20.4 一次函数的应用-第1课时 一次函数的简单应用（1）-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一次函数的简单应用，通过行程问题、气温转换等实际情境导入，衔接一次函数概念与应用，以基础巩固、综合提能分层练习为支架，帮助学生逐步掌握知识脉络。 其亮点在于融入漏刻计时等传统文化素材和声音传播速度计算等现实问题，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维推理计算、用数学语言建模表达的核心素养。分层设计助力学生巩固基础提升能力，教师可直接用于分层教学，提高教学效率。

1 2 第二十章 一次函数 课时分层提优 20.4 一次函数的应用 第1课时 一次函数的简单应用（1） 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 4 建议用时：20分钟 知识点一 利用一次函数解决无函数图象的实际问题 1.已知某车行驶的路程关于时间的一次函数关系式为，当 时， 函数 的最小值为( ) B A.0 B.5 C.9 D.13 返回目录 1 2 3 4 5 5 2.小王的妈妈即将出国旅行. 出发前 ,小王帮妈妈查询了当地的气温 ,抵达目的地当 日气温是29 ~ 38 华氏度( T) . 我国常用的摄氏温标x(℃)和华氏温标 y(T) 满足一次 函数关系: y = x+32 ,那么小王应建议妈妈抵达目的地时穿（ ） D A. 春季服装 B. 夏季服装 C. 秋季服装 D. 冬季服装 返回目录 1 2 3 4 5 6 3.传统文化 漏刻是我国古代的一种计时工具 ,据史书记载 ,西周时期就已经出现了 漏刻 ,这是中国古代人民对函数思想的创造性应用. 小明同学依据漏刻的原理制作了 一个简单的漏刻计时工具模型 ,研究中发现水位 h(cm) 是时间 t(min) 的一次函数 , 当 t = 1 min 时 ,h = 1. 1 cm ,当 t =5 min 时 , h =2. 7 cm ,则当时间 t为 10 min 时 ,对应的 高度 h 为 ( ) C A. 3. 3 cm B. 3. 9 cm C.4. 7 cm D. 5. 4 cm 返回目录 1 2 3 4 5 7 4. 一支蜡烛 ,点燃后其剩余长度与燃烧时间之间的关系如表所示: 则剩余长度 y(cm)与燃烧时间 x(min)之间的关 系 为 ， 蜡 烛 原 长 为 cm. 燃烧时间x/min 10 20 30 40 50 … 剩余长度 y/cm 19 18 17 16 15 … y = - x + 20 20 返回目录 1 2 3 4 5 8 5.科学家通过实验发现 ,声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规律地变化. 通过查阅资料发现 ,声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系. 气温 t/℃ 0 1 3 5 声音在空气中的传播速度 v/(m/s) 331 331. 6 332. 8 334 (1)求声音在空气中的传播速度 v(m/s) 与气温 t(℃)的关系式 ; 解：设 v与 t 的关系式为 v= kt + b. 由表格 , 得解得 声音在空气中的传播速度v(m/s) 与气温t(℃)的关系式为 v= 0. 6t +331. 返回目录 1 2 3 4 5 9 （2）某日 的气温为 10 ℃ ,小乐看到烟花燃放5 s后才听到声响 ,则小乐与燃放烟花 所在地大约相距多远? 解：当 t = 10 时 , v= 0.6 × 10 + 331 = 337(m/s) , ∴ 小乐与燃放烟花所在地大约相距337 ×5 = 1 685(m) . 返回目录 1 2 3 4 5 10 11 $