第十八章 平面直角坐标系 单元复习提优 回顾与反思-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了平面直角坐标系的核心知识，包括确定位置的方法、点的坐标特征及图形变换与坐标变化，通过知识点分类框架（如位置确定、坐标性质、变换规律）构建知识网络，体现各内容间的逻辑联系。 其特色在于采用“课时分层提优+变式训练”设计，如从基础例题“确定点的坐标”到新定义“识别距离”阅读理解题，逐步提升难度，培养学生的抽象能力和推理意识。分层练习让不同水平学生巩固知识，教师可精准教学，提升复习效率。

1 2 第十八章 平面直角坐标系 单元复习体提优 回顾与反思 3 知识体系构建 复习与提升 4 返回目录 一、确定平面内物体的位置 例1.下列说法中，能确定物体位置的是( ) C A.天空中的一只小鸟 B.电影院中18座 C.东经 ，北纬 D.北偏西 方向 返回目录 6 变式1.1.如图，学校在李老师家的南偏东 方向，距离是 ，则李老 师家在学校的( ) A.北偏东 方向，相距 处 B.北偏西 方向，相距 处 C.北偏东 方向，相距 处 D.北偏西 方向，相距 处 B 返回目录 变式1.2.如图是学校、图书馆和体育馆的平面图，图中每个方格边长代表100米. （1）在图上，学校的位置是 ，图书馆的位置是______，以学校为观测点，体 育馆在学校____偏____ ____ 方向上. （2）学校、图书馆和体育馆所形成的三角形区域面积是________平方米. 北 东 53 60 000 返回目录 8 二、平面直角坐标系内点的坐标特征 例2.在平面直角坐标系中，如果点既在轴的上方，又在轴的左边，且距离轴， 轴分别为5个单位长度和4个单位长度，那么点 的坐标为( ) D A. B. C. D. 变式2.1.为了全面保障学校艺术节表演的整体效果，王老师 在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角 坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以 正东、正北方向为轴，轴的正方向，表示点 的坐 C A. B. C. D. 标为，表示点的坐标为 ，则表示其他位置的点的坐标正确的是 ( ) 返回目录 9 变式2.2.如图，已知，， . （1）求点到 轴的距离； 解：， ， 点到 轴的距离为3. 返回目录 10 （2）求 的面积； 解：，， ， ，点到边的距离为 . 的面积为 . （3）点在轴上，当的面积为6时，请直接写出点 的坐标. 解：设点的坐标为 . 的面积为6， ， ，解得或 . 点的坐标为或 . 返回目录 11 变式2.3. 新定义阅读理解题 在平面直角坐标系中 ,对于任意两点 P1 (x1,y1 ) 与 P2 (x2,y2 ) 的“ 识别距离 ” ,给出如下定义: 若| x1 - x2 | > | y1 - y2 | ,则点 P1 (x1,y1 ) 与点P2 (x2,y2 )的 “ 识别距离 ” 为 | x1 - x2 | ; 若| x1 - x2 | < | y1 - y2 | ,则点 P1 (x1,y1 ) 与点P2 (x2,y2 )的 “ 识别距离 ” 为|y1 -y2 | . 例如:对于点 P1 (2 , -1) 与点 P2 (4 ,3) , 因为 |2 - 4 | < | - 1 - 3 | , 所以点 P1 与点 P2 的“ 识 别距离 ” 为 4. 【初步理解】 (1)已知点 A( -1 ,0) ,B(1 ,3) ,则点 A与点 B的 “ 识别距离 ” 为 . 3 返回目录 12 【深入应用】 (2)已知点A(2 ,0) ,点B为y轴上的一个动点. ①若点 A与点 B的 “ 识别距离 ” 为 3 ,求出满足条件的点 B的坐标 ; ②点A与点B的“识别距离” 的最小值为 . 解：①∵B为 y轴上的动点 , ∴ 可设 B点坐标为(0 ,b) . ∵点A(2 ,0)与点 B的 “ 识别距离” 为 3 , |2 -0 | =2 , ∴ |0 - b | =3 ,∴ b = ±3 , ∴ 点 B的坐标为(0 ,3)或(0 , -3) . 2 返回目录 13 三、图形变换与点的坐标变化 例3.在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，若点的对应点 的坐标为，那么点的对应点 的坐标为( ) D A. B. C. D. 变式3.1. 在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，则点 与点 ( ) A A.关于轴对称 B.关于 轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线 对称 返回目录 14 变式3.2.如图，点，点，线段平移后得到线段 ， 若点，点，则 的值是( ) D A.4 B. C.2 D. 变式3.3.如图，在平面直角坐标系中，将点 向右平移2个单位长 度得到点，则点关于轴的对称点 的坐标是________. 返回目录 15 变式3.4.在平面直角坐标系内，已知点的坐标为，点的位置如图所示，点 是 第一象限内一点，且点到轴的距离是3，到 轴的距离是4. （1）写出图中点的坐标：_________；在图中描出点，并写出 的坐标：______； 返回目录 16 （2）画出关于轴的对称图形，连接，，， ，求四边 形 的面积. 解： . 返回目录 17 18 $