20.3 用待定系数法确定一次函数表达式-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“用待定系数法确定一次函数表达式”核心知识点，通过基础巩固题引入，衔接正比例函数与一次函数图像性质，以基础巩固、能力提升、拓展延伸的分层支架帮助学生逐步掌握方法。 其亮点是分层设计与目标导向结合，通过图像辨析（如第1题）、两点求表达式（如第4题）、规律探索（如第13题正方形规律求函数），培养数学思维（推理与运算能力）和数学眼光（几何直观）。教师可借目标分解与评价维度优化教学，学生能分层提升，发展模型意识与应用能力。

1 2 第二十章 一次函数 课时分层提优 20.3 用待定系数法确定一次函数表达式 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 4 建议用时：35分钟 知识点 用待定系数法确定一次函数表达式 1.某正比例函数的图象如图所示，则此正比例函数的表达式为( ) A 第1题图 A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 2.点在正比例函数的图象上，则 的值为( ) D A. B.15 C. D. 3.下列能表示如图所示的一次函数图象的表达式是( ) A 第3题图 A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 4.对于某个一次函数，当时，的值为9；当时，的值为 . 求这个一次函数的表达式. 解：设这个一次函数的表达式为 . 根据题意，把，代入 ， 得 解得 所以这个一次函数的表达式为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 5.已知是的一次函数，下表中列出了部分对应值，则 等于( ) 0 1 1 C A. B.0 C. D. 6.若与成正比例，且时，，则与 之间的函数表达式是 ( ) B A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 9.已知一次函数的图象与轴的交点坐标是 ，那么这个一次函 数的表达式是___________. 10.在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是， ，延长 线段交轴于点，则点 的坐标是_________. 7.如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的 图象相交于点 ，则这个一次函数的表达式是( ) D A. B. C. D. 8. 不理解两条平行直线表达式的 值相同 一个一次函数的图象与直线 平行，且经过点 ，则这个一次函数的表达式为___________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 11.已知一次函数，当时，；当时， . （1）求一次函数的表达式； 解：把，代入 ， 得解得 所以一次函数的表达式为 . （2）若该一次函数的图象交轴、轴分别于，两点，求 的面积. 解：当时，；当时， ， 即，两点的坐标是， ， 所以的面积 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 12.如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交 轴 于点，交轴于点 . （1）求一次函数的表达式； 解：把点，代入 ，得 解得 一次函数的表达式为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 （2）求点和点 的坐标； 解：令，则，解得 ， 点的坐标为 . 令，得 ， 点的坐标为 . （3）求 的面积. 解：， ， 的边上的高为点 的横坐标1， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 13. 规律探索正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2 …的边长分别为 1 ,2 ,4… ,按 如图的方式依次放置 , 点 C1 , C2 , C3 … 在 x 轴上 , 点 A1 ,A2 , A3 …在直线 l上.. （1）求直线 l 的函数表达式； 解：∵正方形 A1B1 C1O,A2B2 C2 C1 的边长分别为 1 ,2 , : A1(0 ,1) ,A2(1 ,2) .设直线 l 的表达式为y =kx + b. ∵点 A1 ,A2 在直线 l上， ∴解得 直线 l 的函数表达式为y = x + 1 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 （2）直接写出点 B3 ,B4 的坐标 ； 解：B3 (7 ,4) ,B4 (15 ,8) . （3）猜想点Bn 的坐标为 . (2n -1 ,2n -1 ) 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $