广东深圳市南山区2025-2026学年度第一学期高一年级期末检测数学试题

2025一2026学年度第一学期期末检测 高一数学 2026.01 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟， 注意事项 1.答卷前，考生务必用瓢色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的学校、班级、姓名，并把 条形码粘贴在指定位置。 2.请按照要求答愿，必须用黑色字迹的锅笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各愿日指定区城 内相应位置上：如需改动，先划原来的答案，再写上新答案：不准使用涂改液。不按以上要求作答。 视为无效 3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.命题“收后(-四，0)，x+<0”的否定是 Ar@0,m,+<0 B.收e(←m0),+之0 C.ref0,+m),x+<0 D.3xe(-o,0),x+≥0 2已知集合4=-2-1以，集合B=x+1g,则4nC8= A.{-24B.-}C.{-2,-0 D.{-1,0y 3.已知函数f因为奇函数，当x>0时，了)-2+hx,则心-= A.2 B.-2 c.1 D.-1 |4设向量a=0,),向量b=2-x39,若a1(Ba-创，则x= A.-1 B.0 c.1 D.2 5.设a=25,b=cos1,c=loga3,则ab,c的大小关系是 A.c<a<b B.e<b<a C.a<c<b D.b<a<e 高一数学第1页（共） 6.已知a,beR,且ab>0,则“a>b”是“a+片>b+”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知函数f()满足fx+)-f()+x+2),且f0)=1,f④=2，则f(50) A-1 B.1 C.-3 D.3 8.已知函数f)=5si如3x+acos3x的部分图象如图所示，()的最大值为2，且xeR (然一)+了(m+刘=0，则实数m的值可以为 (第8题图) 人箭 B成 c D牙 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部迭对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知ae0,,且cosa=},则 As如a=g Bma=月 ca+9号Dma=子 10.在△Bc中，已知B=4,4C=2,∠B4C-经，若C而=2，则 A.SBACD=3SBAD B.3D=2店+4C C.丽是店在AC上的投形向量 D.AB.BC=-8 1。已知函数因是定文在0，+四)上的函数g闭=的反函氯，且)和g的图象交点的横坐标 为名，若函数)=-x+m的图象与心冈)和g)的图象交点的横坐标分别为无，，则 A.f)的定义域为(0，) B.f名+，)+log:m=0 C D.九飞计8可以等于m-】 商一数学第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若幕函数∫国)=x“的图象经过点（亿），则实数a= 13.设x>0,y>0,且x+2y=y,则2x+y的最小值为 14.若平面向量a,b满足引a-bHa,1b外2，则当(3和+b)-(a+2b)最小时，1a卡 一记3a+b 与a+2b的夹角为8，则an0的最大值为 (第一空2分，第二空3分) 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知奥合4-作-兽0，B-仰55a+小 (1)当a=2时.求AUB； (2)若A∩B=B,求实数a的取值范围. 16.(15分) 已知函数/)=(r+)o>0,0<p<到的最小正周期为，且心马= (1)求()的解析式： (2)设函数g(x)-)+x-,求g)在区间[0，上的值域。 17.(15分) 已知偶函数f(x)=x2+xr+c,且关于x的不等式()<0的解集为(C,-d) (1)求不等式∫)<x+1的解集 2》设数=且，与R,8之e2，求实数北的家值范围 x+2,f()<其+1， 高一数学第3页（共4页 18.(17分) 某地计划在如图所示的矩形公园ABCD举办花展，其中AB=1000m,BC=500m,AB的中点0 为游客中心，为方便市民观货，现欲规划建造两条观货绿道OM和ON,使得点M,N分别在边界AD Bc上，且MoN-g (1)设∠AOM=,求现贯绿道总长度关于a的函数解析式L()和定义城： (2)为节约建造成本，求观赏绿道总长度L(a)的最小值. 0 (第18题图) 19.(17分) 对于函数F),若存在x,使得F()=名，则称元为F(纠的不动点.已知定义在(-上的函 数f()=x-si血x+a(a>0). (1)讨论f)的不动点个数： (2)已知当x∈(0时，不等式x>s血x恒成立 (D证明：田为单调递增函数： 国者方程U)-送有实数解，置明九)*子>是 2 高一数华第4（共4）