山东德州市禹城市2025-2026学年第一学期期末教学质量检测八年级数学试题

2025-2026第一学期八年级期末质量检测数学答案 一、选择题 1.B2.A3.D4.C5.C6.D7.A8.D9.B10.C 二、填空题 11.6.7×105;12.108;134.10°；14.m<6且m≠3 15.212361;16.①②③ 三、解答题 17.(本小题8分)(1)解： [g*3](-2a3, =(30°+985(-2g3’, =12日6÷(-8a), ----4分 2 (2)解：(3x+2y)(3x-2y)-5xx-y)-(2x-y)2, =9x2-4y2-5x2+5xy-4x2+4xy-y2, =-5y2+9xy.- -8分 18.(本小题10分)（1)：原方程去分母得：3-2x=-x-2(x-2), 解这个方程得x=1，-- --4分 检验：当x=1时，x-2≠0， x=1是分式方程根.- ---5分 (2)解：方程两边都乘以x(x+1),得 3x+1+x2=x(x+1) 解得x=1 2 4分 检验：当x=-1时xx+1)≠0 “原分式方程的解为×=- -5分 2 19.(本小题10分)解： 日-2+20g2 a-2 (日+2)(a-2)+2a-日2(a+2)2 a+2 a2+4a+4 a+2 a-2 =日2-4+2a-日2(a+2)2 a+2 a-2 _2(日-2)（日+2）2 a+2a-2 =2(a+2) =2a+4; --7分 a=21+(3-d° 3 日 2 -9分 3 =2×+4=7 当日二2时，原式 .-----10分 20.(本小题10分) (1)解：如图所示，△ABC为所求：--2 分 △ABC的面积为： -3 4分 A (2)解：如图所示，点P为所求， -5-4-3-2-10 1 245x 由图形得：P(3,2)；-- --6分 (3)解：直线，△A'B'c'如图所示： --7分 ∴A'(1,-3),B'(4,-6),C'(5,-3).-10分 21(本小题10分) 证明： ():∠1=∠2 ·AD=AE∠ADB=∠AEC 2 在△ABD和△ACE中， D F E (DB=EC ∠ADB=∠AEC DA=EA △ABD兰△ACE(SAS列： -5分 ②“点F为DE的中点， ·FD=FE:AD=AE·AF⊥DEBE=CE BF=FC÷AB=AC ∠BAF=∠CAF --10分 22(12分)解：（1)解：(1)设乙工程队每天改造道路的长度为×米，则甲工程 队每天改造道路的长度为(x+30)米.360 300 -3分 ×+30 解得：x=150 -4分 经检验，x=150是原方程的解，且符合题意， -----5分 x+30=180 答：甲工程队每天改造道路的长度为180米，乙工程队每天改造道路的长度为150 米.- -6分 (2)方案一所用时间：1s 1 252s(a+b)s -8分 2+2 a b 2ab 方案二：设完成整个道路改造时间为t天，则甲完成工作量：1， 乙完成工作 at 2 量：1，，1t16 -bt at+2bt=s’t=2s 2 2 a+b .方案二所需时间： 10分 a+b (a+b)s 2s (a+b)'s-4abs 2ab a+b2ab（a+b) (a-b)'s 2ab (a+b) 又：a≠b (a-b)'s >0 2ab (a+b) :a+b）5-25>0 2ab a+b ∴方案二所用的时间少。 -12分 23.(本小题12分)解：（1)5，---2分 (2）解：设x-2022=a,x-2024=b, 则(x-2022)2+(x-2024)2=日2+62=20，(x-2022)-(×-2024)=日-b=2, (a-b)2=22=4, a2-2ab+b2=4, .20-2ab=4,解得：ab=8, .(x-2022)(x-2024)=ab=8;-----6分 (3)①：x-1,x-3.-- ---8分 ②长方形EMFD的面积是8， .MF·DF=(x-1)(x-3)=8, 阴影部分面积=MF2-DF2=(×-1)2-(x-3)2, 设x-1=a,x-3=b, 则(x-1)(×-3)=ab=8,a-b=(x-1)-(x-3)=2, .(a+b)=(a-b)+4ab=22+4×8=36, a+b=6, 又a+b>0, .a+b=6, (x-1)2-(x-3)2=日2-b2=(a+b)(a-b)=6×2=12. 即阴影部分的面积是12. -12分 24(14分)解：（1)①∠AEC=120°--1分 ②AE=BD--2分 (2)BE=AE+2CM; ---3分 理由如下： :△ABC和△EDC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°， .CE=CD,CA=CB,∠CEB=∠CDE=45°， .∠CDB=180°-∠CDE=135°， :∠ACB=∠DCE=90°， ∴.∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD,即∠ECA=∠DCB, CE=CD 在♀ECA和△DCB中 ∠ECA=∠DCB, CA=CB .△ECA≌△DCB(SAS)--- -6分 .∠CEA=∠CDB=135°，AE=BD, ∠CEB=45°， ∠AEB=∠CEA-∠CEB=90°，--8分 :△DCE是等腰直角三角形，CM为 △DCE中DE边上的高， .CM =EM =MD, BE=BD+DE, ∴.BE=AE+2CM; -10分 (3)180°---- ---14分 解析：：△DCE是等腰三角形，∠DCE=36°， ·∠CDE=∠cED=180°-∠DcE =72°， 2 .∠CDB=180-∠CDE=108°， 同(1)可得：♀ECA兰？DCB, .∠CEA=∠CDB=108°， ∠EAC+∠ECA=72°， :△ABC是等腰三角形，∠ACB=36°， .∠CAB=72°， .∠EAB+∠ECB=∠EAC+∠CAB+∠ECA+∠ACB=72°+72°+36°=180°--14 分2025~2026学年第一学期期末教学质量检测 八年级数学试题 (满分150分时间120分钟) 注意事项： ,1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在容题卡上的指定位置， S2销将选择题答案用2B铅笔填涂在答愿卡指定题号里，将非选择題的答案用0.5毫 米思色品水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区娥内，答在试题港上无效。 3.号生必须保持答题卡的整洁。 一、选择题（每题分，共40分） 1.下列运算正的是( A.a'÷a3=a B:a·a'=a' C.(2a3)2=2a1 D.(a+b)2=a2+b 2.下列说法正m的是(） A无论x为何值2z+总有意义 0,分3式二号是最简分式 C分式+写值为0则：的值为+ D.代数式三是分式 3.下列夺式风立是() aa* A6- B名器， C.色_b-m aa一m 4.下列各式从左到右的变形中因式分解正确的是() 1(a+4)(a-4)=aF-16 B.上'-x=x(士-1y C.1-4x十4x2=(1-2x) y=(x+y)(x-y) 5.若点P(a,b)与点Q(1,一2)关于x轴对称，则点A(3a一b,a十b)关十y轴财所的点 坐标是) A.(-1.-3) B.(1,3) C.(-1,3) D.(5,1) 八年级数学第】页共6页 6.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C,则在下列条件：① AB=AC,②AD=AE:③E=CD,其中能判定△ABE2 △ACD的有( A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 1者铁于x的方盘兴号 0无解.购m的值是( A.3 B.2 C-3 D.-2 8.从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形（如图），然后用剃余的部分剪开后 拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是( 6 A.ai+ab=a(a+) B.i(atb)=a:+2ab+6* C.(a-b)1=a1-2ab+bi D.a2-b2=(a+b)(a-b) 9.《九章算术》中有“道关于古代驿站送伯的随目，其白话译文为一份文件，若用极马送到 800里远的城市所需时间比规定时间多小天若改为快马派送，则所番时向比规定时间 少2天，已知快马的惑度是慢马的信求规定时间.设规定时同为工天，则下列列出的 分式方程正确的是( 8005、800 8005、800 +2一立×同 -2=×+ . 8005、800 ×+2 鹗-2×9 D.- x-2 10.如图，已知∠AOB=30°，点C是∠AOB内部的一点，且 OC=3,点D、E分刷是OA、OB上的动点，则△CDE周 长的最小值等于() A.6 b.35 C.3 D. 八年级数学第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.“池上无风有落晖，杨花晴后自飞飞.为将纤质凌清镜，湿却无穷不得归”这是韩愈描写柳 絮的《池上絮》.每年的四五月份是我国北方柳絮纷飞的季节，据统计每枚柳絮的质量最 轻只有0.000067g.将数据0.000067用科学记数法可表示为： 12.若m=4,m=3,则m+y的值为 13.如图，在△ABC中，AB,AC的垂直平分线L1,l2相交于点 O,若∠BAC=80°，则∠OCB的度数为 14.关于x的分式方程乙32+”写的解为正数，则m的取 值范围为 15.在日常生活中人们已经离不开密码、如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法 产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式山一y,因式分解的结果是(x一y)(x十 y)(x2+y2),若取x=9,y=9时则各个因式的值是：x-y=0,x十y=18,x2+y2= 162,把这些值从小到大排列得到018162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密 码.对于多项式4x·一xy“,取x=21,y=19时，请你写出一个用上述方法产生的密码 16.如图，在△ACB中，∠BAC=90,AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于 点G,交BE于点H,下面说法中正确的序号是 ①△ABE的面积等于△BCE面积； ②'FAG=2∠ACF; ③∠DGC=∠ABC+∠ACF: ④BH=CH 三、解答题（共86分） 17.(本小题8分)计算： (1)[3a3·a3+(-3aJ)2]÷(-2a-2)'; (2)(3x+2y)(3x-2y)-5x(x-y)-(2x-y)2. 年级数学第3头共f页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(本小题10分)解分式方程 1)3-2x=x x-22-x -2 (2) 3x+1+x x+x十x+7-1 19.(本小题10分) 先化简，再球值-2+2-）÷a年02其中a-2+g-以 20.(本小题10分) 在平面直角坐标系中，点A(1,),B(4,4),C(5,1) (1)在平面直角坐标系中画出△ABC,则△ABC的面积是 (2)若点P到点A.B.C的距离相等，则点P的坐标是( (3)直线【过点M(0,一1)且平行于x轴，作出△ABC关于直级1的对称图形△A'B' 并写出△AB'C的三个顶点的坐标 2 八年级数学第4页共6页 21.(木小题10分)如图，△ABC中，点D、E在边BC上，BD白GE,连接AD,AE、∠1= ∠2，点P为DE的中点，连接AF, 求证：(1)△ABD2△ACE1 (2)∠BAF=∠CAF. 22.〔本小题12分)某市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区s米长的道路迸行 改造，现安排甲、乙两个工程队进行施工， (1)已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时问相同.若甲 工程队每天比乙卫程队多改造30米，求甲，乙两工程队每天改瀣道路的长度各是多少米 (2)若甲工程队每天可以改造α米道路，乙工程队每天可以改造b米道路（其中≠b), 心现有两种施工改造方案： 方案一前分：米的道路由甲工程队改造，后米的道路由乙工程队改造： 方案二：完成整个道路改造前一半时间由甲工程队改选，后一半时间由乙工程队改造，银 据以上抄述，请你判断哪种改造方案所用时间少？并说明理由 23.本小1上分)综合与实践 【探究] 若x满足(9一x)(x一4)=4，求(9一x)2十(x一4)的值. 设9一x=a,x一4=b,则(9-x)(x一4)=ab=4,a十b=(9-x)+(x-4)=5 ∴.(9-x2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2X4=17. 【应用】 请仿照上述方法解决下面的问题： (1)若x满足(5一x)(x一2)=2，则(5一x)'+(x一2)2的值为 八年级数学第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App (2)若x满足(x-2022)2+(x-2024)2=20,求(x-2022)(x一2024)的值： 【拓展】 (3)已知正方形ABCD的边长为x(.x>3),E、F分别是边AD、DC上的点，且AE=1 CF=3,长方形EMFD的面积是8，分别以MF、DF为边作正方形MFRN和正方形 DHGF. ①MF= ,DF= :(用含x的式子表示) ②求阴影部分的面积. L.(本小题14分)(1)问题发现：如图1，△ABC和△EDC都是等边三角形，点B、D、E在 同一条直线上，连接AE. 图1 图2 图3 ①∠AEC的度数为 ②线段AE、BD之间的数量关系为 (2)拓展探究：如图2，△ABC和△EDC都是等腰直角三角形，∠ACB三∠DCE=90°， 点B、D、E在同一条直线上，CM为△EDC中DE边上的高，连接AE,试求∠AEB的 度数及判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由： (3)解决问题：如图3，△ABC和△EDC都是等腰三角形，∠ACB=∠DCE=36°，点B、 D,E在同一条直线上，请直接写出∠EAB+/ECB的度数为 八年级数学第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP