河南周口市扶沟县2025-2026学年八年级上学期2月期末数学

2025-2026学年度上期期末质量监测八年级试题 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.木试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试 毁 卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.以下变形不是因式分解的是() A.4ab-2a2b B.x2-2x=xr-2) C.29=xx-9 D.a2+2a+1-=(at1)3 留 2,我国古代杰出数学家祖冲之推算出元的近似值为，它与不的误差小于Q,0003 0.0000003用科学记数法可以表示为 A.0.3×10 B.3×10 C.3×10 D.3×10 3.若分式+ 有意义，则x的取值范围是 x2-1 A.x≠0 B.x≠-1 C.x≠1 D.x≠士 辞 4.下列变形中，正确的是 0.2a-b2a-b A. 0.3a+2b3a+2b 格器 C. 1-g -(a-1) -(a+D(a-Da+l 0台-监 5.若关于x的分式方程9-2二3无解，则a的值为 x-1x-1 A.2 B.0 c.-1 D.-2 6.己知∠AOB.下面是“作一个角等于己知角，即作 ∠A'OB'=∠AOB”的尺规作图痕迹.该尺规作图 的依据是 (第6题) A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 数学试卷，下第1页（共6页） 7.若A(a-2,b),B.(3,b),且AB=5,则a的值为 A.10 B.5 C.0 D.0或10 8.近年来，高铁的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A,B,C三地都想将 高铁站的修建项目落户在当地.但是，国资委为了使A,B,C三地的民众都能享受高铁 带来的便利，决定将高铁站修建在到A,B,C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在 A.AB,BC两边垂直平分线的交点处 A B.AB,BC两边高线的交点处 C.∠B,∠C两内角的平分线的交点处 -----C D.AB,BC两边中线的交点处 (第8题) 9.我国古代数学著作《四元玉鉴》中记载了一个“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈， 各直钱八百九十六文，·问绫、罗尺价各几何？”其大意为：现在有绫布和 罗布长共3丈(1丈=10尺)，己知绫布和罗布分别出售均能收入896文， 问 铰布、罗布每尺各多少文？设顿布有x尺，则可得方程为120-896.96，根据此情境 -x30-x 可知，题中缺失的条件大意是 A.每尺绫布比每尺罗布贵120文 B.每尺绫布比每尺罗布便宜120文 C.每尺绫布和每尺罗布一共需要20文D.绫布的总价比罗布总价便宜120文 I0.在△ABC中，∠A=62,AB=BC,点D,E分别在边AC,AB上，将∠A沿直线DE翻折， 使点A落在边BC上的点F处.关于结论①、②， 下列判断正确的是结论①：如图，当FD⊥AC时， ∠CFE=80°；结论②：若△DEF是以DE为腰的等腰 三角形，则∠BEF=56°或68°. A.只有结论①正确 B.只有结论②正确 (第10题) C.结论①、②都正确 D.结论①、②都不正确 二、填空题（每小题3分，共15分） D 1.若分式-的值为0，则x的值为 x-1 12.如图，在△ABC中，∠A=50°，将边AC延长至点D, 若∠DCB=3∠B,则∠B的度数为 (第12题) 数学试卷第2页（找6页） 13.己知m,n为带数，且(c+3x+m)=x2+心-24为恒等式，则m+n=.Q 14.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记 忆，原理是对于多项式x-y,因式分解的结果是(x+yx-yXx+),若取x9,y9, 则各个因式的值是：x+y=18,x-y=0,x2+y=162,于是就可以把“180162”作为 一个六位数的密码.那么对于多项式9x-y,取x=1山，y=6时，用上述方法产生的密 码可以是 (写出一个即可). 15.如图，点M在等边三角形ABC的边BC上，BM=6,射线CD⊥BC,垂足为点C,P是 射线CD上一动点，N是线段AB上一动点.当MP+WP的值 最小时，BW=8,则此时∠PWB的度数为 ,AB的 长为力 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）1 16.(10分)(1)计算：(-3x2y(x2+3x: (第15题) 搬720 17.(9分)某学校为了提高学生的实践能力和综合运用知识的能力，计划在其实验基地建立 如图所示的种植园.图中阴影部分设计为种植园，该长方形场地的长为(3+b)m,宽为 (2a+b)m,中间是边长为(a+b)m的正方形空地.N”护{】 (I)用合，6的代数式表示该种植园（阴形部分）的面积并化简：“ (2)学校组织学生种植作物，若a=20m,b=15m,每平方米的种植成本是40元，则 完成种植共需多少元？ 2a+b atb 18.(9分) 3a+b 先化商气-小当为装时读代数式的值他为整数，请直接写出所 有a的值. 心数学试卷日第3页（共6页） 19.(9分)如图，解答下列问题： (I)写出不，B,C三点的坐标： (2)若△4BC各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘-1，请你在同一坐标系中描出对应的点 A',B,C',并依次连接这三个点，所得的△M'B'C与△ABC有怎样的位置关系？ (3)直接写出△4BC的面积 状发日/川 20.(9分)我国自主研发的HGCZ-2000型快速换轨车，采用先进的自动化技术，能精准高 效地完成更换铁路钢轨的任务.一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨的公里数是一个工 作队人工更换钢轨的2倍，它更换1I6公里钢轨比一个工作队人工更换80公里钢轨所用 时间少22小时.求一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨多少公里. .0= 在、程士 21.(9分)【问题提出】如何分解因式：2+2：3x:3y2 【问题解决】某数学“探究学习”小组对以上问题进行了探究： 甲同学：22+2y-3x3y=(22+2y53x+3y)=2x（+y）3（+y）, 0年（2(2-3》g-X 5, 乙同学：22+2y-3x-3y=(22-3x)+(2y-3y)=x(2x-3)+y(2x3) =(2x-3)(ry） 【方法总结】将一个多项式适当分组后，利用提公因式法或运用公式法继续分解的方法叫 做分组分解法 【学以致用】尝试运用分组分解法解答下列问题： (1)分解因式：a2.2+a-bi (2)己知△4BC的三边长a,b,c满足。-ab+ac-bc=0,判断△4BC的形状并说明理 负 数学试卷量第4页（共6页） 22.(10分)在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，我们利用n×n的方框在 日历上框出一些数，选取方框中位于顶点处的4个数，设这4个数分别为a,b,c,d(a <b<c<d),计算“bc-ad”的值，探索其运算结果的规律. 如2025年1月份的日历图。当n=2时（如图），小明在其中商出两个2X2的方据。通 过计算7×13-6×14=7,17X23-16×24=7:发现bc-ad=7. )6.8 (1)请你利用整式的运算对小明发现的规律加以证明： (2)请同学们利用小明的方法，借助2025年2月份的日历，继续进行如下探究. ①当n=3时，如图2，在日历中用33的方框框住位置上的4个数，探究“bc~ad”的 值的规律（直接写出结论，不用证明）： ,什年：过容. ②当n=4时，如图3，若在日历中用4×4的方框框住位置上的4个数，直接写出“6c- ad”的值的规律： (3)通过以上的探究过程，请你写出“b加·ad”运算结果的一般规律（用含n的式子表示）， 2025年1月 2025年2月 四五六 日日目四五因 1234 1 56891011 2345678 1234156718 9101112131415 19202122232425 16171819202122 c d 262728293031☐ 232425262728 (图1) (图2) (图3) 数学试卷 第5页（共6页） 23.(10分)如图，△1BC是等腰直角三角形，AB=BC,直角顶点B在x轴上，一锐角顶点 C在y轴上， (1)如图1，若点B的坐标是(-2,0，点A的坐标是(3,2)，则点C的坐标为一 (2)如图2，若y轴恰好平分∠ACB,AB与y轴交于点D,过点A作AE⊥y轴于点E, 则CD与AE有怎样的数量关系？并说明理由。 (3)如图3，直角边BC的两个端点在两坐标轴上滑动，使点A在第二象限内，过点A 作AF山y轴于点F,在滑动的过程中，OB一是否为定值.若是请直接写出这个 Oc 定值，若不是请说明理由， 图2 图3 结上眉（什c石1