广东深圳实验学校高中园2025-2026学年第一学期三段考高一数学试卷

深圳实验学校高中园2025-2026学年度第一学期三段考 高一数学 时间：150分钟 满分：150分 命题人：余坤 审题人：吴铭 第一卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求，选对得5分，选错得0分. 1.已知集合P={1,2,3,Q={x-1≤x≤2，x∈N,则PUQ=（) A.{1,2) B.12,3} C.{0,1,2,3} D.[-1,0,1,2,3) 2.设命题p:3x>0,x3>2x2+2,则p的否定为（) A.x≤0，x3>2x2+2 B.x>0,x3>2x2+2 C.x>0,x3≤2x2+2 D.>0,x3≤2x2+2 3.若a∈R,则a=6”是9al=6”的（)条件. A.充分非必要B.必要非充分 C.充要 D.非充分非必要 4.若sina=-2则cos2a=（） A号 B.-月 C._ D. 5.已知函数y=-xcosx,则其部分大致图像是() 6.某纯净水制造厂在净化水的过程中，每过滤一次可使水中杂质减少50%，若要使水中杂质减少到原来 的2%以下，则至少需要过滤（) A.7次 B.6次 C.5次 D.4次 7.三个数a=l10g21.5,b=log20.9,c=2°之间的大小关系是（) A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a 8.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0.若f(x)在(0，+∞)上单调递减，则不等式x2-1)f(x)>0 的解集是() A.(-∞，-2)U(-1,0)U(0,1) B.(-2,-1)U(0,1)U(1,2) C.(-∞，-2)U(-1,0)U(1,2) D.(-2,-1)U(0,1)U(2,+∞) 高一数学试卷 第1页（第一、二卷共4页） 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，至少有两项符合 题目要求全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分. 9.已知a>b>0>c,则下列正确的是（) A.-bc>ac B.< c.b+1 D.ac2>be2 a atl 10.若正实数x,y满足2x+y=1,则下列说法正确的是（ A。y有最大值为日 B.x(y+)有最大值为时 C.4x2y有最小值为 D.二+4有最小值为6+45 x y 1.已知函数f=20(@x+0>0<习)的部分图象如图所示，则() A。心)在区间[二，]上单调递减 B.0=3 C.f)的图象关于直线x=8对称 9 2 D.将f)的图象向右平移个单位长度后得到函数gw)的图象测ε)为奇函数 第二卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分. 12.设函数r的=化+品s5383则10026)= 13.已知sin(x+)=各则cos语-x)的值是— 14. 已知函数f(x)=2 coswx一V3(w>0)在区间[-π，π有且仅有6个鉴点，则ω的取值范围 是 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分)计算下列各式的值 (1)计算(-1)3+2825+2°+lg2+lg5的值 (2)已知a克+a克=5，求a+a的值. 高一数学试卷第2页（第一、二卷共4页） 8(17分)已知函数/)=m(20r-引 4sin2wx+2(w>0) (1)当w=1时，求函数f(x)的对称中心： (2)若函数/（网的图象与x轴相邻的两个交点的距离为受，将/(）的图象向左平移m(m>0)个长度单 位得到函数g(x)的图象恰好经过点 (0小求当m取得最小值时，在[侣】 上的单调区间。 19.(17分)已知函数f(x)=1og33x+1+ax+1(a∈R)是偶函数 (I)求a的值： 2)若函数y=f(x)的图象与函数y=x+b+1(bER)的图巢没有交点，求实数b的取值范围： )若函数8(x)=9四号-1+(k-2)·3*-1,x∈[0,10g,2],是否存在实数k使得()的最小值 为0，若存在，求出实数k. 16.（I5分)（①已知ana=多求na+eosa的值： 3sina-cosa (2)已知slna=,ae[,).cosB=号Be(-2,0,求si(a-P)的值. 17.(15分)已知函数f因)=sin(ox+列®>0，<的最小正周期为元，且f(写=1 ()求f(x)的解析式： (2)当x∈[-，0]时，求函数∫()的最大值、最小值，并求使函数∫(x)取得最大、最小值时的x的集合. 高一数学试卷·第3页（第一、二卷共4页)