山东东营市2025-2026学年第一学期期末质量调研 七年级数学试题

秘密★启用前 2025-2026学年第一学期期末质量调研 七年级数学试题 (总分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第1卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分； 本试题共6页。 2、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、准考证号等填写在试题和答题卡上。 3、第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂 黑。如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答 题卡的相应位置上。 把 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正 密 确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分： 1.人工智能迅速崛起，正在渗透到我们工作、生活的各个方面.下列是四款AI智能助手的 标志，其中是轴对称图形的是() 救 D. 封 DeepSeek 文心一言 ChatGPT 纳米AI 2.下列运算中，正确的是（) A.V25=±5 B.V(-5)2=-25C.±V25=±5 D.V-25=-5 3.如图，在△ABC与△DCB中，已知∠ABC=∠DCB,添加一个条件，不一定能得到△ABC三 线 △DCE的是() A.AB=DC B.AC=DB 部 C.∠A=∠D D.∠ABD=∠DCA B 4.已知点A(m-1,3)与点B(2,n-1)关于y轴对称，则(m+n)的值为() A.0 B.3 C.-1 D.1 5.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AD⊥BC,垂足为D,若BD=2,则BC的 长为() B D A.2 B.4 C.6 D.8 第1页共6页 6.若一次函数y=mx+k的图象经过第一、二、三象限，则一次函数y=kx一m的图象可 能为() 。 7.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国数学的骄做。如图，“赵爽 弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.若c=9,a+b=13, 则每个直角三角形的面积为() A.22 B.24 C.44 D.88 8.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,F是AB上任意一点，E是高AD上任意一点，AC=5, AD=4,那么线段BE+EF的最小值是() B.3 24 A.5 C. D.2 E B D (第7题图) (第8题图) 9.一辆货车从A地去往B地，一辆轿车从B地去往A地，同时出发，匀速行驶，各自到达 终点后停止运动，轿车的速度大于货车的速度.两辆车之间的距离y(单位：km)与货车 行驶的时间x(单位：)之间的函数关系如图所示。下列说法正确的是（) A、货车行驶Ih到达B地 B.货车的速度是100km/h C.轿车比货车早27min到达目的地 D.货车行驶10min或2h,两车相距150km 第2页共6页 ◆y/km 180 144 120 可E 60 B 1.8 a D (第9题图) (第10题图) 10.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD,BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点 F、下列结论：①LFCD=45;②AE=EC:③SAABF:SAAFC=AD:FD:④若BF=2AE,则 BC=AB、正确的结论序号是() A.①② B.①②④ C.①③④ D.②③④ 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分。 只要求填写最后结果。 11.已知V2x+4+ly-1=0,则(x+y)2026= 12.已知点P(a-3,a),若点Q的坐标为(-2，-5)，且直线PQ/y轴，则点P的坐标为。 13.如果点A(-1,y1)和B(-5,y2)都在直线y=-x-b上，则与y2的大小关系是。 14.如图，将面积为6的正方形ABCD的顶点C放在数轴上，以表示实数2的点C为圆心， 以正方形的边长为半径画弧，交数轴于点E,则点E表示的数为 15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角为 度。 16.如图，在△ABC中，通过尺规作图，得到直线DE和射线AF,仔细观察作图痕迹，若LB= 38°，∠C=48°，则∠EAF为 度。 B E (第14题图) （第16题图) I7.如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E.若AB= 1,AD=2,则线段BE= 18.如图，正方形A1B1C10、A2B2C2C1、A3B3C3C2按如图所示的方式放置、点A1、A2A3 第3页共6页 和点C1、C2、C3分别在直线y=x+1和x轴上，则点A2027的纵坐标为 y=+1 A3 B A B2 B C2 (第17题图) (第18题图) 三、解答题：本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤。 19.(本题满分8分，第(1)题4分，第(2)题4分) (1)V2-1-V2-(-1)2026+V-64 (2)27-3(x-2)2=0 20.(本题满分8分)如图，直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为(1,1)，(-1,3)， (-3,2). (1)在图中作出△ABC关于x轴对称的△ABC': (2)点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为： (3)请计算△AB'C的面积。 21.(本题满分8分)如图，点D在边AB上，ED=AB,∠E=∠A,∠ECA=∠DCB。 E (1)证明：△ECD三△ACB: (2)若AD=CD,∠BCA=40°，求∠A的度数。 第4页共6页 22.(本题满分8分) 东营市居民生活用电阶梯式收费探索卡 素材1 能源有限，节约无限.为鼓励市民节约用电，东营市电费采用“阶梯收费”的方式。 居民生活用电阶梯式价格计费方式如下： 第一档：月用电量不超过170度的部分，电价为0.5元/度。 素材2 第二档：月用电量超过170度不超过260度的部分，电价为0.6元/度。 第三档：月用电量超过260度的部分，电价为0.8元/度。 问题解决 和 已知某户月用电量x(170<x≤260)度，写出电费y(单位：元)与x之间的关系 任务1 密 式 任务2 已知小迪同学家8月用电量180度，求小迪同学家8月的电费： 任务3 某户10月的电费是127元，求该户10月的用电量。 9 23.(本题满分8分)森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不 封 断发展，应用无人机洒水的方式扑灭火源成为一种高效的灭火方式。如图，有一台救火无人 机沿东西方向，由点A飞向点B,已知点C为其中一个着火点，点C与直线AB上两点A,B 的距离分别为600m和800m,且AB=1000m,无人机的洒水半径为500m。 线 部 (1)无人机的洒水半径能覆盖点C吗？为什么？ (2)若无人机的速度为10m/s,要想扑灭着火点C,估计需要持续酒水20秒，请你通过计 算判断着火点C能否被无人机扑灭？ 24.(体题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2分别与x轴、y轴相交于 点A、点B,直线CE与AB相交于点C(-2,m),与x轴相交于点D,与y轴相交于点E(O,-1), 点P是直线)=x+2上一动点。 (1)求直线CE的表达式：` 第5页共6页 (2)当△ADP的面积等于△BCE面积时，请求出点P的坐标。 y B D 25.(本题满分12分) 【问题发现】 (1)如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线1经过点A,分别从点B,C向直线 1作垂线，垂足分别为D,E。求证：△ABD兰△CAE: 【变式探究】 (2)如图2，在△ABC中，AB=AC,直线1经过点A,点D,E分别在直线l上，如果 ∠CEA=∠ADB=∠BAC,猜想DE,BD,CE有何数量关系，并给予证明： 【拓展应用】 (3)小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图3所示，以△ABC的边 AB,AC为一边向外作△BAD和△CAE,其中∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AC=AE,AG是 边BC上的高。延长GA交DE于点H,设的△ADH面积为S,△AEH的面积为S2,猜想S1,S2 大小关系，并说明理由。 D H A∂ GC 图1 图2 图3 第6页共6页 秘密★启用前 2025-2026学年第一学期期末质量调研 七年级数学试题参考答案及评分标准 评卷说明： 1.选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分 2.解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分 数.本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分标准相应评分. 3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部 分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再 给分. 一，选择题（共10小题，每小题3分，共计30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个 均记零分)》 题号 1 2 4 5 6 8 9 10 答案 B C B 0 C C 二.填空题.本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分， 只要求填写最后结果。 11.1: 12.(-2,1): 13.y<y2/y2>y; 14.2-V6; 15.40或140： 16.28; 17. 18.22026 三.解答题.本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤。 19.(本题满分8分) 1)W2-11-V21-(-1)2026+-64 解：V2-1-V2-(-1)2026+-64 =√2+1-2-1-4 =-4 .4分 (2)27-3(x-2)2=0 解：27-3(x-2)2=0 3(x-2)2=27 (x-2)2=9 X-2=士3 x=5或-1 ...8分 答案第1页，共7页 20.(本题满分8分) 解：(1)如图：△ABC'即为所求； B .2分 B (2)由平面直角坐标系可知，A(1,-1),B(-1,-3),C(-3,-2): .5分 (3)△4BC的面积为2×4-2×1×2-2×2×2-×1×4=3。 8分 21.(本题满分8分) (1)证明：.∠ECA=∠DCB, .LECA+LACD=∠DCB+∠ACD, ..LECD LACB, 在△ECD和△ACB中， LE=LA ∠ECD=∠ACB, ED=AB ∴.△ECD兰△ACB(AAS): 4分 (2)解：，∠ECA=40, ∴.LDCB=∠ECA=40°， ,△ECD兰△ACB, ..CD =CB, ∴.LCDB=LB, 在△CDB中，∠CDB+∠B+∠DCB=180°， ∴.2∠CDB+40°=180°， ∴∠CDB=70, .6分 .'AD=CD ..∠A=∠DCA, ∴.2LA=LCDB=70°， ∴.LA=35° 8分 答案第2页，共7页 22.(本题满分8分) 解：任务1：当170<x≤260时， y=0.5×170+0.6(x-170), 即y=0.6x-17; .3分 任务2：170<180<260 .当x=180时，y=0.6×180-17=91(元) 答：小迪同学家8月的电费91元。 .5分 任务3：当x=170时，y=0.5×170=85, 当x=260时，y=0.6×260-17=139, 所以该户电费位于第二档 当y=127时，127=0.6x-17. x=240 答：该户10月的用电量为240度。 .8分 23.(本题满分8分) 解：(1)能覆盖点C,理由如下， .1分 如图，过点C作CD L AB,垂足为D, C D B .AC=600,BC=800,AB=1000, .AC2+BC2=10002,AB2=10002, ..AC2+BC2 =AB2, △ABC是直角三角形， ∴2×ACX BC-=2XAB×CD, 六CD=ACBC=600x80=480(m), AB 1000 .480<500, 能覆盖点C; .4分 (2)如图，以点C为圆心，500m为半径作弧，交AB于点E,F 答案第3页，共7页 AED 则CE=CF=500m, CD⊥AB, D=DF-6F, 在Rt△CDE中，ED=VCE2-CD2=V5002-4802=140(m), .EF 2ED 280m, 6分 ·280÷10=28(S), 28>20, 着火点C能被扑灭。 8分 24.(本题满分10分) 解：把点C(-2,m代入直线y=x+2中，得： m=2×(-2)+2=1, .C(-2,1), .1分 设直线CE的表达式为y=kx+b, 把点c(2和点010入，得张+，1， 解得化一1 直线CE的表达式为y=-x-1: .4分 (2)解：直线y=x+2与y轴相交于点B, 令x=0,则y=2×0+2=2, B(0,2), E(0,-1), BE=2-(-1)=3, C(-2,1), 1 六SABCE=7BE·lxel 答案第4页，共7页