18.4 图形的运动与坐标-第2课时 图形的对称、放缩与坐标变化-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“图形的对称、放缩与坐标变化”，通过剪纸、灯笼等生活实例导入，衔接平面直角坐标系基础，以“基础巩固-综合提能-思维拓展”分层练习为支架，帮助学生逐步掌握坐标变化规律。 其亮点在于融合生活情境与分层设计，通过剪纸对称坐标题、灯笼轴对称计算等实例，培养学生几何直观（数学眼光）和推理能力（数学思维），以模型意识（数学语言）构建坐标与图形运动的联系。学生能深化空间观念，教师可实现分层教学提升效率。

1 2 第十八章 平面直角坐标系 课时分层提优 18.4 图形的运动与坐标 第2课时 图形的对称、放缩与坐标变化 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 4 建议用时：30分钟 知识点一 图形的对称与坐标变化 第1题图 1.剪纸是我国民间艺术之一 ,如图放置的剪纸作品 ,它的对称 轴与平面直角坐标系的坐标轴重合 ,则点 A( -4 ,2) 关于对称轴 对称的点的坐标为 ( ) C A. ( -4 , -2) B. (4 , -2) C. (4 ,2) D. ( -2 , -4) 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 2. 记错记混图形的对称与点的坐标的变化规律 在如 图的直角坐标系中，写出关于轴对称的 中，点 ，关于轴的对称点， 的坐标为________，________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 知识点二 图形的放缩与坐标变化 3.的各顶点的坐标分别为，， ，将这三个顶点的横坐 标都扩大为原来的3倍，纵坐标都缩小为原来的，所得的与 相比， 下列说法中错误的是( ) D A.图形被横向拉长为原来的3倍 B.图形被纵向压缩为原来的 C.三角形的面积不变 D.三角形的面积扩大为原来的3倍 4.如图中线段的端点坐标是， ，纵坐标保持不变，横 坐标分别变为原来的2倍，所得的线段与原来相比____________ __________. 在轴方向上扩大了2倍 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 第5题图 5.（教材P24习题A组T1改编） 如图，若图案中六个点的纵坐标不 变，横坐标分别变成原来的4倍，连接各点所得图案与原图案相比 ( ) C A.纵向拉长为原来的4倍 B.横向压缩为原来的 C.横向拉长为原来的4倍 D.横向拉长为原来的3倍 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 6.灯笼是一种传统工艺品，如图，将一个轴对称灯笼放在平面直角坐标系中，图案 关于轴对称，如果点的坐标为，其对称点点的坐标为 ，则 ____， ___. 3 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 7. 如图，在平面直角坐标系中， 各顶点的坐标分别为，， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （1）在图中画出，使和关于 轴对称； 解： 如图所示. （2）写出点，， 的坐标. 解：点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 8.如图，在平面直角坐标系中，过点作轴，垂足为，点关于直线 的 对称点为，连接，，，已知， . （1）点 的坐标为_________； 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 （2）若点，请判断 的形状，并说明理由. 解： 为等腰直角三角形.理由如下： 如图，设直线与交于点 . 点关于直线的对称点为 ， ，， . 点的坐标为 ， 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 点的坐标为 ， ， . ， ， . 为等腰直角三角形. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 9.如图，直线与轴，轴分别相交于点，，是 上一点，若将 沿折叠，则点恰好落在轴上的点 处. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （1）请你探究点 的坐标； 解：， ， ， . 根据勾股定理，得 . 根据折叠方法可知，线段与线段关于直线 对称， . ， 点的坐标为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 （2）根据上述条件你能求得 的面积吗？试试看. 解：设 ， 则 . 在中， ， 即，解得 . . . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 18 $