19.2 函 数-第1课时 函数及关系式-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦函数概念及关系式，通过购物、注水等实际问题导入，以基础巩固与综合提能分层设计为支架，衔接函数定义、列关系式等知识点，帮助学生逐步构建知识脉络。 其亮点在于结合跨学科情境（如地理岩层温度）与生活实例，以数学眼光观察现实问题，通过推理分析发展数学思维，用函数关系式精准表达数量关系。分层练习适配不同学生，可编辑内容便于教师灵活教学，助力学生提升应用能力与核心素养。

1 2 第十九章 函 数 课时分层提优 19.2 函 数 第1课时 函数及关系式 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 4 建议用时：20分钟 知识点一 函数 1.下列图象中，变量不是变量 的函数的是( ) A A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 5 知识点二 根据实际问题列函数关系式 2.小明带50元去买单价为3元的笔记本，则他所花的钱 （元）与他买这种笔记本的 本数 （本）之间的关系式是( ) A A. B. C. D. 3.某商场自行车存放处每周存车量为5 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元， 普通车存车费为每辆一次0.5元.若普通车存车量为辆次，存车的总收入为 元，则 与 之间的关系式是___________________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 6 4.如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面的高度 、水 面的面积及注水量是三个变量.下列有四种说法：是的函数；是 的函 数；是的函数；是 的函数.其中所有正确结论的序号是( ) B A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 7 5.（教材P42习题B组T4改编） 一石激起千层浪，一枚石头投入水中， 会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如图所示（这些圆的圆心相同）. （1）在这个变化过程中，自变量是__________； 圆的半径 （2）如果圆的半径为，面积为，则与 之间的关系式是________； （3）当圆的半径由增加到时，面积增加了_____ . 6.小丽在微机中练习汉字输入，如果小丽的输入速度为80字/分，则输入的汉字个数 （个）与所用时间 （分）之间的关系式是_________，其中变量___是变量__的函数. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 7. 跨学科·地理 地表以下岩层的温度与它所处的深度 有表中的关系： 1 2 3 4 5 … … （1）观察表中数据，岩层的深度每增加，温度 ______（填“上升”或“降低”） ____ ； 上升 35 （2）上表反映了哪两个变量之间的关系？ 解：反映了岩层的深度与岩层的温度 之间的关系. （3）岩层温度是岩层深度 的函数吗？如果是，列出函数关系式并指出哪个是自变量； 解：因为对于每一个岩层深度，都有唯一一个岩层温度与它对应，所以岩层温度 是岩层深度 的函数. 函数关系式为，其中岩层深度 是自变量. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 9 （4）岩层深度是岩层温度 的函数吗？如果是，指出哪个是自变量. 解：因为对于每一个岩层温度，都有唯一一个岩层深度与它对应，所以岩层深度 是岩层温度的函数，其中岩层温度 是自变量. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 10 11 $