贵州省毕节市第一中学2025-2026学年高一第一学期期末考试数学试题

毕节市第一中学2025~2026学年度第一学期期末考试 高一年级数学学科试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 命题，，则命题的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，则=（ ） A. B. C. D. 3. 已知，使成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数在上存在零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 已知强度为的声音对应的等级为时，有，喷气式飞机起飞时，声音约为；一般说话时，声音约为.计算喷气式飞机起飞时的声音强度是一般说话时声音强度的（ ）倍. A. B. C. D. 6. 函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 对于使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做的上确界.已知，且，则的上确界为（ ） A. B. C. D. 二、多选选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列四组函数，表示同一个函数的一组有（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 当时， C. 不等式的解集为 D. 函数的单调递减区间为 11. 给出下列结论，其中正确的结论有（ ） A. 函数的定义域为 B. 若函数，不存在实数，使的定义域为 C. 若的定义域为，则的定义域为 D. 若函数的值域为，则实数的取值范围是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，14题第一空2分，第二空3分，共15分. 12. 若，则_________． 13. 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分.若弧田所在扇形的圆心角为，扇形的弧长为，则此弧田的面积为__________. 14. 已知，方程有四个不同根，则的取值范围是______；四个不同根记为，，，，且满足，则的取值范围是______. 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 化简求值： （1）的值； （2）若角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，求的值 16. 已知函数 （1）求函数的最小正周期及单调递增区间. （2）若，求函数的值域. 17. 经过市场调查，可知生产某种LED灯需投入的年固定成本为4万元，每生产万件该产品，需另投入变动成本万元，在年产量不足6万件时，，在年产量不小于6万件时，．每件产品售价为7元．假设该产品每年的销量等于当年的产量． （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式．（注：年利润＝年销售收入－固定成本－变动成本） （2）年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？ 18. 已知函数是奇函数. （1）求的值； （2）用定义证明函数在上是增函数； （3）若对任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知函数（且），定义域均为． （1）若当时，的最小值与的最小值的和为，求实数的值； （2）设函数，定义域为． ①若，求实数的值； ②设函数，定义域为．若对于任意的，总能找到一个实数，使得成立，求实数的取值范围． 毕节市第一中学2025~2026学年度第一学期期末考试 高一年级数学学科试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多选选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，14题第一空2分，第二空3分，共15分. 【12题答案】 【答案】24 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）；单调递增区间为 （2）值域为 【17题答案】 【答案】（1）； （2）年产量为9万件时年利润最大，为15万元. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 因为，定义域为. 设， 所以 因为，且在上单调递增，所以，即. 又，所以， 即，也即. 所以函数在上是增函数； （3） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $