ∴∠EAD= ∠EDA. ∵∠E+ ∠EAD+ ∠EDA=180° , ∠E+ ∠B+ ∠C= 180°, ∴∠EAD= ∠B,∴ AD//BC. 又∵AB=CD,AD≠BC, ∴四边形 ABCD是等腰梯形. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 (2)当 BD丄DC时 ,求∠B的度数. 解：如图所示 ,连接 BD. ∵AB=AD,∴∠ABD= ∠ADB. ∵AD//BC, ∴∠CBD= ∠ADB,∴∠CBD= ∠ABD, ∴∠C= ∠ABC= ∠ABD+ ∠CBD=2∠CBD. ∵BD丄DC,∴∠BDC=90° , ∴∠CBD+ ∠C=90° , 即∠CBD+2∠CBD=90°, ∴∠CBD=30° , ∴∠ABC=2∠CBD=60°. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 证明： 四边形 是菱形， . 点，分别为边， 的中点， ， . . 在和中， ， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 19 $