寒假第三周作业练习B2025-2026学年七年级数学新人教版上册

2025-2026学年七年级数学新人教版上册寒假第三周作业练习B 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．农历年是丙午马年，数字的倒数是（    ） A． B． C． D． 2．中国邮政定于2026年1月5日发行《丙午年》特种邮票，计划发行套票26680000套，将26680000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 3．数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，，b，按从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 5．小嘉同学命制了一道数学练习题：“已知关于的多项式的值与的取值无关，求的值．”，则（   ） A．1 B． C．0 D． 6．《孙子算经》中有这样一个问题，其译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人没有车可乘，问共有多少个人？多少辆车？若设共有x个人，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 7．数学课上，李老师展示一幅图，条件是：为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，各个小组经过讨论后得到以下结论：与互余；与互补，，聪明的你认为哪些组的结论是正确的，正确的有（    ）个． A．个 B．个 C．个 D．个 8．如图所示，B在线段上，且，D是线段的中点，E是线段上的一点，则下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的有（　　） A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 9．已知，则 ． 10．若，则 ． 11．已知是方程的解，则 ． 12．若规定，则 ． 13．如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的数是，则输出数是 ． 14．天平在初中物理学科中是用来测量物体质量的一种重要工具，它依据的是杠杆平衡原理．在数学学科中我们定义：若，则称与互为“天平数”．若与互为“天平数”，则代数式 ． 15．如图，点是线段的中点，点在线段上，若，则的长为 ． 16．某工艺品车间有21名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知一个大花瓶与5个小饰品配成一套，为使每天制作的产品刚好配套．设有x人制作大花瓶，可列方程为 ． 17．如图，与互为余角，是的平分线，，则 ． 三、解答题 18．计算： (1)； (2)． 19．解方程： (1)； (2)． 20．先化简，再求值：，其中，． 21．（1）已知，求的值． （2）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数且，x的绝对值为2，求的值． 22．当，时，求下列代数式的值： (1)； (2)． 23．为了增强学生身体素质，激发学生锻炼热情，某校七年级每个班选派8名同学代表班级参加团体跳绳比赛，以1分钟跳160次作为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．七年级9班参赛学生的1分钟跳绳次数记录如下（单位：次）： ，，，，，，，． (1)求七年级9班参赛学生平均每人1分钟跳绳的次数； (2)本次活动采取积分制，跳绳次数超过标准1次记“”分，跳绳次数不足标准1次记“”分，刚好达到标准记“0”分．例如：1分钟跳162次记“”分，155次记“”分．计算七年级9班此次团体跳绳比赛的总积分． 24．如图，点在数轴上，且位于原点的两侧，点表示的数是最小的正整数，． (1)求出点表示的数． (2)是线段的中点，求的长． 25．某花园的建筑平面图如图所示（图中长度单位：m），其中四边形为正方形，其内部阴影部分是以长为半径的四分之一圆，四边形为长方形，其内部空白部分是以长为直径的半圆．园艺师准备在图中阴影部分种花，其余部分种草． (1)用代数式表示阴影部分的面积； (2)当时，求阴影部分的面积（π取3）． 26．已知，，平分． (1)如图①，若，求的度数． (2)当射线绕点逆时针旋转到如图②的位置时，猜想和的数量关系，并说明理由． 27．为防治污染，保护和改善生态环境，我国全面实施汽车国六排放标准（以下简称“标准”）．已知某型号某汽车的A，B两类物质排放量之和原为．经过一次技术改进，该汽车的A类物质排放量降低了，B类物质排放量降低了，A，B两类物质排放量之和现为．“标准”要求该型号汽车A类物质排放量不超过，判断这次技术改进后该汽车的A类物质排放量是否符合“标准”，并说明理由． 28．已知多项式，，化简． 下面是一位同学的化简过程： 解： ……第一步 ……第二步 ．……第三步 请解答下列问题： (1)这位同学从第________步开始出现错误，错误的原因是________________； (2)请正确化简．当时，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年七年级数学新人教版上册寒假第三周作业练习B》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A D C B C C B 9．11 10．1 11． 12．3 13． 14．7 15．3 16． 17． 18．(1)4 (2) （1）解：原式 （2）原式 ． 19．（1）解： 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 化系数为1，得； （2）解： 去分母，得． 去括号，得． 移项，合并同类项，得． 化系数为1，得 20．解： ． 当，时，原式． 21．（1）解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴． ∴的值为． （2）解：∵、互为相反数，、互为倒数且，的绝对值为， ∴，，，， ∴或， ∴的值为． 22．（1）解：当，时， 原式． （2）解：当，时， 原式． 23．（1）解： （次）． （次）． 答：七年级9班参赛学生平均每人1分钟跳绳162次． （2）解：方法1： （分）． 方法2：（分）． 答：七年级9班此次团体跳绳比赛的总积分为56分． 24．（1）解：因为点表示的数是最小的正整数， 所以点表示的数为1， 故， 因为， 所以， 因为点在原点的左侧， 所以点表示的数为． （2）解：由（1）得， 所以， 因为是线段的中点， 所以． 所以． 25．（1）解：由题意，得， 所以阴影部分的面积（单位：）为； （2）解：当时，． 答：阴影部分的面积为． 26．（1）解：∵，， ∴． ∵平分， ∴． ∵，， ∴； （2）解：．理由如下： 设， ∵，， ∴． ∵平分， ∴． ∵，， ∴， ∴． 27．解：这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”， 理由如下：设该汽车的A类物质排放量原来为，则该汽车的类物质排放量原为， 根据题意得， 解得， 这次技术改进后该汽车的A类物质排放量， “标准”要求A类物质排放量不超过， 这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”． 28．（1）解：第二步应为； 故答案为：二；去括号时括号前是减号，去括号后括号内的符号没有变号； （2）解： ， ∵， ∴，， 解得，， 当，时，原式． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $