山东枣庄市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

学业综合素养监测七年级数学试题 2026.1 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．不要在本试卷上答题，答案分别填涂、书写在答题卡指定的答题区． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的． 1. 如图，数轴上，，，四个点中，表示的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 2. 用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（ ） A. B. C. D. 3. 墨斗是中国传统木工行业中画直线的常用工具．如图，木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨线一端固定在一个点，另一端固定在另一点，绷紧并提起墨线中段，过这两点就弹出一条墨线．此操作的依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 线段有两个端点 D. 两条直线相交，有且只有一个交点 4. 下列调查中，适合用普查的是（ ） A. 了解一批笔芯的使用寿命 B. 了解中央电视台春节联合晚会的收视率 C. 了解我国七年级学生的视力情况 D. 了解你班同学中哪个月份出生的人数最多 5. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 年月日是第个“世界湿地日”，主题是“保护湿地共筑未来”．国家林草局公布的最新数据显示，全国湿地面积稳定保持在公顷以上．将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 下列根据等式的基本性质变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 下列方程中，解为的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，用两种不同的方法计算大长方形的面积，我们可以验证等式（ ） A. B. C. D. 10. 用尺规过的边上一点C（图①）作（图②）．作图步骤如下： ①作射线； ②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交于点N，M； ③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q； ④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P．下列排序正确的是（　　） A. ④③②① B. ④③①② C. ②③④① D. ②④③① 二、填空题：本大题共5小题，每小题填对得3分，共15分．只填写最后结果． 11. 多项式的二次项系数是______． 12. 如图，上午时，钟表上时针和分针所成角（小于平角）的度数为______． 13. 请写出的一个同类项为__________． 14. 用符号“”定义一种新运算，对任意有理数，当为整数时；当为非整数时，例如：，利用以上规律计算：______． 15. 已知，，三点在同一条直线上，若，，点是的中点，则线段的长度为______． 三、解答题：本大题共8小题，共75分．解答时，要写出必要的文字说明或演算步骤． 16. （1）计算： （2）解方程： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，是用5个大小相同的小正方体搭成的几何体． （1）请你在方格内画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加______个相同的小正方体． 19. 我国古代数学名著《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，上面记载有这样一个问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？请你解答这个问题． 20. 张老师积极响应国家推广节能减排的政策，购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后，连续天每天车载电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”）．已知该汽车第四天行驶了，第天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 -5 +2 +5 ○ -6 +5 （1）“○”处的数为______，“”处的数为______； （2）若该新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电约为元，求张老师这天开新能源汽车的电费； （3）已知张老师这款汽车在行驶结束时，若剩余的续航（续航减去行驶的路程）低于或等于总续航的，车载电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 21. 把一副三角尺按照图①的方式放置，其中，边在的内部． 【问题探究】 （1）如果，那么______； （2）试判断与的关系，并说明理由； 【迁移应用】 （3）在图②中利用能够画直角的工具（如：三角尺）再画一个与相等的角． 22. 书法是中华民族传统文化的精髓，是文化传承的重要方式．某中学数学兴趣小组从全校有意向学习书法的学生中，随机抽取了部分学生进行问卷调查．问卷如下： 最喜欢的书法类型调查问卷 您最喜欢的书法类型是（只选一项，在其后的括号内打“√”） A．篆书（ ） B．隶书（ ） C．行书（ ） D．楷书（ ） E．草书（ ） 所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成下面的统计表和统计图： 书法类型 A B C D E 篆书 隶书 行书 楷书 草书 人数 10 15 25 根据以上信息完成下列问题： （1）这次调查的总人数为______人，统计表中的______，______，并补全图①； （2）扇形统计图中“C类型”所对应的圆心角的度数是______； （3）已知该校共有240名学生有意向学习书法，请你估计喜欢“行书”的学生人数． 23. 在北师大七年级上册第三章《问题解决策略：归纳》中，我们学习了采用归纳的策略来探究具体问题的解决方法．即从几种特殊情形出发，通过归纳验证，进而找到一般规律的过程．下面我们用相应的方法来解决下面的问题． 【问题探究】 将一根足够长的绳子按如图①所示的方法折成三段，当用剪刀如图②中那样沿虚线把绳子剪刀时，绳子变为段；当用剪刀如图③那样沿虚线把绳子剪刀时，绳子变为段；依次类推． （1）如图④，用剪刀沿虚线将绳子剪刀时，绳子变为______． 按照相应的方法，用剪刀将绳子剪刀时，绳子变为______． 按照相应的方法，用剪刀将绳子剪刀时，绳子变为______． （2）如果把绳子折成如图⑤所示的四段，按照上面的方法去剪，得到绳子的段数恰好是段．求共剪了几刀？ 【归纳总结】 （3）请根据上面的操作继续探究，归纳出将一根绳子折成段，用剪刀剪刀，绳子变为多少段？ 学业综合素养监测七年级数学试题 2026.1 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．不要在本试卷上答题，答案分别填涂、书写在答题卡指定的答题区． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共5小题，每小题填对得3分，共15分．只填写最后结果． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】0 【15题答案】 【答案】8或2 三、解答题：本大题共8小题，共75分．解答时，要写出必要的文字说明或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图所示即为所求； ； （2）2 【19题答案】 【答案】合伙人数为21人，羊价为150钱 【20题答案】 【答案】（1）， （2）元 （3）车载电脑不会发出充电提示 【21题答案】 【答案】（1）； （2）；理由如下： 因为，， 所以． （3）如图， 【22题答案】 【答案】（1）100，30，20；补全图①如下： （2） （3）喜欢“行书”的学生人数为60人 【23题答案】 【答案】（1），，；（2）当剪刀时，绳子变为段；（3）将绳子折成段，剪刀，绳子变为段 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $