20.1 一次函数-第2课时 一次函数-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册“一次函数”核心知识点，涵盖概念辨析、表达式列写及实际应用。通过基础巩固（如判断一次函数）、综合提能（如等腰三角形周长与边长关系）到思维拓展（如气球上升高度问题）的分层题目设计，构建从具体实例到抽象模型的知识脉络，为学生提供递进式学习支架。 其亮点在于以“大概念、大素养”为导向的分层作业设计，结合楼盘售价、三角形周长等现实情境，培养学生用数学眼光观察数量关系、用数学思维推理函数模型（如根据三边关系确定自变量范围）、用数学语言表达实际问题（如列写剩余路程函数表达式）。资料可编辑且含详细解答，学生能分层提升能力，教师可直接用于教学提高效率。

1 2 第二十章 一次函数 课时分层提优 20.1 一次函数 第2课时 一次函数 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 4 建议用时：30分钟 知识点一 一次函数的概念 1.下列函数不是一次函数的是( ) B A. B. C. D. 2.有下列函数：；；； .其中，是 一次函数的有( ) B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.对于一次函数，当时，____；当时， _ _. 3.下列函数:①y =2x ; ②y = +2 ; ③y = -x ;④y=2(x + 1) . 其中 ,是一次函数但不是 正比例函数的有 个. 2 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5 知识点二 列一次函数表达式 5.等腰三角形的周长为，那么腰长与底边长 的函数关系式是 ( ) B A. B. C. D. 6.某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米 ，从第八层起每上 升一层，每平方米的售价提高50元，售价（元/米）与楼层， 取整 数 之间的关系式为________________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6 7.（教材P69练习T2改编）某三角形的周长为，三边长分别是， ， . （1）求与 的函数关系式，并指出自变量的取值范围； 解： 三边长分别是，， ， 三角形的周长为 ， 与的函数关系式为 . 根据三角形三边之间的关系，得，即 ， 自变量的取值范围为 . （2）请问（1）中的函数是一次函数吗？如果是，指出相应的， 的值. 解：是的一次函数，其中， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7 8.若与 成正比例，则( ) A A.是的一次函数 B.与 不是函数关系 C.是的函数，但不是一次函数 D.是 的正比例函数 9.某计算器每个定价80元，若购买不超过20个，则按原价付款；若一次购买超过20 个，则超过部分按七折付款.设一次购买数量为个，付款金额为元，则 与 之间的表达式为( ) A A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8 10.下列语句中，与 是一次函数关系的有( ) （1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程（千米）与行驶时间 （时）之 间的关系； （2）圆的面积与它的半径 之间的关系； （3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，个月后这棵树的高度为厘米， 与 的关系； （4）某种大米的价格是2.2元/千克，当购买千克大米时，花费元，与 的关系. C A.1个 B.4个 C.3个 D.2个 11.已知 y = x |k| +3 是一次函数 ,则 k = . ± 1 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 12.一辆汽车匀速行驶，全程长，速度为，行驶 后，剩余路程为 ，则与 之间的函数表达式为_______________，这个函数____（填“是”或“不 是”）一次函数. 是 13.某个正方形的边长为，它的边长减少后，得到的新正方形的周长为 ， 则和 之间的函数关系式为______________，自变量的取值范围是__________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10 14.已知与成正比例，且时，.求与 之间的函数关系，并 指出它是什么函数. 解：设 . 时， ， ， . ，即 . 故是 的一次函数. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11 15.已知 . （1）当，满足什么条件时，是 的一次函数？ 解：根据一次函数的定义， 得解得 . 当，为任意实数时，是 的一次函数. （2）当，满足什么条件时，是的正比例函数？此时 的值是多少？ 解：根据正比例函数的定义， 得解得， ， ， 当，时，是的正比例函数，此时 的值是2. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12 16.有两个气球，1号气球从海拔处出发，以 的速度上升，与此同时， 2号气球从海拔处出发，以 的速度上升. （1）气球上升 时，两个气球的海拔高度分别为多少？ 解：气球上升时，1号气球的高度为 ； 2号气球的高度为 . （2）设气球上升时间为，分别求出1号气球的高度和2号气球的高度与 的函数关系式； 解：由题意，得 ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13 （3）若两个气球在达到 以上的某个高度时就会爆裂，那么哪个气球爆裂的 较晚？ 解：当时， ， 解得 ， 即当两个气球上升 时，两气球的高度一样，但没有到达爆裂的高度. 因为2号气球的速度较慢， 所以2号气球爆裂的较晚. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14 15 $