四川省成都市高新技术产业开发区成都东部新区第七中学校2025-2026学年 八年级上学期期末数学试题

2025-2026学年度第一学期诊断性学业质量监测 八年级数学（参考卷) 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟. 2.考生使用答题卡作答，在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在试卷和答题卡上 3,选择题部分使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用黑色墨水签字笔书写，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效 A卷（满分100分） 第I卷（选择题，共32分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符 合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.已知点P(1-a,2)到两坐标轴的距离相等，则a的值为 (A)-1 (B)3 (C)-3 (D)-1或3 2.在-1.414，√5，π，2+V3,3.212212221…(相邻两个1之间依次增加一个2)这些数中，无理数的个数为 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 3.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是 (A)∠A=∠B+∠C (B)∠A:∠B:∠C=1:1:2 (C)b2=a2+c2 (D)a:b:c=1:1:2 4.适量的运动有助于身体健康。经常运动的人在静息状态下心率的范围是60~80次/分，某班班主任随机测量 了15名学生的心率，统计结果如下表所示： 心率/（次/分） 60 68 70 73 80 人数/名 2 5 这15名学生的心率的中位数是 (A)65 (B)67.5 (C)70 (D)72.5 5.下列命题是假命题的是 (A)同旁内角互补，两直线平行 (B)若a2=b2,则a=b (C)直角都相等 (D)等边三角形的三个内角都相等 6.若点P(a,b)在直线y=2x+1上，则代数式4a-2b+1的值为 (A)3 (B)-1 (C)2 (D)0 八年级数学 第1页（共6页） 7.阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔 细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有3只，则5只没地方去，若每棵树上有 5只，则剩下一棵树没鸟鸦。”设树x棵，鸟鸦y只。依题意可列方程组 +5 (B) (3x+5=y 5(x-1)=y e+背 (D) 3y=x+5 5y=x-5 8.如图，直线a∥b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为 (A)58 (B)42° (C)32° (D)30° 第Ⅱ卷（非选择题，共68分) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9.若a,b为实数，且满足(a+4)2+Vb-3=0,则ab= 10.某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占0%，面试成 绩占40%，应聘者张某华的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是 分。 11.已知点P(a,3)和点2(4，b)关于x轴对称，则(a+b)2026的值为 12.如图，一圆柱体的底面圆周长为10cm,高AB为4cm,BC是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着 圆柱的侧面爬行到点C,则爬行的最短路程是 cmo B 12题 13题 13.如图，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一平面内，反射光线和入射光线分别位于法 线两侧，入射角i等于反射角”，法线垂直于镜面，这就是光的反射定律。若入射角i的度数为50°，反 射光线DC与镜面OB平行，则两镜面的夹角∠AOB的度数为 0 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14.(本小题满分12分，每小题6分) (1计第：4x悟--V+4- (2)解方程组： 2x-y=4 x+2=2y-1) 八年级数学 第2页（共6页） 15.(本小题满分8分) 为了让初中生更加直观的体验非遗手工技艺，感受非遗文化的独特魅力，培养他们对优秀传统文化的兴趣， 积极参与到非物质文化遗产的保护和传承中来，某校举办了非遗知识进课堂活动，选定木偶戏、四面花鼓、说春、 船工号子四类非遗项目，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的非遗项目，将抽查结果绘制 成如下统计图（不完整）。 被抽查学生最喜欢的非遗项目的 被抽查学生最喜欢的非遗项H的 条形统计图 扇形统计图 A人数（人） 20% 80 80 船工号子 60 木偶戏 60 40 说眷 40 20 四面花鼓 木偶戏四面 说春 项目 花鼓 请根据图中信息解答下列问题： (1)被抽查的学生人数为 并将条形统计图补充完整； (2)被调查学生最喜欢的非遗项目所对圆心角度数是 (3)若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校喜欢“木偶戏”的学生人数。 16.(本小题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-4,1),C(-1,2): (1)判断△ABC的形状，并说明理由； (2)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1,并求出△A1B1C的面积。 Y 4 -3 23 5x 3 八年级数学 第3页（共6页） 17.(本小题满分10分) 某中学物理组的教师们，需要购置某种教学仪器。经物理组教师讨论，现有以下两种购置方案： 方案一：到商店直接购买成品，每件仪器单价为8元； 方案二：教师自己制作，需购买原材料，每件仪器所需原材料费用为4元，另需支付制作工具租金120元。 设现在教师需要教学仪器x件，方案一的总费用为y1元，方案二的总费用为y2元。 (1)写出y1,2关于x的关系式分别是什么？（直接锅结论，不用写出自变量的取值范围） (2)当添置教学仪器多少件时，两种方案所需的总费用相同？ (3)若教师计划添置教学仪器60件，则采用哪种方案更便宜？ 18.(本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-3,0),点B(3,0),点C(0,3)。直线1经过点C,并与x 轴交于点D(6,0)。 (1)求直线1的函数表达式： (2)点P是直线1上一动点且△ABP的面积为12，求点P的坐标； (3)若点Q是直线AC.上一动点，使得△ABQ是等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标。 备用图 B卷（共50分） 一·填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19.已知x=6-V2,y=V6+V2,则(x+y)(x-y)= 20.小明格方程组红+}=卫得出的解为二。由于不小心滴上了两清墨水，脚遮往了两个数●和口。 则= 21.如图，AB⊥BC于点B,AB⊥AD于点A,点E是CD中点，若BC=5,AD=12,BE=12.5,则AB的长 是 八年级数学 第4页（共6页） 22.定义：如图1，在平面直角坐标系中任意两点P,Q满足，若点P到两条坐标轴的距离之和等于点Q到两 条坐标轴的距离之和，则称P,Q两点互为轴距等点。已知，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b经过点D (一1，-4)，且与x轴交于点A,与y轴交于点B,C是平面内一点，且C,D两点互为轴距等点，连接AC,BC, 当∠CBA=90°时，则C点坐标为 5 2 -5432102345 +2 3 4 -5 23.如图，△ABC为等边三角形，D是AB边上一点，E是BC边上一点，连接DE,将△BDE沿直线DE翻折得 到△FDE,点B与点F对应，EF和DF分别交AC于点M,N,若DF⊥AB,AD=1,EC=2,则△NMF的面 积为 D 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24.(本小题满分8分) 2024年，国家出台政策减免新能源汽车的购置税与车船税。某新能源汽车经销商购进紧凑和中级两种 型号的新能源汽车，据了解3辆中级型汽车、2辆紧凑型汽车的进价共计104万元；3辆中级型汽车比2辆 紧凑型汽车的进价多40万元。 (1)求中级型和紧凑型汽车两种型号汽车的进货单价； (2)由于新能源汽车需求不断增加，该店准备购进中级型和紧凑型汽车两种型号的新能源汽车100辆， 己知中级型汽车的售价为26万元/辆，紧凑型汽车的售价为20万元/辆.根据销售经验，购中级型汽车的数 量不低于25辆，该经销商应购进中级型和紧凑型汽车各多少辆才能获得最大利润？求出最大利润是多少万 元？ 八年级数学 第5页（共6页） 25.(本小题满分10分) 如图1，在RtAABC中，∠A=30°，∠C=90°，D,E是AC边上两点，BD平分∠ABC,AE=DE。 (1)求证：AD=BD; (2)若BE=V7,求线段AC的长； (3)点r是射线BB上一点，若∠DFB=30°，求=的值。 D E 图1 备用图 26.(本小题满分12分) 如图1，直线AB与x轴，y轴于A,B(0,1)两点，直线1：y=-2x+6与直线AB交于点C(a,a),与x轴交 于点D,点P(O,m)是y轴上一动点。 (1)求点C的坐标与直线AB的解析式； (2)若∠OAB+∠OAP=45°，求m的值； (3)如图2，连接PA,PC,将△APC沿PC翻折，若当点A的对应点A刚好落在直线1上，求此时点P的坐 标。 图1 图2 备用图 八年级数学 第6页（共6页）