安徽六安市霍邱县2025-2026学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷

2025-2026学年度八上数学期末参考答案 一。 选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D D B A 0 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分） 11.三个内角相等的三角形是等边三角形12.613.25cm14.(1)2(2)2 三、解答题（本大题共有9小题，共计90分） 15.解：(1)点M(4a-8,a+3)在x轴上，.a+3=0,解得a=-3, ∴.4a-8=-20,∴.点M的坐标为(-20,0). …4分 (2)N∥y轴，，.4a-8=4,解得a=3, ∴.a+3=6,.点M的坐标为(4,6). …8分 16.解：（1)AB=AC.∠B=∠C .∠B=2∠A..∠C=2∠A :∠A+∠B+∠C=180°.5∠A=180° .∠A=36°，∠C=2∠A=72° …4分 (2)AB=AC,且∠B=60° :.△ABC是等边三角形 即：AB=AC=CB=8 :△ABC的周长=8×3=24 ……8分 17.(1)a=-5,(3,0) …4分 (2)将A(-2,-5),B(3,0)分别代入y=x+n,得 [-2m+n=-5 m=1 解得 3m+n=0 n=-3 所以，直线l的函数表达式为y=x-3 …8分 18.解：(1)如图，连接AB交河岸1于点M,点M即为所求： 理由：两点之间线段最短，所以点M为所选的位置。 …4分 答案第1页，共4页 (2)如图，作点A关于直线I的对称点A',连接AB交直线1于点M,点M即为所求。 …8分 19.(1)证明：：∠BAC=∠DAE, .∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE,.∠BAD=∠EAC, AB=AC 在△ABD和△ACE中， ∠BAD=∠EAC, AD-AE .△ABD≌△ACE(SAS), ∴.BD=CE …5分 (2):△ABD≌△ACE.·.∠ABD=∠AEC 设·.∠ADE=x°则∠ADB=∠ADE+∠BDE=50°+x°∠AEC=50°+x .AD=AE .∠AED=∠ADE=x ∴.x°+50°+x°=180°解得x=65 .∠ADE=65 …10分 20.(1)y=80-30x,y=20x: …4分 (2)80-30x=0,解得x=8, ,所以，甲到达B地用了小时。…6分 （3)情形一：相遇前相距10米，(80-30x)-20x=10解得x=? 情形二：相遇后相距10米，20x-(80-30)=10解得x=3 ……10分 21.（1)证明：AD平分∠BAC,.∠BAD=∠EAD, AB=AE 在△ABD和△AED中， ∠BAD=∠EAD, AD-AD .△ABD≌△AED(SAS), …3分 ∠B=∠AED,BD=DE, 又：∠B=2∠C, .∠AED=2∠C, 答案第2页，共4页 而∠AED=∠C+∠EDC=2∠C, ∠C=∠EDC, :DE=CE, .BD=CE, ,AB+BD=AE+CE=AC;…6分 (2)证明：，BF=BD, .∠F=∠BDF, .∠ABD=∠F+∠BDF=2∠F, ∠ABD=2∠C, ∴.∠F=∠C, 「∠F=∠C 在△4FD和△ACD中， ∠FAD=∠CAD, AD=AD ·△4FD≌△ACD(AAS) ∴.AC=AF, .AB+BD=AB+BF=AC. ………12分 22.(1)1,1 …2分 （2)如图， B …4分 (3根据图像得：当x=-1时 函数y=2x+1-3有最小值，最小值为y=-3: …6分 (4)①-3≤x≤1②x=-2或x=2, …12分 答案第3页，共4页 23.解：(1)作线段CF⊥y轴，垂足为点F,由题意得FC=3, ,∠ABO=90°-∠BAO=∠CAF,∠BOA=∠AFC=90°，AB=AC .△AOB=△CFA ∴OA=FC=3即点A(0,3) …4分 0 E B x (2)OB=5, .B(5,0),AH=5,OH=AH-AO=5-3=2 .C(-3,-2) 设线段BC的函数表达式为y=x+n,将B(5,0),C(-3,-2)分别代入y=x+n,得 1 5+n=0 m24 15 -3m+n=-2 解得 小y=4x-4 …6分 5 =一 4 当x=0时，y=子即0，， 0B=4AB=01+0B=3+ 517 44 …8分 (8存在，点P的标为(-32列或2 …14分 提示：①作△DBC关于x轴的对称△BDP,得I(-3,2): ②由A03.C(3-2)得线段4C的商数表达式为y音，得D(-号0.将找段CD平得 到线段2，得}2月 ®P(2)关于x轴的对称点月号-2） 答案第4页，共4页霍邱县2025~2026学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分） 1.“书同文，车同轨”，秦始皇统一六国后，以秦国的“小篆”作为标准统一全国文字，下列是“美 丽、茅、箭”四个汉字对应的小篆体，其中是轴对称图形的是 2.点A在第二象限，且距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标是 A.(-2,4) B.(-4,2) C.(4,-2) D.(2,-4) 3.小明同学在学习了“三角形”、“特殊三角形”两堂课后，发现学习该内容的过程是一个逐步特殊 化的过程，于是便整理相关知识形成了下图，那么下列选项不适合填人的是 (A)等腰三角形 (C) 三角形 等腰直角三角形 (B) 直角三角形(D) 第3题图 A.两条边相等 B.一个角为直角 C.有一个角为45 D.两条直角边相等 4.下列命题中，是假命题的是 A.两直线平行，同位角相等 B.同旁内角互补，两直线平行 C.三角形内角和为180° D.三角形-一个外角大于任何一个内角 5.清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.”在儿童从学校回到家，再 到田野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是 离家距离 ◆离家距离 离家距离 离家距离 时间 时间 时间 时间 A B D 6.如图，x的值可能是 A.11 B.12 C.13 D.14 C 18 0 D B 第6题图 第7题图 第9题图 八年级数学试卷第1页（共四页） 7.如图，在平面直角坐标系中，△A0B为等腰直角三角形，∠A0B=90°，点A的坐标为(-3,2)，则 点B的坐标为 A.(-2,3) B.(2,3) C.(3,2)》 D.（-3,2) 8.若点A(x1,y)和B(x2,y2)都在一次函数y=(k-1)x+4(k为常数)的图象上，且当x1<x2时， y1>Y2,则k的值可能是 A.0 B.1 C.2 D.3 9.如图，∠AOB=30°，点D在边OB上，点P在∠AOB的平分线上，PD∥OA,PC⊥OA于点C,且PC =2,则线段OD的长度为 A.6 B.5 C.4 D.3 10.已知过点(6,3)的直线y=mx+n(m≠0)不经过第四象限.设S=m+2n,则 A.S有最大值，最大值为6 B.S有最小值，最小值为6 CS有最大值，最大值为号 D.S有最小值，最小值为号 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分）》 11.命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是 12.已知自变量为x的函数y=kx+k-3是正比例函数，当x=2时，y= 13.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，以大于2AC的长为半径作弧，两弧相交于M,N 两点；作直线MW分别交BC,AC于点D,E,若AE=5cm,△ABC的周长为35cm,则△ABD的周 长为 y=x+2 A. y=0.5x+1 A R B. N 0 第13题图 第14题图 14.如图，直线y=x+2与y轴相交于点Ao,过点A。作x轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B1,过 点B作y轴的平行线交直线y=x+2于点A1,再过点A,作x轴的平行线交直线y=0.5x+1 于点B2,过点B2作y轴的平行线交直线y=x+2于点A2,…,依此类推，得到直线y=x+2上 的点A1,A2,A3…An,与直线y=0.5x+1上的点B,B2,B3…B (1)B,的纵坐标为 ;(2)AnB.的长为 (用含有n的式子表示). 三、解答题（本大题共有9小题，共计90分） 15.(本题满分8分)在平面直角坐标系内，有一点M(4a-8,a+3).分别根据下列条件，求出相应 的点M的坐标. (1)点M在x轴上； (2)点N的坐标为(4，-6)，且直线MN∥y轴. 八年级数学试卷第2页（共四页） 16.(本题满分8分)在△ABC中，AB=A心. (1)若∠B=2∠A,求∠C的度数： (2)若∠B=60°，且BC=8,求△ABC的周长 17.（本题满分8分)如图，直线l1:y=3x+1与直线2：y=mx+n y4/:y=3x+1 (m≠0)交于点A(-2,a),B为直线l2与x轴的交点，关于x y=mx+n 的不等式mx+n>0的解集为x>3. (1)a= ,点B的坐标为 (2)求直线2对应的函数表达式 第17题图 18.(本题满分8分)笔直的河岸I旁有A,B两个货场，现要把A货场的货物运往B货场，按计划要 先到河岸M处再接一批货物，然后一起运到B货场. (1)如图①，当A,B货场在河岸1两侧时，要使运输总路程最短，点M应选在河岸！的什么位 置？请通过作图在图①中确定点M的位置，并说明理由 (2)如图②，当A,B货场在河岸1同侧时，要使运输总路程最短，点M应选在河岸1的什么位 置？请通过作图在图②中确定点M的位置 A. ① ② 第18题图 19.（本题满分10分)如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,连接BD,CE (1)求证BD=CE; (2)若点D,E,C在同一直线上，且∠BDC=50°，求∠ADE的度数 B 第19题图 20.(本题满分10分)A,B两地相距80km,甲、乙两人骑车分别从A,R两地同时相向而行，他们都 保持匀速行驶.如图，l,l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y(k)与 y/km 骑车时间x(h)的函数关系。 80 (1)L1对应的函数表达式为 ,2对应的函数表达式为 (2)求甲到达B地所用的时间； (3)求经过多少小时后两人相距10km. 01 3 x/h 第20题图 八年级数学试卷第3页（共四页） 2L.(本题满分12分)数学习题课上李老师出了这样一道题：“如图①，在△ABC中，AD平分 ∠BAC,∠B=2∠C.求证：AB+BD=AC. 图① 图② 图③ 第21题图 (1)李老师经过分析：要证AB+BD=AC,就是要证线段的和差问题，可以采用“截长法”：如图 ②，先在AC上截取AE=AB,再设法证明BD=EC.请按照这种思路补充证明过程， 证明：在AC上截取AE=AB,连接DE; (2)李强同学受到启发，发现也可以采用“补短法”解答这题.请按照这种思路帮助李强同学补 充证明过程 证明：如图③，延长AB至点F,使BF=BD,连接DF 22.（本题满分12分)综合与实践 【问题】同学，还记得学习研究一次函数的路径吗？请结合一次函数的学习经验探究函数 y=2|x+1|-3的图象 【探究】 (1)列表： -2 0 3 3 表格中m= ,n= (2)在右边的平面直角坐标系中画出该函数的图象； (3)观察(2)中所画函数的图象，请写出当x为何值时 该函数取最小值，最小值是多少？ 【运用】 0 (4)结合一次函数的学习经验和今天的探究结果解答 问题： ①不等式2|x+1|-3≤1的解集是 ②方程2x+1|-3=x+1的解是 第22题图 23.(本题满分14分)如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点A,B分别在y轴、x轴的正 半轴上，点C(-3,m)位于第三象限，AC交x轴于点D,BC交y轴于点E. (1)求点A的坐标； (2)若OB=5,求线段AE的长； (3)在(2)的条件下，在坐标平面内，是否存在点P(与点C不重 合)，使得以P,B,D为顶点的三角形与△CBD全等？若存在， B 请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明 理由。 八年级数学试卷第4页（共四页） 第23题图