19.3 函数的表示-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册“函数的表示”核心知识点，通过婴儿体重增长、气温与高度关系等实际问题导入，分基础巩固、综合提能、思维拓展三层设计，搭建从具体数值表到抽象表达式、图象的学习支架，帮助学生逐步理解函数关系。 其亮点在于以分层作业融合现实情境，如“铜壶滴漏”计时原理、新能源汽车刹车距离测试等实例，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维分析变量关系、用数学语言表达函数规律的核心素养。教师可依托分层设计精准教学，学生能在解决实际问题中提升函数应用能力。

1 2 第十九章 函 数 课时分层提优 19.3 函数的表示 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 4 建议用时：30分钟 知识点一 用数值表表示函数 1.个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4 000克的婴儿，他们的体重 （克）和月龄 （月）之间的关系如下表所示，则6个月大的婴儿的体重为( ) 月龄/月 1 2 3 4 5 体重/克 4 700 5 400 6 100 6 800 7 500 C A.7 600克 B.7 800克 C.8 200克 D.8 500克 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 2.通过测量得出某地区气温与高度 之间的一组数据如下表： 0 1 2 3 4 … 24 18 12 6 0 … 则气温与高度 之间的函数表达式为_____________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 知识点二 用表达式表示函数 3. 不理解实际问题中自变量的取值范围一辆汽车从甲地以 的速度 驶往乙地，已知甲地与乙地相距，则汽车距乙地的距离 与行驶时间 之间的函数关系式是( ) D A. B. C. D. 4.小华的手机预存了50元话费，打电话均为0.25元/分钟，手机剩余话费 （元）与 打电话分钟数 （分钟）的函数关系式是____________________________. （要求写出 的取值范围） 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 知识点三 用图象表示函数 5.（教材P47练习T2改编）如图，中国国家博物馆收藏了元代制作的计时工具“铜壶 滴漏”，这是目前发现的形制最大、最完备的一个多级滴漏，从1316年使用到1919 年，一直为人民报时、计时.从上至下的四个铜壶依次名为“日壶”“月壶”“星壶”“受 水壶”.通过多级滴漏，使得“星壶”中的水可以匀速滴入圆柱形的“受水壶”中，“受水 壶”中带有刻度的木箭随着水位匀速上移，对准标尺就能读出相应的时间.在一天中， “受水壶”中的水面高度与时间 的函数图象可能是( ) A A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 6.（1）按照画函数图象的步骤，在同一平面直角坐标系 内画出函数与 的图象； 解：函数 列表如下： … 0 1 … … 3 1 … 函数 列表如下： 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 … 0 1 … … 1 … 描点、连线，则函数图象如图所示. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 （2）请使用量角器度量一下这两条直线的夹角，你会发现什么？ 解：两条直线的夹角为90度，两条直线相互垂直. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 7.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，氮肥施用量与土豆的产量有如 表所示的关系： 氮肥施用量/千克 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量/吨 15.18 21.36 25.72 32.29 34.05 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 下列说法错误的是( ) D A.氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量 B.当氮肥的施用量是202千克/公顷时，土豆的产量是39.45吨/公顷 C.如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷 D.氮肥施用量404千克/公顷比氮肥施用量336千克/公顷时的土豆的产量高 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.正方形的边长为4，若边长增加，那么面积增加，则关于 的函数表达式为 ( ) C A. B. C. D. 9.如图所示为春季某地一天气温随时间变 化的图象，根据图象判断，在这一天中， 最高温度与最低温度的差约是____ . 10 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 10.（教材P48习题A组T2改编）为了体验 大学校园文化，小华周末骑电动车从家出 发去河北大学，当他骑了一段路时，想起 要帮在河北大学读书的张浩买一本书，于 是原路返回到刚经过的书店，买到书后继 （1）小华家离河北大学的距离是多少？书店离家多远？ 解：根据图象可知，小华家离河北大学的距离是4 800米，书店离小华家的距离是 3 000米. 续前往河北大学，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信 息解答下列问题： 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 （2）小华在书店停留了多长时间？ 解： （分钟）. 答：小华在书店停留了8分钟. （3）本次去河北大学途中，小华一共行驶了多少米？其中小华买到书后从书店前 往河北大学的速度为多少？ 解：根据函数图象，小华一共行驶了 （米）； 小华买到书后从书店前往河北大学的速度为 （米/分钟）. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 11. 创新情境 刹车距离是指车辆在行驶过程中从开始刹车到车辆完全停止 所行驶的距离，主要取决于车速、摩擦系数、车重、路面状况等因素.为了测定某 种型号新能源汽车的刹车性能（车速不超过 ），对这种型号的新能源汽 车进行了测试，测得刹车时车速、刹车距离 的数据如表： 0 10 20 30 40 … 0 2.4 4.8 7.2 … 请回答下列问题： （1）在这个变化过程中，自变量是_____________，因变量是_______ _____； 刹车时车速 刹车距离 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 （2）请用关系式表示变量与 之间的数量关系：________________________；表 格中 的值为____； 9.6 （3）若该型号新能源车以 的速度前行，且与前车保持直线距离20米，若 遭遇紧急情况，司机紧急制动后是否会发生追尾事故？ 解：当时， （米）. ， 司机紧急制动后会发生追尾事故. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 18 $