21.6 菱 形-第1课时 菱形的性质-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“菱形的性质”，通过基础巩固、综合提能、思维拓展三层设计搭建学习支架，衔接平行四边形知识，引导学生从边、角、对角线维度逐步掌握菱形特性，形成完整知识脉络。 其亮点在于融合数学眼光与思维，如千斤顶问题结合菱形性质解决实际应用，雪花图案旋转培养空间观念，分层题型提升推理能力。教师可灵活编辑使用，学生能在探究中发展几何直观与创新意识，高效提升数学素养。

1 2 第二十一章 四边形 课时分层提优 21.6 菱 形 第1课时 菱形的性质 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 4 建议用时：35分钟 知识点一 菱形各边相等的性质 1.如图，已知菱形的周长为12， ，则 的长为( ) A 第1题图 A.3 B.4 C.6 D.8 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 第2题图 2.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在 轴上， 边在轴上，若点的坐标为，则 点的坐标为( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 知识点二 菱形对角线互相垂直且平分一组对角的性质 3.如图，已知菱形的两条对角线分别为和，则这个菱形的高 为( ) B 第3题图 A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 4.如图，菱形中， ，则 的度数为( ) A 第4题图 A. B. C. D. 5.（教材P14例1改编）已知菱形的周长为 ，两条对角线的和为6，则菱形的面 积为( ) D A.2 B. C.3 D.4 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 6. 利用“对角线乘积的一半”计算面积时丢掉“ ” 如图，在菱形中，若，，则菱形 的 面积是____. 24 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 7.如图，是菱形的对角线，点，分别在边 ， 上，且.求证： . 证明： 四边形是菱形， 是其对角线， ， . ， . 又 ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 8.如图，菱形的对角线，相交于点，， 分别是 ，边上的中点，连接.若， ，则菱形 的周长为( ) C A.5 B. C. D.20 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 9. 如图所示，两个全等菱形的边长为，已知蚂蚁由点 开始按 的顺序沿菱形的边循环爬行，爬行 后停下，则这只 蚂蚁停在点___处. . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 10.图1是用一种彭罗斯瓷砖平铺成的图案，它的基础部分是“风筝”和“飞镖”两部分.图 2中的“风筝”和“飞镖”是由图3所示的特殊菱形制作而成.在菱形 中， ，在对角线上截取，连接， ，可将菱形分割为“风筝” （凸四边形）和“飞镖”（凹四边形）两部分，则图2中的_____ . 144 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 11.如图所示，在菱形中，，分别为边， 的中点， 连接，相交于点，已知 ， ， 求 的度数. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 证明： 四边形 是菱形， . 点，分别为边， 的中点， ， . . 在和中， ， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.如图所示是一种利用了四边形不稳定性设计的千斤顶. 该千斤顶的基本形状是 一个菱形 , 中间通过螺杆连接 , 转动手柄可改变∠ADC的大小(菱形的边长不变) , 从而改变千斤顶的高度(即 A, C之间的距离) . 若 AB =20 cm , 当∠ADC从 60° 变为 120°时 , 千斤顶升高了多少? 解:连接 AC,交 BD于点 O. ∵四边形 ABCD是菱形 , ∴ AD = CD = AB = BC = 20 cm , BD平 分∠ADC,AC丄BD,AC=2AO. 当∠ADC=60° ,∵AD= CD, ∴△ACD是等边三角形 , ∴AC=AD= CD=20 cm. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 当∠ADC= 120° ,∵BD平分∠ADC, ∴∠ADO=∠ADC=60° ,∴ ∠DAO=30°. ∴在 Rt△ADO中 ,OD= AD= 10 cm， AO= = 10(cm) , : AC=2AO=20(cm) , : 千斤顶升高的高度 = (20 -20) cm , : 千斤顶升高了(20 -20) cm. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 13. 构建模型 雪花也称银粟，是天空中的 水汽经凝华而来的固态降水，多呈六角形，是一 种美丽的结晶.美术课要求绘制雪花，小华利用数 学知识作出如下操作：建立如图所示的平面直角 坐标系，绘制菱形，且顶点的坐标为 ， D A. B. C. D. 点在第一象限， ，将菱形绕原点 沿顺时针方向旋转5次，每 次旋转 ，旋转第一次得到四边形（点与点 重合），则旋转第四次 得到的点 的坐标是( ) 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 [解析] 如图，旋转第四次得到菱形，过 作 轴于，连接交于 四边形 是 菱形，， ， . 的坐标是 ，，， ， ， ， ， ，的坐标是 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 20 $