第5章 比与比例（单元测评卷）六年级数学新教材沪教版五四制

第5章 比与比例 单元测评卷 参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 B D A B D B 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7. 8. 9. 10. 5 11. 12. 13. 14 . 15. 1020 16 . 4% 17. 厘米 18. 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8分） 【详解】（1）解：∵， ∴， 解得；……（4分） （2）解：∵， ∴， 解得x．……（8分） 20．（8分） 【详解】解:（1）因为， ， 所以．……（4分） （2）因为， ， 所以．……（8分） 21．（6分） 【详解】解：元，……（5分） 答：这件衬衫的成本是220元．……（6分） 22．（6分） 【详解】解：∵图②中白色与灰色区域的面积比为， ∴图①中的乙与甲的面积比为，……（3分） ∵图②纸片的面积为33， ∴图②中灰色区域的面积为，即图①中的甲的面积为9， ∴原纸片（图①）的面积为．……（6分） 23．（6分） 【详解】 （元）……（5分） 答：一条裤子的成本价是250元．……（6分） 24．（6分） 【详解】解：设奶粉用量为x克，则黄油用量为克，棉花糖用量为号克． 根据题意列方程： 解得克． 总质量为：克 颗数为：……（5分） 答：聪聪做了60颗牛轧糖．……（6分） 25．（8分） 【详解】解：利息为，……（3分） 礼物A费用：，购买不了；……（5分） 礼物B费用：，可以购买；……（7分） 综上所述，选择购买丝巾．……（8分） 26．（10分） 【详解】（1）解：根据题意，得王阿姨可取回本息和为（元）．……（4分） （2）解：方案1的费用为：元． 方案2的费用为：元． 故方案2的费用更省钱．……（10分） 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5章 比与比例 单元测评卷 建议用时：90分钟，满分：100分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在比例尺是的图纸上测得一个圆的直径为厘米，那么这个圆的实际直径是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：比例尺1:3表示图上距离1厘米对应实际距离3厘米，图纸上的圆直径为2厘米， ∴实际直径为：， 故选：B． 2．一件商品按“八折”销售，下面说法错误的是(    ) A．按原价的销售； B．比原价降低了()； C．比原价降低了； D．该商品的利润率为． 【答案】D 【详解】解：A. “八折”是按原价的销售，故该选项正确，不符合题意；         B.“ 八折”比原价降低了，故该选项正确，不符合题意；     C. “八折”比原价降低了，故该选项正确，不符合题意；     D. 不能求得该商品的利润率，故该选项不正确，符合题意． 故选：D． 3．一个比值不为零的比，当它的后项变为原来的一半，前项不变，则它的比值（    ） A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的一半 C．和原来一样 D．扩大，但不能确定扩大多少 【答案】A 【详解】解：设比例， 则， 则比值扩大为原来的2倍， 故选∶A 4．如图，一个三角形边上的高是，边上的高是．根据这些信息，下列式子中不是恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由三角形的面积得，， ∴， ∴成立，不成立， 故选：． 5．小海准备将3000元压岁钱存入银行．如果小海选择定期存款两年，年利率为，那么到期可以从银行取回（   ） A．46.5元 B．30465元 C．93元 D．3093元 【答案】D 【详解】（元）． ∴到期可以从银行取回3093元． 故选：D． 6．下列说法正确的个数有（      ） ①；②成比例；③如果，a、d、b、c成比例；④小方的正确率全班最高，他的正确率可以达到． A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【详解】①，故原说法错误； ②，故正确； ③均不为零时才成立，故原说法错误； ④小方的正确率全班最高，他的正确率最高可以达到，故原说法错误． 故选：B． 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．求比值：2.5升：600毫升= ． 【答案】 【详解】解：2.5升：600毫升 =2500毫升：600毫升 ， 故答案为：． 8．求最简整数比：0.25小时分钟= ． 【答案】 【详解】解：0.25小时（分钟）， 即0.25小时分钟， 故答案为：． 9．如果，，那么 ． 【答案】 【详解】解：， ∵， ∴， 故答案为：． 10．如果，那么 ． 【答案】5 【详解】解： 解得：． 故答案为：5． 11．若，则的值等于 ． 【答案】 【详解】解：设， 则， ∴ ． 故答案为： 12．如果，那么 ． 【答案】 【详解】解：因为， 所以有，， 化简得，， 则， 故答案是：． 13．甲走的路程比乙多，甲走的时间比乙多，那么甲、乙的速度之比是 ． 【答案】 【详解】解：把乙走的路程看做“1”，则甲走的路程为， 把乙走的时间看做“1”，则甲走的时间为， 所以甲、乙的速度之比是， 故答案为：． 14．在手机地图上测得从家到学校的图上距离是厘米，已知手机地图的比例尺是，则从家到学校的实际距离是 千米． 【答案】 【详解】解：家到学校的实际距离是； 故答案为：． 15．张老师将1000元存入银行，年利率是，存期一年，则到期后张老师可以拿到本利和共 元． 【答案】1020 【详解】解：（元）． ∴到期后张老师可以拿到本利和共1020元． 故答案为：1020． 16．一台电视机的出厂价为2000元，商店把出厂价提高三成作为售价出售，后来又按售价打八折卖出，那么现在的盈利率是 ． 【答案】4% 【详解】解：现在的售价为：（元）； ． 答：现在的盈利率是4%． 故答案为：4%． 17．如图是现藏于三星堆博物馆的青铜大立人像，青铜大立人像是现存最高、最完整的青铜立人像，被誉为“世界铜像之王”．在一张比例尺为的图上，这个青铜大立人像的高为 ． 【答案】厘米 【详解】解：根据题意，得， 所以在图上，这个青铜大立人像的高为（厘米）． 故答案为：厘米． 18．某一齿轮组合需要由齿轮齿数（）与齿轮齿数（）啮合组成，现拟定齿轮与齿轮的转速比要达到，先需要增加两个齿轮和（如图所示）构成复合轮系，若设齿轮齿数（），齿轮齿数（），则与的比值为 ． 【答案】 【详解】解：根据题意，拟定齿轮与齿轮的转速比要达到， 可设齿轮与齿轮的转速分别为，，齿轮和齿轮的转速为， 则有，， 整理可得，， 所以，． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8分）求x的值 (1)； (2)． 【详解】（1）解：∵， ∴， 解得；……（4分） （2）解：∵， ∴， 解得x．……（8分） 20．（8分）（1）已知，，求． （2）已知，，求． 【详解】解:（1）因为， ， 所以．……（4分） （2）因为， ， 所以．……（8分） 21．（6分）由于过季清仓等原因，商家打算对某件衬衫进行降价出售，以每件176元的售价卖出，售后发现亏损了，这件衬衫的成本是多少元？ 【详解】解：元，……（5分） 答：这件衬衫的成本是220元．……（6分） 22．（6分）一张正面白色，反面灰色的长方形纸片（如图①），沿虚线剪成甲、乙两张长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴在乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片（如图②所示）．若图②中白色与灰色区域的面积比为，且图②纸片的面积为33，求原纸片（图①）的面积． 【详解】解：∵图②中白色与灰色区域的面积比为， ∴图①中的乙与甲的面积比为，……（3分） ∵图②纸片的面积为33， ∴图②中灰色区域的面积为，即图①中的甲的面积为9， ∴原纸片（图①）的面积为．……（6分） 23．（6分）某商场采购一批运动裤，加价出售，后因“双十二”，商场进行促销，打六折售出，结果每条裤子还赚20元，一条裤子的成本价是多少？ 【详解】 （元）……（5分） 答：一条裤子的成本价是250元．……（6分） 24．（6分）劳动节，聪聪想要在家做牛轧糖，需要用到黄油、棉花糖、奶粉三种材料．按照配方，黄油用量是奶粉用量的一半，奶粉和棉花糖用量的配比是，实际上聪聪用的黄油比棉花糖少110克．在不考虑损耗的情况下，最后聪聪切出的成品糖每颗6.5克，问：聪聪做了多少颗牛轧糖？ 【详解】解：设奶粉用量为x克，则黄油用量为克，棉花糖用量为号克． 根据题意列方程： 解得克． 总质量为：克 颗数为：……（5分） 答：聪聪做了60颗牛轧糖．……（6分） 25．（8分）三年前，小普将2000元压岁钱存入银行，存期为3年，年利率是，今年到期后，小普取出利息，准备用该利息给妈妈购买一份生日礼物．下面是小普预选的两种礼物： 礼物A：一个按摩仪，原价240元，有七五折优惠活动； 礼物B：一条丝巾，价格210元，有“满200减50”活动． 请你通过计算帮小普选择一份可以购买的生日礼物． 【详解】解：利息为，……（3分） 礼物A费用：，购买不了；……（5分） 礼物B费用：，可以购买；……（7分） 综上所述，选择购买丝巾．……（8分） 26．（10分）王阿姨将平时积攒的10万元钱存入银行，定期三年，年利率为． (1)到期后，王阿姨可取回本息和多少元？ (2)王阿姨计划用取回的利息去某商场给母亲采购电视机和电冰箱各一台，恰好商场有优惠促销活动，电视机标价3500元，电冰箱标价3000元． 方案1：电视机在标价的基础上打8折，电冰箱优惠； 方案2：在商品标价的基础上，购物每满2000元减500元． 请你帮王阿姨算一下，选择哪种购买方案更省钱？ 【详解】（1）解：根据题意，得王阿姨可取回本息和为（元）．……（4分） （2）解：方案1的费用为：元． 方案2的费用为：元． 故方案2的费用更省钱．……（10分） 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5章 比与比例 单元测评卷 A4考试版 建议用时：90分钟，满分：100分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在比例尺是的图纸上测得一个圆的直径为厘米，那么这个圆的实际直径是（    ） A． B． C． D． 2．一件商品按“八折”销售，下面说法错误的是(    ) A．按原价的销售； B．比原价降低了()； C．比原价降低了； D．该商品的利润率为． 3．一个比值不为零的比，当它的后项变为原来的一半，前项不变，则它的比值（    ） A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的一半 C．和原来一样 D．扩大，但不能确定扩大多少 4．如图，一个三角形边上的高是，边上的高是．根据这些信息，下列式子中不是恒成立的是（    ） A． B． C． D． 5．小海准备将3000元压岁钱存入银行．如果小海选择定期存款两年，年利率为，那么到期可以从银行取回（   ） A．46.5元 B．30465元 C．93元 D．3093元 6．下列说法正确的个数有（      ） ①；②成比例；③如果，a、d、b、c成比例；④小方的正确率全班最高，他的正确率可以达到． A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．求比值：2.5升：600毫升= ． 8．求最简整数比：0.25小时分钟= ． 9．如果，，那么 ． 10．如果，那么 ． 11．若，则的值等于 ． 12．如果，那么 ． 13．甲走的路程比乙多，甲走的时间比乙多，那么甲、乙的速度之比是 ． 14．在手机地图上测得从家到学校的图上距离是厘米，已知手机地图的比例尺是，则从家到学校的实际距离是 千米． 15．张老师将1000元存入银行，年利率是，存期一年，则到期后张老师可以拿到本利和共 元． 16．一台电视机的出厂价为2000元，商店把出厂价提高三成作为售价出售，后来又按售价打八折卖出，那么现在的盈利率是 ． 17．如图是现藏于三星堆博物馆的青铜大立人像，青铜大立人像是现存最高、最完整的青铜立人像，被誉为“世界铜像之王”．在一张比例尺为的图上，这个青铜大立人像的高为 ． 18．某一齿轮组合需要由齿轮齿数（）与齿轮齿数（）啮合组成，现拟定齿轮与齿轮的转速比要达到，先需要增加两个齿轮和（如图所示）构成复合轮系，若设齿轮齿数（），齿轮齿数（），则与的比值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8分）求x的值 (1)； (2)． 20．（8分）（1）已知，，求． （2）已知，，求． 21．（6分）由于过季清仓等原因，商家打算对某件衬衫进行降价出售，以每件176元的售价卖出，售后发现亏损了，这件衬衫的成本是多少元？ 22．（6分）一张正面白色，反面灰色的长方形纸片（如图①），沿虚线剪成甲、乙两张长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴在乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片（如图②所示）．若图②中白色与灰色区域的面积比为，且图②纸片的面积为33，求原纸片（图①）的面积． 23．（6分）某商场采购一批运动裤，加价出售，后因“双十二”，商场进行促销，打六折售出，结果每条裤子还赚20元，一条裤子的成本价是多少？ 24．（6分）劳动节，聪聪想要在家做牛轧糖，需要用到黄油、棉花糖、奶粉三种材料．按照配方，黄油用量是奶粉用量的一半，奶粉和棉花糖用量的配比是，实际上聪聪用的黄油比棉花糖少110克．在不考虑损耗的情况下，最后聪聪切出的成品糖每颗6.5克，问：聪聪做了多少颗牛轧糖？ 25．（8分）三年前，小普将2000元压岁钱存入银行，存期为3年，年利率是，今年到期后，小普取出利息，准备用该利息给妈妈购买一份生日礼物．下面是小普预选的两种礼物： 礼物A：一个按摩仪，原价240元，有七五折优惠活动； 礼物B：一条丝巾，价格210元，有“满200减50”活动． 请你通过计算帮小普选择一份可以购买的生日礼物． 26．（10分）王阿姨将平时积攒的10万元钱存入银行，定期三年，年利率为． (1)到期后，王阿姨可取回本息和多少元？ (2)王阿姨计划用取回的利息去某商场给母亲采购电视机和电冰箱各一台，恰好商场有优惠促销活动，电视机标价3500元，电冰箱标价3000元． 方案1：电视机在标价的基础上打8折，电冰箱优惠； 方案2：在商品标价的基础上，购物每满2000元减500元． 请你帮王阿姨算一下，选择哪种购买方案更省钱？ 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $