19.1 常量和变量-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册“常量和变量”核心知识点，通过赞皇大枣价格、篱笆围长方形等生活实例导入，以一层基础巩固、二层综合提能、三层思维拓展的分层设计为支架，衔接概念辨析到规律探究的知识脉络。 其亮点在于融入生活情境培养数学眼光，如用轿车耗油量问题抽象数量关系，通过匀速运动公式辨析发展数学思维，以棋子摆放规律探究提升数学语言表达。采用大问题导向教学，结合小节检测与单元测试，助力学生夯实基础、提升探究能力，也为教师提供分层教学资源，便于精准把握学情。

1 2 第十九章 函 数 课时分层提优 19.1 常量和变量 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 4 建议用时：20分钟 知识点 常量与变量 1.河北省的特产丰富多样 ,其中赞皇大枣被誉为“ 枣中之王”,皮薄肉厚、甜度高、营 养丰富. 一份赞皇大枣的价格是50 元 ,买 m份赞皇大枣共支付 n 元 ,则 50 和 m分别 是 ( ) C A. 常量 ,常量 B. 变量 ,变量 C. 常量 ,变量 D. 变量 ,常量 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 5 2.如果用总长为的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为 ，周长 为，一边长为，那么，， 中是变量的是( ) B A.和 B.和 C.和 D.，， 3.三角形的面积公式中，其中底边 保持不变，则常量是______，变量是 ______. ， ， 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 6 4. (2025 唐山期末)关于常量和变量的表述不正确的是 ( ) C A. 矩形的面积是3 cm2 ,宽为 x cm ,长为y cm.在这个问题中3 cm2 为常量 B. 在圆的周长公式 C= 2πr 中 ,2 , π 为常量 , C,r均为变量 C. 在匀速运动公式 s = vt 中 , v,s 和 t 均为变量 D. a 比 b 的2 倍多1 ,在这个问题中 ,2 和 1 是常量 ,a 和 b是变量 5.在直角三角形中， ，设的度数为，的度数为 .在这个问题 中，常量是_____，变量是______. ， 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 7 67.（教材P38练习T2改编）某种型号轿车的耗油量（升）可以用关于行驶路程 （千米）的代数式 表示. （1）根据上述关系填写下表： 行驶路程 千米 80 120 140 200 耗油量 升 ____ ____ _____ ____ 6.4 9.6 11.2 16 （2）在这个问题中，哪些是常量？哪些是变量？ 解：常量是，变量是， . （3）当轿车行驶一段时间后，根据行车记录发现轿车的耗油量是15升，请问轿车 行驶了多少千米？ 解：由题意，得，解得 . 答：轿车行驶了187.5千米. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 7.规律探究 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）指出这个变化过程中的变量； 解：变量是图形的序号与黑色棋子的颗数. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 9 （2）设第为正整数个图形中，黑色棋子的颗数为，请你写出与 的关系式； 解：观察发现，每个图形中黑色棋子的颗数都比它前一个图形中黑色棋子的颗数多 3颗， 所以第个图形中黑色棋子的颗数为 . 与的关系式为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 10 11 $