第二单元 比例(提高卷）-2025-2026学年北师大版数学六年级下册单元自测闯关卷(试题版A4+A3+解析版+答案版）

2025-2026学年北师大版数学六年级下册数学单元自测闯关练 第二单元 比例●能力提升 建议用时：60分钟，满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题1分）（24-25六年级下·广东茂名·期中）把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，下面关于面积的说法正确的是（    ）。 A．扩大原来的4倍 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的4倍 D．不变 2．（本题1分）（24-25六年级·辽宁·假期作业）根据图中信息，判断下列比例不成立的是（    ）。 A．a∶c＝b∶d B．a∶c＝d∶b C． D． 3．（本题1分）（23-24六年级下·陕西延安·期末）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行驶110千米，乙车每小时行驶90千米，经过3小时两车相遇。已知A、B两地在一幅地图上的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶4000000 B．1∶8000000 C．1∶12000000 D．1∶120000 4．（本题1分）（21-22六年级下·广东揭阳·期末）一个圆锥和一个圆柱体积的比是，圆柱的底面积比圆锥的底面积多，如果圆锥的高是36cm，那么圆柱的高是（    ）cm。 A．10 B．20 C．30 D．40 5．（本题1分）（19-20五年级下·辽宁·单元测试）甲车和乙车分别从A、B两站同时相向开出，6小时后相遇．相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距m千米时，甲车行了全程的60%，乙车行了全程的80%．则甲车行完全程需要（　　）小时． A．10.5 B．π C．m D．14 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 6．（本题2分）（24-25六年级下·河北邯郸·期中）2024年5月1日，我国第三艘航空母舰“福建号”开展海上航行试验，据悉它长约320m，宽约78m，排水量8万余吨。乐乐在纸上画了一个该航空母舰的模型，它的长是16cm，宽是3.9cm。该模型用的比例尺是（    ），也可以表示为。 7．（本题2分）（24-25六年级下·陕西咸阳·期中）一种稀释消毒液，用药液和水按1∶200配制而成。要用600mL水配成稀释消毒液，应加入药液 mL。 8．（本题2分）（24-25六年级下·广西贺州·期中）贺江是贺州市的母亲河，八步区域内的贺江全长约120千米，将它画在比例尺是的图纸上，应画( )厘米，若将它画在比例尺是的图纸上，应画( )厘米。 9．（本题2分）（24-25六年级下·安徽淮北·期中）若1.5a＝2b（a、b均不为0），那么a∶b＝( )，若b＝6，那么a＝( )。 10．（本题2分）（2025六年级下·全国·专题练习）分数的分子和分母都同时减去某一个数，根据所得的新分数约分后是，减去的这个数是 。 11．（本题2分）（24-25六年级下·广东清远·期中）3D打印是一种快速成型技术，可以“打印”出真实的3D物体。它通过扫描实物生成的3D模型与实物的比是1∶20，若物体的高是150cm，则3D模型的高是( )cm。 12．（本题2分）（24-25六年级下·江西景德镇·期末）在一幅地图上标有，这幅地图的比例尺是( )；厦门到杭州的距离为360千米，在这幅地图上相距( )厘米。 13．（本题2分）（24-25六年级下·广东清远·期中）广州塔是中国第一高塔。小新设计了一幅广州塔的宣传海报，海报的比例尺是，把线段比例尺改写为数值比例尺是( )。在海报上量得广州塔的图上高度约为30cm，则广州塔的实际高度约是( )m。 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 14．（本题1分）（23-24六年级下·山西吕梁·期中）已知3∶4＝6∶8，如果将式子中的6改为9，那么8就应改为12。( ) 15．（本题1分）（23-24六年级下·陕西宝鸡·期中）一幅图纸的比例尺是3∶1，表示绘图时把零件的尺寸缩小到原来的。( ) 16．（本题1分）（23-24六年级下·陕西榆林·期中）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是。( ) 17．（本题1分）（22-23六年级下·陕西榆林·期中）把边长是5cm的正方形按2∶1放大后，放大后的正方形的面积是100cm2。( ) 18．（本题1分）（21-22六年级下·广东湛江·期末）甲的和乙的相等，甲与乙的比是10∶9。( ) 四、计算题：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）（24-25六年级下·四川成都·期末）解方程。                           五、作图题：本题共2小题，共12分. 20．（本题6分）（24-25六年级下·广东茂名·期末）画一画，找一找。 （1）学校在文化广场北偏东60°，距离文化广场3000米。请你在右图中用●标出学校所在的位置。 （2）文明路上有一家书店，书店又在学校到文明路的最近路上。请你在右图中用▲标出书店的位置。 21．（本题6分）（2025六年级下·陕西西安·学业考试）画一画，填一填。（图中每个小方格的边长表示1厘米） （1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）三角形ABC在旋转的过程中，点A经过的路线长（    ）厘米。 （3）若将三角形以BC边所在直线为轴旋转一周，则所形成的立体图形的体积约是（    ）立方厘米。（结果保留两位小数） （4）画出平行四边形DEFG按2∶1放大后的图形D＇E＇F＇G＇。放大前后的面积比是（        ）。 六、应用题：本题共11小题，共56分. 22．（本题5分）（25-26六年级·全国·随堂练习）用下图中的4个数据组成不同的比例。（写出所有能组成的比例，单位：cm） 23．（本题5分）（25-26六年级·全国·随堂练习）水车是一种历史悠久的灌溉工具。园园爸爸对照兰州水车园内的水车制作了一架水车模型，模型的高度与水车实际高度的比是1∶50。已知园中一架水车的实际高度是12m，则水车模型的高度是多少厘米？ 24． （本题5分）（25-26五年级上·全国·单元测试）有一个分数，分子加7，化简后是；分子减7，化简后是。这个分数是多少？ 25．（本题5分）（24-25六年级下·河南商丘·期中）某汽车生产厂设计制作了一个赛车模型，模型的长与赛车实际长度的比是1∶50。赛车的实际长度是500厘米，模型的长度是多少厘米？ 26．（本题5分）（24-25六年级下·广东惠州·期中）某学校的图书馆底面是一个长方形，画在比例尺是1∶500的平面图上长是8厘米，宽是4厘米。这个图书馆实际占地面积是多少平方米？ 27．（本题5分）（24-25六年级下·陕西西安·期末）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车的行驶速度是82千米/时，乙车的行驶速度是78千米/时，经过2.4小时两车相遇。已知A、B两地在一幅地图上的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 28．（本题5分）（23-24六年级下·安徽淮北·期末）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上量得甲、乙两地的距离是24厘米，一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后两车相遇，已知货车和客车的速度比是7∶9，甲、乙两地实际相距多少千米？客车每小时行驶多少千米？ 29．（本题5分）（23-24六年级下·四川成都·期中）甲、乙两个仓库存粮质量的比是，如果从甲仓库运走，给乙仓库运进2.4吨，则甲、乙两仓库存粮质量的比是。甲仓库原来有存粮多少吨？ 30．（本题5分）（2024·福建泉州·小升初真题）在比例尺是的地图上，量得两地距离是14厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，相遇时甲车行驶了多少千米？ 31．（本题5分）（19-20六年级下·辽宁·单元测试）跃龙门。 学校合唱队中原来女生与男生人数的比是2∶3，后来考虑到合唱效果，将其中6名女生换成了6名男生，这时女生与男生人数的比是3∶7。合唱队共有学生多少名？ 32．（本题6分）（2024·江西景德镇·小升初真题）在标有的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米。一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时后相遇，已知客车与货车的速度比是5∶4，求客车的速度。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北师大版数学六年级下册数学单元自测闯关练 第二单元 比例●能力提升 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1 2 3 4 5 A A C A D 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 6．1∶2000；20 7．3 8．12 4 9．4∶3 8 10．55 11．7.5// 12．1∶4000000 9 13． 1∶2000/ 600 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 14 15 16 17 18 √ × √ √ × 四、计算题：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分） 解： 解： 解： 五、作图题：本题共2小题，共12分. 20．（本题6分）（1）3000米＝300000厘米 300000×＝3（厘米） 学校所在位置如下： （2）书店位置如下： 21．（本题6分）（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）2×3.14×2×＝3.14（厘米） 三角形ABC在旋转的过程中，点A经过的路线长（3.14）厘米。 （3）×3.14×22×4 ＝×3.14×4×4 ≈16.75（立方厘米） 若将三角形以BC边所在直线为轴旋转一周，则所形成的立体图形的体积约是（16.75）立方厘米。 （4）放大后平行四边形的底：3×2＝6（厘米） 放大后平行四边形的高：2×2＝4（厘米） 画一个底为6厘米、高为4厘米的平行四边形D＇E＇F＇G＇，如下图。 原来平行四边形的面积：3×2＝6（平方厘米） 放大后平行四边形的面积：6×4＝24（平方厘米） 6∶24＝（6÷6）∶（24÷6）＝1∶4 放大前后的面积比是（1∶4）。 六、应用题：本题共11小题，共56分. 22．（本题5分）6与4作为外项：、、、； 8与3作为外项：、、、。 答：一共可以组成8个比例： 、、、、 、、、。 23．（本题5分）解： 设水车模型的高度是xcm。                                      答：水车模型的高度是24厘米。 24．（本题5分）解：设这个分数是。 分子加7，则分数为＝，即9×（x＋7）＝5y； 分子减7，则分数为＝，即6×（x－7）＝y。 9×（x＋7）＝5×6×（x－7） 9x＋63＝30×（x－7） 9x＋63＝30x－210 30x－9x＝210＋63 21x＝273 x＝273÷21 x＝13 6×（13－7） ＝6×6 ＝36 这个分数是。 答：这个分数是。 25．（本题5分）解：设模型的长度是x厘米。 x∶500＝1∶50 50x＝500×1 50x＝500 x＝500÷50 x＝10 答：模型的长度是10厘米。 26．（本题5分）实际的长： 8÷ ＝8×500 ＝4000（厘米） 4000厘米＝40米 实际的宽： 4÷ ＝4×500 ＝2000（厘米） 2000厘米＝20米 实际面积：40×20＝800（平方米） 答：这个图书馆实际占地面积是800平方米。 27．（本题5分）（82＋78）×2.4 ＝160×2.4 ＝384（千米） 4厘米∶384千米 ＝4厘米∶（384×100000）厘米 ＝4∶38400000 ＝（4÷4）∶（38400000÷4） ＝1∶9600000 答：这幅地图的比例尺是1∶9600000。 28．（本题5分）24÷ ＝24×2000000 ＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480÷3＝160（千米） 160× ＝160× ＝90（千米） 答：甲、乙两地实际相距480千米，客车每小时行驶90千米。 29．（本题5分）解：设甲仓库原来有存粮8x吨，则乙仓库原来有存粮7x吨。 [8x×（1－）] ∶（7x＋2.4）＝30∶37 [8x×]∶（7x＋2.4）＝30∶37 6x∶（7x＋2.4）＝30∶37 222x－210x＝210x＋72－210x 12x÷12＝72÷12 6×8＝48（吨） 答：甲仓库原来有存粮48吨。 30．（本题5分）30×14＝420（千米） 420× ＝420× ＝168（千米） 答：相遇时甲车行驶了168千米。 31．（本题5分）6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝60（人） 答：合唱队共有学生60人。 32．（本题6分）由线段比例尺可知1厘米代表40千米 两地的路程：40×9＝360（千米） 速度和：360÷4＝90（千米） 客车速度；90×＝50（千米） 答：客车的速度是50千米/小时。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年北师大版数学六年级下册数学单元自测闯关练 第二单元 比例●能力提升 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题1分）（24-25六年级下·广东茂名·期中）把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，下面关于面积的说法正确的是（    ）。 A．扩大原来的4倍 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的4倍 D．不变 2．（本题1分）（24-25六年级·辽宁·假期作业）根据图中信息，判断下列比例不成立的是（    ）。 A．a∶c＝b∶d B．a∶c＝d∶b C． D． 3．（本题1分）（23-24六年级下·陕西延安·期末）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行驶110千米，乙车每小时行驶90千米，经过3小时两车相遇。已知A、B两地在一幅地图上的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶4000000 B．1∶8000000 C．1∶12000000 D．1∶120000 4．（本题1分）（21-22六年级下·广东揭阳·期末）一个圆锥和一个圆柱体积的比是，圆柱的底面积比圆锥的底面积多，如果圆锥的高是36cm，那么圆柱的高是（    ）cm。 A．10 B．20 C．30 D．40 5．（本题1分）（19-20五年级下·辽宁·单元测试）甲车和乙车分别从A、B两站同时相向开出，6小时后相遇．相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距m千米时，甲车行了全程的60%，乙车行了全程的80%．则甲车行完全程需要（　　）小时． A．10.5 B．π C．m D．14 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 6．（本题2分）（24-25六年级下·河北邯郸·期中）2024年5月1日，我国第三艘航空母舰“福建号”开展海上航行试验，据悉它长约320m，宽约78m，排水量8万余吨。乐乐在纸上画了一个该航空母舰的模型，它的长是16cm，宽是3.9cm。该模型用的比例尺是（    ），也可以表示为。 7．（本题2分）（24-25六年级下·陕西咸阳·期中）一种稀释消毒液，用药液和水按1∶200配制而成。要用600mL水配成稀释消毒液，应加入药液 mL。 8．（本题2分）（24-25六年级下·广西贺州·期中）贺江是贺州市的母亲河，八步区域内的贺江全长约120千米，将它画在比例尺是的图纸上，应画( )厘米，若将它画在比例尺是的图纸上，应画( )厘米。 9．（本题2分）（24-25六年级下·安徽淮北·期中）若1.5a＝2b（a、b均不为0），那么a∶b＝( )，若b＝6，那么a＝( )。 10．（本题2分）（2025六年级下·全国·专题练习）分数的分子和分母都同时减去某一个数，根据所得的新分数约分后是，减去的这个数是 。 11．（本题2分）（24-25六年级下·广东清远·期中）3D打印是一种快速成型技术，可以“打印”出真实的3D物体。它通过扫描实物生成的3D模型与实物的比是1∶20，若物体的高是150cm，则3D模型的高是( )cm。 12．（本题2分）（24-25六年级下·江西景德镇·期末）在一幅地图上标有，这幅地图的比例尺是( )；厦门到杭州的距离为360千米，在这幅地图上相距( )厘米。 13．（本题2分）（24-25六年级下·广东清远·期中）广州塔是中国第一高塔。小新设计了一幅广州塔的宣传海报，海报的比例尺是，把线段比例尺改写为数值比例尺是( )。在海报上量得广州塔的图上高度约为30cm，则广州塔的实际高度约是( )m。 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 14．（本题1分）（23-24六年级下·山西吕梁·期中）已知3∶4＝6∶8，如果将式子中的6改为9，那么8就应改为12。( ) 15．（本题1分）（23-24六年级下·陕西宝鸡·期中）一幅图纸的比例尺是3∶1，表示绘图时把零件的尺寸缩小到原来的。( ) 16．（本题1分）（23-24六年级下·陕西榆林·期中）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是。( ) 17．（本题1分）（22-23六年级下·陕西榆林·期中）把边长是5cm的正方形按2∶1放大后，放大后的正方形的面积是100cm2。( ) 18．（本题1分）（21-22六年级下·广东湛江·期末）甲的和乙的相等，甲与乙的比是10∶9。( ) 四、计算题：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）（24-25六年级下·四川成都·期末）解方程。                           五、作图题：本题共2小题，共12分. 20．（本题6分）（24-25六年级下·广东茂名·期末）画一画，找一找。 （1）学校在文化广场北偏东60°，距离文化广场3000米。请你在右图中用●标出学校所在的位置。 （2）文明路上有一家书店，书店又在学校到文明路的最近路上。请你在右图中用▲标出书店的位置。 21．（本题6分）（2025六年级下·陕西西安·学业考试）画一画，填一填。（图中每个小方格的边长表示1厘米） （1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）三角形ABC在旋转的过程中，点A经过的路线长（    ）厘米。 （3）若将三角形以BC边所在直线为轴旋转一周，则所形成的立体图形的体积约是（    ）立方厘米。（结果保留两位小数） （4）画出平行四边形DEFG按2∶1放大后的图形D＇E＇F＇G＇。放大前后的面积比是（        ）。 六、应用题：本题共11小题，共56分. 22．（本题5分）（25-26六年级·全国·随堂练习）用下图中的4个数据组成不同的比例。（写出所有能组成的比例，单位：cm） 23．（本题5分）（25-26六年级·全国·随堂练习）水车是一种历史悠久的灌溉工具。园园爸爸对照兰州水车园内的水车制作了一架水车模型，模型的高度与水车实际高度的比是1∶50。已知园中一架水车的实际高度是12m，则水车模型的高度是多少厘米？ 24． （本题5分）（25-26五年级上·全国·单元测试）有一个分数，分子加7，化简后是；分子减7，化简后是。这个分数是多少？ 25．（本题5分）（24-25六年级下·河南商丘·期中）某汽车生产厂设计制作了一个赛车模型，模型的长与赛车实际长度的比是1∶50。赛车的实际长度是500厘米，模型的长度是多少厘米？ 26．（本题5分）（24-25六年级下·广东惠州·期中）某学校的图书馆底面是一个长方形，画在比例尺是1∶500的平面图上长是8厘米，宽是4厘米。这个图书馆实际占地面积是多少平方米？ 27．（本题5分）（24-25六年级下·陕西西安·期末）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车的行驶速度是82千米/时，乙车的行驶速度是78千米/时，经过2.4小时两车相遇。已知A、B两地在一幅地图上的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 28．（本题5分）（23-24六年级下·安徽淮北·期末）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上量得甲、乙两地的距离是24厘米，一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后两车相遇，已知货车和客车的速度比是7∶9，甲、乙两地实际相距多少千米？客车每小时行驶多少千米？ 29．（本题5分）（23-24六年级下·四川成都·期中）甲、乙两个仓库存粮质量的比是，如果从甲仓库运走，给乙仓库运进2.4吨，则甲、乙两仓库存粮质量的比是。甲仓库原来有存粮多少吨？ 30．（本题5分）（2024·福建泉州·小升初真题）在比例尺是的地图上，量得两地距离是14厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，相遇时甲车行驶了多少千米？ 31．（本题5分）（19-20六年级下·辽宁·单元测试）跃龙门。 学校合唱队中原来女生与男生人数的比是2∶3，后来考虑到合唱效果，将其中6名女生换成了6名男生，这时女生与男生人数的比是3∶7。合唱队共有学生多少名？ 32．（本题6分）（2024·江西景德镇·小升初真题）在标有的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米。一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时后相遇，已知客车与货车的速度比是5∶4，求客车的速度。 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北师大版数学六年级下册数学单元自测闯关练 第二单元 比例●能力提升 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题1分）（24-25六年级下·广东茂名·期中）把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，下面关于面积的说法正确的是（    ）。 A．扩大原来的4倍 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的4倍 D．不变 【答案】A 【思路引导】把一个图形按n∶1变化后，得到的图形与原图形比较，对应边扩大到原来的n倍，周长扩大也扩大到原来的n倍，但是面积扩大到原来的n2倍，据此解答。 【完整解答】把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，对应边扩大到原来的2倍 22＝2×2＝4 所以把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，面积扩大到原来的4倍。 故答案为：A 2．（本题1分）（24-25六年级·辽宁·假期作业）根据图中信息，判断下列比例不成立的是（    ）。 A．a∶c＝b∶d B．a∶c＝d∶b C． D． 【答案】A 【思路引导】​​平行四边形面积关系：根据面积公式，两组底和高的乘积相等，即a×h＝c×d。​​比例性质应用：利用比例的基本性质（外项积等于内项积）验证各选项是否成立。 【完整解答】A．a∶c＝b∶dad＝bc，比例不成立； B．a∶c＝d∶bab＝cd，比例成立； C．＝ab＝cd，比例成立； D．＝ab＝cd，比例成立； 仅选项A的比例关系与平行四边形面积公式矛盾，故a∶c＝b∶d不成立。 故答案为：A 3．（本题1分）（23-24六年级下·陕西延安·期末）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行驶110千米，乙车每小时行驶90千米，经过3小时两车相遇。已知A、B两地在一幅地图上的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶4000000 B．1∶8000000 C．1∶12000000 D．1∶120000 【答案】C 【思路引导】先根据相遇问题的计算公式“总路程＝（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间”求出A、B两地的总路程，一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，这幅地图的比例尺＝图上距离∶实际距离，计算过程注意换算单位，据此解答。 【完整解答】（110＋90）×3 ＝200×3 ＝600（千米） 图上距离∶实际距离 ＝5厘米∶600千米 ＝5厘米∶（600×100000）厘米 ＝5厘米∶60000000厘米 ＝5∶60000000 ＝（5÷5）∶（60000000÷5） ＝1∶12000000 所以，这幅地图的比例尺是1∶12000000。 故答案为：C 4．（本题1分）（21-22六年级下·广东揭阳·期末）一个圆锥和一个圆柱体积的比是，圆柱的底面积比圆锥的底面积多，如果圆锥的高是36cm，那么圆柱的高是（    ）cm。 A．10 B．20 C．30 D．40 【答案】A 【思路引导】圆柱的底面积比圆锥的底面积多，圆柱的底面积等于圆锥的底面积×（1＋）；即圆柱的底面积＝圆锥的底面积；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；由此可知，圆柱的体积＝圆锥底面积×高；圆锥的体积＝圆锥底面积×36×；圆锥的体积与圆柱的体积比是4∶5，进而求出圆柱的高，据此解答。 【完整解答】设圆柱的高是hcm；圆锥的底面积是scm2。 圆柱的底面积：（1＋）s＝s（cm2） s×36×∶s×h＝4∶5 s×4×h＝12×s×5 6h＝60 h＝60÷6 h＝10 一个圆锥和一个圆柱体积的比是4∶5，圆柱的底面积比圆锥的底面积多，如果圆锥的高是36cm，那么圆柱的高是10cm。 故答案为：A 【考点再现】熟练掌握比的意义，圆柱的体积公式、圆锥的体积公式，以及比例的基本性质是解答本题的关键。 5．（本题1分）甲车和乙车分别从A、B两站同时相向开出，6小时后相遇．相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距m千米时，甲车行了全程的60%，乙车行了全程的80%．则甲车行完全程需要（　　）小时． A．10.5 B．π C．m D．14 【答案】D 【解析】把全程看作是单位“1”，求出m千米对应的分率，要用60%+80%﹣1＝，所以全程为m÷=；根据甲车行了全程的60%，乙车行了全程的80%可以求出两车的速度比为60%：80%＝3：4，根据全程为，相遇时间为6小时，可以求出两车的速度和，结合按比例分配问题可以求出甲车的速度，再利用时间＝路程除以速度可求出甲车行驶全程需要的时间。 【完整解答】60%+80%﹣1＝， m÷＝（千米）， 甲乙两车的速度比为60%：80%＝3：4， 甲乙两车的速度和：÷6＝（千米/小时）， 甲车的速度：×=（千米/小时）， 甲车的时间：÷=14（小时） 故选：D。 【考点再现】本题考查行程问题，需要熟练掌握速度、路程和时间三者之间的关系。 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 6．（本题2分）（24-25六年级下·河北邯郸·期中）2024年5月1日，我国第三艘航空母舰“福建号”开展海上航行试验，据悉它长约320m，宽约78m，排水量8万余吨。乐乐在纸上画了一个该航空母舰的模型，它的长是16cm，宽是3.9cm。该模型用的比例尺是（    ），也可以表示为。 【答案】1∶2000；20 【思路引导】根据“1m＝100cm”先统一单位，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出这个模型用的比例尺。根据比例尺将线段比例尺补充完整。 【完整解答】320m＝32000cm 16∶32000 ＝（16÷16）∶（32000÷16） ＝1∶2000 2000cm＝20m 所以该模型用的比例尺是1∶2000，也可以表示为。 7．（本题2分）（24-25六年级下·陕西咸阳·期中）一种稀释消毒液，用药液和水按1∶200配制而成。要用600mL水配成稀释消毒液，应加入药液 mL。 【答案】3 【思路引导】根据题意得：药液和水按1∶200配制，可设加入的药液为x毫升，可列出比例式：，运用比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，进而计算得出答案。 【完整解答】解：设应加入药液x毫升，可列出比例： 即应加入药液3毫升。 8．（本题2分）（24-25六年级下·广西贺州·期中）贺江是贺州市的母亲河，八步区域内的贺江全长约120千米，将它画在比例尺是的图纸上，应画( )厘米，若将它画在比例尺是的图纸上，应画( )厘米。 【答案】 12 4 【思路引导】比例尺为1∶1000000＝，表示图上1厘米代表实际1000000厘米。已知实际距离120千米，1千米＝100000厘米，所以120千米为120×100000＝12000000厘米。根据：图上距离＝实际距离×比例尺，把数据代入计算即可。 线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离30千米。实际距离是120千米，那么图上距离就是用120除以30即可。 【完整解答】1∶1000000＝ 1千米＝100000厘米 120×100000＝12000000（厘米） 12000000×＝12（厘米） 表示图上1厘米代表实际距离30千米。 120÷30＝4（厘米） 画在比例尺是的图纸上，应画12厘米；若将它画在比例尺是的图纸上，应画4厘米。 9．（本题2分）（24-25六年级下·安徽淮北·期中）若1.5a＝2b（a、b均不为0），那么a∶b＝( )，若b＝6，那么a＝( )。 【答案】 4∶3 8 【思路引导】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质把1.5a＝2b改写成比例式，一个外项是a，内项是b的比例，则和a相乘的数1.5就作为比例的另一个外项，和b相乘的数2就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化简即可。把b＝6代入比例式中，再解比例，求出a的值。 【完整解答】由1.5a＝2b可得： a∶b＝2∶1.5 ＝（2÷0.5）∶（1.5÷0.5） ＝4∶3 若b＝6，则： a∶6＝4∶3 解：3a＝6×4 3a＝24 a＝24÷3 a＝8 若1.5a＝2b（a、b均不为0），那么a∶b＝（4∶3），若b＝6，那么a＝（8）。 10．（本题2分）（2025六年级下·全国·专题练习）分数的分子和分母都同时减去某一个数，根据所得的新分数约分后是，减去的这个数是 。 【答案】55 【思路引导】设减去的数是，得，根据所得的新分数约分后是，即分数值相等，根据比与分数的关系，可得比例：＝。根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，解此比例，即可求出减去的数的值。 【完整解答】解：设减去的数是。 ＝ 减去的数是55。 【考点再现】根据分数值相等，列出比例求解是关键。 11．（本题2分）（24-25六年级下·广东清远·期中）3D打印是一种快速成型技术，可以“打印”出真实的3D物体。它通过扫描实物生成的3D模型与实物的比是1∶20，若物体的高是150cm，则3D模型的高是( )cm。 【答案】7.5// 【思路引导】3D模型与实物的比是1∶20，设3D模型的高是xcm，根据比例的意义列出比例方程为：x∶150＝1∶20，解比例即可解答。 【完整解答】解：设3D模型的高是xcm。 x∶150＝1∶20 20x＝150 x＝150÷20 x＝7.5 所以3D模型的高是7.5cm。 12．（本题2分）（24-25六年级下·江西景德镇·期末）在一幅地图上标有，这幅地图的比例尺是( )；厦门到杭州的距离为360千米，在这幅地图上相距( )厘米。 【答案】 1∶4000000 9 【思路引导】首先得明确比例尺的定义，即图上距离与实际距离的比。 对于第一空，根据地图上的线段标注，可知图上1厘米代表实际距离40千米，将单位统一后就能求出比例尺。 对于第二空，已知厦门到杭州的实际距离，根据求出的比例尺，用实际距离÷比例尺代表的实际距离，就能得到图上距离，据此解答。 【完整解答】求比例尺： 因为图上1厘米代表实际距离40千米，而40千米＝4000000厘米，所以比例尺为1∶4000000。 求厦门到杭州的图上距离： 厦门到杭州实际距离为360千米，360÷40＝9（厘米），所以在这幅地图上相距9厘米。 这幅地图的比例尺是1∶4000000；厦门到杭州在这幅地图上相距9厘米。 13．（本题2分）（24-25六年级下·广东清远·期中）广州塔是中国第一高塔。小新设计了一幅广州塔的宣传海报，海报的比例尺是，把线段比例尺改写为数值比例尺是( )。在海报上量得广州塔的图上高度约为30cm，则广州塔的实际高度约是( )m。 【答案】 1∶2000/ 600 【思路引导】线段比例尺表示图上1cm相当于实际距离20m，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1m＝100cm”，把线段比例尺改写为数值比例尺； 已知在海报上量得广州塔的图上高度约为30cm，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出广州塔的实际高度。 【完整解答】1cm∶20m ＝1cm∶（20×100）cm ＝1∶2000 30÷ ＝30×2000 ＝60000（cm） 60000cm＝600m 海报的比例尺是，把线段比例尺改写为数值比例尺是（1∶2000）。在海报上量得广州塔的图上高度约为30cm，则广州塔的实际高度约是（600）m。 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 14．（本题1分）（23-24六年级下·山西吕梁·期中）已知3∶4＝6∶8，如果将式子中的6改为9，那么8就应改为12。( ) 【答案】√ 【思路引导】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，如果将式子中的6改为9，那么两内项之积是，再用36除以一个外项3，求出另一个外项，也就是8应该改为的数，据此解答即可。 【完整解答】另一个外项： 所以如果将式子中的6改为9，那么8就应改为12，本题说法正确。 故答案为：√ 【考点再现】本题考查比例的基本性质，解答本题的关键是掌握比例的基本性质。 15．（本题1分）（23-24六年级下·陕西宝鸡·期中）一幅图纸的比例尺是3∶1，表示绘图时把零件的尺寸缩小到原来的。( ) 【答案】× 【思路引导】图上距离∶实际距离＝比例尺，由此可知，比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离，据此分析。 【完整解答】一幅图纸的比例尺是3∶1，表示绘图时把零件的尺寸扩大到原来的3倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）（23-24六年级下·陕西榆林·期中）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是。( ) 【答案】√ 【思路引导】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。两个外项互为倒数，它们的乘积是1，则两个内项的乘积也是1，用1除以2.5即可求出另一个内项，据此判断。 【完整解答】1÷2.5＝0.4 0.4＝ 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是，原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）（22-23六年级下·陕西榆林·期中）把边长是5cm的正方形按2∶1放大后，放大后的正方形的面积是100cm2。( ) 【答案】√ 【思路引导】图形的放大或缩小是指围成图形的每条边按比例放大或缩小。已知一个边长是5cm的正方形按2∶1放大，那么放大后正方形的边长是cm；根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出放大后正方形的面积。 【完整解答】5×2＝10（cm） 10×10＝100（cm2） 放大后的正方形的面积是100cm2。 故答案为：√ 18．（本题1分）（21-22六年级下·广东湛江·期末）甲的和乙的相等，甲与乙的比是10∶9。( ) 【答案】× 【思路引导】甲的和乙的相等，即甲×＝乙×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逆推导出甲与乙的比，据此解答。 【完整解答】甲×＝乙× 甲∶乙＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝9∶10 甲的和乙的相等，甲与乙的比是9∶10。 原题干说法错误。 故答案为：× 【考点再现】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的额关键。 四、计算题：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）（24-25六年级下·四川成都·期末）解方程。                           【答案】；； 【思路引导】，根据等式的性质1和2，两边同时加0.4，再同时除以3即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以0.5即可 【完整解答】 解： 解： 解： 五、作图题：本题共2小题，共12分. 20．（本题6分）（24-25六年级下·广东茂名·期末）画一画，找一找。 （1）学校在文化广场北偏东60°，距离文化广场3000米。请你在右图中用●标出学校所在的位置。 （2）文明路上有一家书店，书店又在学校到文明路的最近路上。请你在右图中用▲标出书店的位置。 【答案】见详解 【思路引导】（1）以文化广场为观测点，根据上北下南，左西右东，确定方向和角度，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，据此画图； （2）点到线的最短距离，就是画这一点到这条线的垂线段。以学校所在位置为这一点，作垂线垂直于文明路所在直线，垂足的位置即为书店的位置。 【完整解答】（1）3000米＝300000厘米 300000×＝3（厘米） 学校所在位置如下： （2）书店位置如下： 21．（本题6分）（2025六年级下·陕西西安·学业考试）画一画，填一填。（图中每个小方格的边长表示1厘米） （1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）三角形ABC在旋转的过程中，点A经过的路线长（    ）厘米。 （3）若将三角形以BC边所在直线为轴旋转一周，则所形成的立体图形的体积约是（    ）立方厘米。（结果保留两位小数） （4）画出平行四边形DEFG按2∶1放大后的图形D＇E＇F＇G＇。放大前后的面积比是（        ）。 【答案】（1）图见详解 （2）3.14 （3）16.75 （4）图见详解；1∶4 【思路引导】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）三角形ABC在旋转的过程中，点A经过的路线是一个以AB为半径的圆周长的，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 （3）若将三角形以BC边所在直线为轴旋转一周，则所形成的立体图形是一个以BC为高，以AB为底面半径的圆锥；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的体积，计算结果依据“四舍五入”法保留两位小数。 （4）平行四边形DEFG按2∶1放大，那么原来平行四边形的底和高都要乘2，即是放大后平行四边形的底和高，据此画出放大后的平行四边形D＇E＇F＇G＇。 根据平行四边形的面积＝底×高，分别求出放大前后平行四边形的面积，再根据比的意义得出放大前后的面积比，并化简比。 【完整解答】（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）2×3.14×2×＝3.14（厘米） 三角形ABC在旋转的过程中，点A经过的路线长（3.14）厘米。 （3）×3.14×22×4 ＝×3.14×4×4 ≈16.75（立方厘米） 若将三角形以BC边所在直线为轴旋转一周，则所形成的立体图形的体积约是（16.75）立方厘米。 （4）放大后平行四边形的底：3×2＝6（厘米） 放大后平行四边形的高：2×2＝4（厘米） 画一个底为6厘米、高为4厘米的平行四边形D＇E＇F＇G＇，如下图。 原来平行四边形的面积：3×2＝6（平方厘米） 放大后平行四边形的面积：6×4＝24（平方厘米） 6∶24＝（6÷6）∶（24÷6）＝1∶4 放大前后的面积比是（1∶4）。 六、应用题：本题共11小题，共56分. 22．（本题5分）（25-26六年级·全国·随堂练习）用下图中的4个数据组成不同的比例。（写出所有能组成的比例，单位：cm） 【答案】一共可以组成8个比例。 、、、 、、、 【思路引导】依据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，一一列举出所有比例。 【完整解答】6与4作为外项：、、、； 8与3作为外项：、、、。 答：一共可以组成8个比例： 、、、、 、、、。 23．（本题5分）（25-26六年级·全国·随堂练习）水车是一种历史悠久的灌溉工具。园园爸爸对照兰州水车园内的水车制作了一架水车模型，模型的高度与水车实际高度的比是1∶50。已知园中一架水车的实际高度是12m，则水车模型的高度是多少厘米？ 【答案】24厘米 【思路引导】先将水车的实际高度12米转换为厘米，然后根据水车模型的高度水车的实际高度，列出比例式，根据比例的基本性质，解比例即可。 【完整解答】解： 设水车模型的高度是xcm。                                      答：水车模型的高度是24厘米。 24．（本题5分）（25-26五年级上·全国·单元测试）有一个分数，分子加7，化简后是；分子减7，化简后是。这个分数是多少？ 【答案】 【思路引导】设这个分数是；分子加7，则分数为＝，即9×（x＋7）＝5y；分子减7，则分数为＝，即6×（x－7）＝y，把y＝6×（x－7）代入9×（x＋7）＝5y，求出x的值，进而求出y的值。 【完整解答】解：设这个分数是。 分子加7，则分数为＝，即9×（x＋7）＝5y； 分子减7，则分数为＝，即6×（x－7）＝y。 9×（x＋7）＝5×6×（x－7） 9x＋63＝30×（x－7） 9x＋63＝30x－210 30x－9x＝210＋63 21x＝273 x＝273÷21 x＝13 6×（13－7） ＝6×6 ＝36 这个分数是。 答：这个分数是。 25．（本题5分）（24-25六年级下·河南商丘·期中）某汽车生产厂设计制作了一个赛车模型，模型的长与赛车实际长度的比是1∶50。赛车的实际长度是500厘米，模型的长度是多少厘米？ 【答案】10厘米 【思路引导】设模型的长度是x厘米，因为模型的长与赛车实际长度的比是1∶50，所以可以列出比例：x∶500＝1∶50，根据比例的基本性质解出比例，即可求出模型的长度是多少厘米。 比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 【完整解答】解：设模型的长度是x厘米。 x∶500＝1∶50 50x＝500×1 50x＝500 x＝500÷50 x＝10 答：模型的长度是10厘米。 26．（本题5分）（24-25六年级下·广东惠州·期中）某学校的图书馆底面是一个长方形，画在比例尺是1∶500的平面图上长是8厘米，宽是4厘米。这个图书馆实际占地面积是多少平方米？ 【答案】800平方米 【思路引导】已知平面图的比例尺和平面图上图书馆的长、宽，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，分别求出图书馆底面的实际长和宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出图书馆实际占地面积。 【完整解答】实际的长： 8÷ ＝8×500 ＝4000（厘米） 4000厘米＝40米 实际的宽： 4÷ ＝4×500 ＝2000（厘米） 2000厘米＝20米 实际面积：40×20＝800（平方米） 答：这个图书馆实际占地面积是800平方米。 27．（本题5分）（24-25六年级下·陕西西安·期末）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车的行驶速度是82千米/时，乙车的行驶速度是78千米/时，经过2.4小时两车相遇。已知A、B两地在一幅地图上的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 【答案】1∶9600000 【思路引导】已知甲车、乙车的速度和相遇时间，根据“路程＝速度和×相遇时间”，求出A、B两地的距离； 已知A、B两地在一幅地图上的距离是4厘米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出这幅地图的比例尺。 【完整解答】（82＋78）×2.4 ＝160×2.4 ＝384（千米） 4厘米∶384千米 ＝4厘米∶（384×100000）厘米 ＝4∶38400000 ＝（4÷4）∶（38400000÷4） ＝1∶9600000 答：这幅地图的比例尺是1∶9600000。 28．（本题5分）（23-24六年级下·安徽淮北·期末）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上量得甲、乙两地的距离是24厘米，一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后两车相遇，已知货车和客车的速度比是7∶9，甲、乙两地实际相距多少千米？客车每小时行驶多少千米？ 【答案】480千米；90千米 【思路引导】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离，再根据“速度和＝总路程÷相遇时间”求出货车与客车的速度和，客车速度占两车速度和的，客车速度＝货车与客车的速度和×，据此解答。 【完整解答】24÷ ＝24×2000000 ＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480÷3＝160（千米） 160× ＝160× ＝90（千米） 答：甲、乙两地实际相距480千米，客车每小时行驶90千米。 29．（本题5分）（23-24六年级下·四川成都·期中）甲、乙两个仓库存粮质量的比是，如果从甲仓库运走，给乙仓库运进2.4吨，则甲、乙两仓库存粮质量的比是。甲仓库原来有存粮多少吨？ 【答案】48吨 【思路引导】设甲仓库原来有存粮8x吨，则乙仓库原来有存粮7x吨，从甲仓库运走，则甲仓库剩下的粮食是原来的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，则求甲仓库剩下的粮食列式为：8x×（1－），给乙仓库运进2.4吨，则乙仓库现在的粮食为（7x＋2.4）吨，根据现在甲、乙两仓库存粮质量的比是列比例解答求出x的结果，再乘8就是甲仓库原来有存粮多少吨。 【完整解答】解：设甲仓库原来有存粮8x吨，则乙仓库原来有存粮7x吨。 [8x×（1－）] ∶（7x＋2.4）＝30∶37 [8x×]∶（7x＋2.4）＝30∶37 6x∶（7x＋2.4）＝30∶37 222x－210x＝210x＋72－210x 12x÷12＝72÷12 6×8＝48（吨） 答：甲仓库原来有存粮48吨。 30．（本题5分）（2024·福建泉州·小升初真题）在比例尺是的地图上，量得两地距离是14厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，相遇时甲车行驶了多少千米？ 【答案】168千米 【思路引导】题目中线段比例尺的意思是，图上1厘米相当于实际距离30千米，已知量得两地距离是14厘米，那么实际相距（30×14）千米； 已知甲、乙两车的速度比是2∶3，当行驶时间一定时，两车的路程比等于速度比2∶3；即相遇时，甲车行了全程的，根据求一个数的几分之几是多少，用全程乘求出甲车行驶的路程。 【完整解答】30×14＝420（千米） 420× ＝420× ＝168（千米） 答：相遇时甲车行驶了168千米。 31．（本题5分）（19-20六年级下·辽宁·单元测试）跃龙门。 学校合唱队中原来女生与男生人数的比是2∶3，后来考虑到合唱效果，将其中6名女生换成了6名男生，这时女生与男生人数的比是3∶7。合唱队共有学生多少名？ 【答案】60名 【思路引导】原来女生与男生的比为2∶3，即女生占，变化后女生与男生人数的比是3∶7，也就是女生占，将两个分数相减可得女生人数减少的分率，而这个分率所对应的即减少的人数，6人，用人数除以分率可得总人数。 【完整解答】6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝60（人） 答：合唱队共有学生60人。 【考点再现】单位“1”未知用除法计算。只是往往这个分率不直接给出，对这个分率的探索恰恰就是对学生思维的考查。 32．（本题6分）（2024·江西景德镇·小升初真题）在标有的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米。一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时后相遇，已知客车与货车的速度比是5∶4，求客车的速度。 【答案】50千米/小时 【思路引导】由线段比例尺可知图上1厘米代表实际40千米，据此求出甲乙两地的路程，进而根据“路程÷相遇时间＝速度之和”求出客车和货车的速度之和；进而根据按比例分配知识求出客车的速度。 【完整解答】由线段比例尺可知1厘米代表40千米 两地的路程：40×9＝360（千米） 速度和：360÷4＝90（千米） 客车速度；90×＝50（千米） 答：客车的速度是50千米/小时。 【考点再现】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：路程、相遇时间和速度之和三者之间的关系及按比例分配知识。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年北师大版数学六年级下册数学单元自测闯关练 ·: 第二单元比例能力提升 : 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分 1.(本题1分)(24-25六年级下·广东茂名·期中)把一个图形按2：1变化后，得到的图形与原图形相 比较，下面关于面积的说法正确的是( )。 A.扩大原来的4倍 B.扩大到原来的2倍 : C.缩小到原来的4倍 D.不变 2.(本题1分)（24-25六年级·辽宁·假期作业)根据图中信息，判断下列比例不成立的是( )。 .: : : 尽 a : A.a:c=b:d B.a:c=d:b c.= 3.(本题1分)(23-24六年级下·陕西延安·期末)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行， 常 O 甲车每小时行驶110千米，乙车每小时行驶90千米，经过3小时两车相遇。已知A、B两地在一幅地图上 . : 的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是( )。 A.1:4000000 B.1:8000000 C.1:12000000 D.1:120000 : 4.（本题1分)(21-22六年级下·广东揭阳·期末)一个圆锥和一个圆柱体积的比是4：5，圆柱的底面积 : 比圆锥的底面积多？，如果圆锥的高是36cm,那么圆柱的高是( )cmo : A.10 B.20 C.30 D.40 : .: 5.（本题1分)(19-20五年级下·辽宁·单元测试)甲车和乙车分别从A、B两站同时相向开出，6小时后 0 相遇.相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距m千米时，甲车行了全程的60%，乙车行了全程的80%.则 : 甲车行完全程需要()小时. : A.10.5 B. C. D.14 的 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分. : 6.(本题2分)(24-25六年级下·河北邯郸·期中)2024年5月1日，我国第三艘航空母舰“福建号”开 : 展海上航行试验，据悉它长约320m,宽约78m,排水量8万余吨。乐乐在纸上画了一个该航空母舰的模型， 试题第1页（共8页） : : 0()m 它的长是16cm,宽是3.9cm。该模型用的比例尺是( ),也可以表示为」 7.(本题2分)(24-25六年级下·陕西咸阳·期中)一种稀释消毒液，用药液和水按1：200配制而成。 要用600mL水配成稀释消毒液，应加入药液 mL。 8.(本题2分)(24-25六年级下·广西贺州·期中)贺江是贺州市的母亲河，八步区域内的贺江全长约120 千米，将它画在比例尺是1：1000000的图纸上，应画( ）厘米，若将它画在比例尺是 0306090于米的图纸上，应画( )厘米。 9.（本题2分)(24-25六年级下·安徽准北·期中)若1.5a=2b(a、b均不为0)，那么a:b=( 若b=6,那么a=( ）。 10.（本题2分)(2025六年级下·全国·专题练习)分数品的分子和分母都同时减去某一个数，根据所得 的新分数约分后是号，减去的这个数是 11.(本题2分)（24-25六年级下·广东清远·期中)3D打印是一种快速成型技术，可以“打印”出真实 的3D物体。它通过扫描实物生成的3D模型与实物的比是1：20，若物体的高是150cm,则3D模型的高是 )cm。 0 40 80 12.(本题2分)(24-25六年级下·江西景德镇·期末)在一幅地图上标有 120km,这 幅地图的比例尺是( )；厦门到杭州的距离为360千米，在这幅地图上相距( )厘米。 13.(本题2分)(24-25六年级下·广东清远·期中)广州塔是中国第一高塔。小新设计了一幅广州塔的 02040m 宜传海报，海报的比例尺是 ,把线段比例尺改写为数值比例尺是( )。在海报 上量得广州塔的图上高度约为30cm,则广州塔的实际高度约是( )m。 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分. 14.(本题1分)(23-24六年级下·山西吕梁·期中)已知3：4=6：8，如果将式子中的6改为9，那么8 就应改为12。（） 15.(本题1分)（23-24六年级下·陕西宝鸡·期中)一幅图纸的比例尺是3：1，表示绘图时把零件的尺 寸缩小到原来的。( 16.(本题1分)(23-24六年级下·陕西榆林·期中)在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项 是2.5另一个内项是号。（ 17.(本题1分)(22-23六年级下·陕西榆林·期中)把边长是5cm的正方形按2：1放大后，放大后的正 方形的面积是100cm。( 试题第2页（共8页） 命学科网·上好课 18.（本题1分)(21-22六年级下·广东湛江·期末)甲的二和乙的湘等，甲与乙的比是10：9。( 四、计算题：本题共1小题，共6分. 19.(本题6分)(24-25六年级下·四川成都·期末)解方程。 3x-0.4=3.2 x-2x=品 6:0.5=x 五、作图题：本题共2小题，共12分 20.(本题6分)(24-25六年级下·广东茂名·期末)画一画，找一找。 北 文化广场 →东 文明路 比例尺：1：100000 (1)学校在文化广场北偏东60°，距离文化广场3000米。请你在右图中用●标出学校所在的位置。 (2)文明路上有一家书店，书店又在学校到文明路的最近路上。请你在右图中用▲标出书店的位置。 21.(本题6分)(2025六年级下·陕西西安·学业考试)画一画，填一填。（图中每个小方格的边长表示1 厘米) 13 12 11 9 G B C > 6 2 12345678910111213141516171819202122232425262728 (1)把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 (2)三角形ABC在旋转的过程中，点A经过的路线长( )厘米。 试题第3页（共8页） (3)若将三角形以BC边所在直线为轴旋转一周，则所形成的立体图形的体积约是( )立方厘米。 (结果保留两位小数) (4)画出平行四边形DFG按2：1放大后的图形D'E'F'G'。放大前后的面积比是( 六、应用题：本题共11小题，共56分 成 22.(本题5分)（25-26六年级·全国·随堂练习)用下图中的4个数据组成不同的比例。（写出所有能组 卡 成的比例，单位：cm) 张 8 河 游 23.(本题5分)(25-26六年级·全国·随堂练习)水车是一种历史悠久的灌溉工具。园园爸爸对照兰州 水车园内的水车制作了一架水车模型，模型的高度与水车实际高度的比是1：50。己知园中一架水车的实 际高度是12m,则水车模型的高度是多少厘米？ 阁 些 24.(本题5分)(2526五年级上·全国·单元测试)有一个分数，分子加7，化简后是：分子减7，化 简后是。这个分数是多少？ 试题第4页（共8页） 25.（本题5分)(24-25六年级下·河南商丘·期中)某汽车生产厂设计制作了一个赛车模型，模型的长 : : 与赛车实际长度的比是1：50。赛车的实际长度是500厘米，模型的长度是多少厘米？ : .: 呼 26.(本题5分)(24-25六年级下·广东惠州·期中)某学校的图书馆底面是一个长方形，画在比例尺是1： 500的平面图上长是8厘米，宽是4厘米。这个图书馆实际占地面积是多少平方米？ : : 尽 : 27.(本题5分)(24-25六年级下·陕西西安·期末)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲 车的行驶速度是82千米/时，乙车的行驶速度是78千米/时，经过2.4小时两车相遇。己知A、B两地在一 幅地图上的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 舒 : 架 28.(本题5分)(23-24六年级下·安徽准北·期末)在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得甲、乙两 : .: 地的距离是24厘米，一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后两车相遇，己知货车和客 车的速度比是7：9，甲、乙两地实际相距多少千米？客车每小时行驶多少千米？ : : : : 试题第5页（共8页） : 29.（本题5分)(23-24六年级下·四川成都·期中)甲、乙两个仓库存粮质量的比是8：7，如果从甲仓 库运走经给乙仓库运进2.4吨，则甲、乙两仓库存粮质量的比是30：37。甲仓库原来有存粮多少吨？ 30.(本题5分)(2024·福难泉州·小升初直腿)在比例尺是3060干米的地图上，量得两地距离 是14厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后相遇。己知甲、乙两车的速度比是2：3，相遇时甲 车行驶了多少千米？ 31.（本题5分)(19-20六年级下·辽宁·单元测试)跃龙门。 学校合唱队中原来女生与男生人数的比是2：3，后来考虑到合唱效果，将其中6名女生换成了6名男生， 这时女生与男生人数的比是3：7。合唱队共有学生多少名？ 04080120160千米 32.(本题6分)(2024·江西景德镇·小升初真题)在标有L1 1 的地图上，量得甲、 乙两地相距9厘米。一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时后相遇，己知客车与货车的 速度比是5：4，求客车的速度。 试题第6页（共8页）