21.2 平行四边形-第2课时 平行四边形的性质2-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“平行四边形的对角线互相平分”核心知识点，承接对边、对角性质，通过基础巩固、综合提能、思维拓展的分层设计搭建学习支架，帮助学生逐步深化对平行四边形性质的理解与应用。 其亮点在于融合分层提优与微专题训练，以选择、填空等基础题培养运算能力，通过证明题（如证BE=DF且BE∥DF）发展推理意识，结合面积问题模型强化模型意识。助力学生分层提升数学思维，为教师提供系统教学资源，提升课堂效率。

1 2 第二十一章 四边形 课时分层提优 21.2 平行四边形的性质 第2课时 平行四边形的性质2 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 课时微专题 4 建议用时：35分钟 知识点 平行四边形的对角线互相平分 1.下列性质中，平行四边形不一定具备的是( ) D A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.是轴对称图形 2.平行四边形的两条对角线分别为10和16，则它的一边长可以是( ) B A.15 B.12 C.13 D.14 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 3.如图，在平行四边形中，，，对角线， 相交于 点，则 的取值范围是( ) A 第3题图 A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 4.如图，在中，对角线，交于点，若，则 ___. 6 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 5.（教材P118习题A组T3改编）如图，在 中， ，相交于点，点，在上，且 .求证： 且 . 证明： 四边形 是平行四边形， . 在和中， ， ， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 第6题图 6.如图，过对角线的交点，交于点，交于点 ， 若的周长为18，，则四边形 的周长为 ( ) C A.14 B.13 C.12 D.10 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 7.平行四边形一边长12，那么它的两条对角线的长度可能是( ) B A.8和16 B.10和16 C.8和14 D.8和12 8.如图，在中，于点， ，，则 的长为 _____. 第8题图 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 9.如图1，在中，对角线，相交于点，过点作直线 ，分别交 ，于点， . （1）求证： ； 解：证明： 四边形 是平行四边形， ，， . 又 ， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2）小明从图1中找到了一种将平行四边形面积平分的方法.图2是一块纸片，其形 状是一个大的平行四边形在一角剪去一个小的平行四边形，小明发现可以用一条直 线将其分割成面积相等的两部分，请你帮助小明设计三种不同的分割方案. 解：如图所示. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 10.的对角线相交于点，分别过点，作直线的垂线，垂足为， ，连 接， . （1）如图①，若直线恰好经过点，试判断线段与 的数量关系并证明； 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 解： . 证明： 四边形 是平行四边形， . ， ， . 又 ， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 （2）若直线不经过点 ，请结合图②判断（1）中的结论是否仍然成立.若成立， 请给出证明；若不成立，请说明理由. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 解：仍然成立. 证明：如图②，延长与相交于点 . ， ， ， 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 . 在和中， ， ， 在中， 为斜边上的中线， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课时微专题 平行四边形中的面积问题模型 本课时解决面积有关的问题时，主要根据是平行四边形是中心对称图形的性质， 即过两条对角线的交点的任意一条直线，都能把平行四边形分为面积相等的两部分. 1.如图，平行四边形的两条对角线将平行四边形的面积分成四部分，分别记作 ， ，， ，下列关系式成立的是( ) B 第1题图 A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 18 2.如图，在中，，为对角线，， 边上的高为4，则阴影部分 的面积为____. 12 第2题图 返回目录 1 2 3 19 3.如图，在平行四边形中，， ，，对角线，相交 于点，分别求 的面积和周长. 解： ， ， 在 中， . 四边形 是平行四边形， ， 在中， ， 的面积 ， 的周长 . 返回目录 1 2 3 20 21 $