第十一章 不等式与不等式组 学业质量反馈卷 2025-2026学年人教版七年级数学下册

第十一章不等式与不等式组学业质量反馈卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列各式中，不是不等式的是(    ) A. B. C. D. 2.下列各数中，是不等式的一个解的是(    ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 3.若，则下列不等式中，不成立的是    A. B. C. D. 4.不等式的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图是某幼儿园附近道路对汽车的限速标志，表示在该路段行驶的汽车的速度不得超过用表示汽车的速度，则v与30应满足的关系为(    ) A. B. C. D. 6.不等式的非负整数解有(    ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7.不等式组的解集为    A. B. C. D. 8.在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，则m的取值范围是(    ) A. B. C. D. 9.若干名学生住宿舍，若每间住4人，则2人无处住;若每间住6人，则还有一间不空也不满，若设有x间宿舍，则可列不等式组为(    ) A. B. C. D. 10.若不等式组在实数范围内有整数解，则m的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.“m与2的差大于3”用不等式表示为          . 12.关于m的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是          . 13.某种商品的进价为15元/个，标价元/个出售.由于销售情况不好，商店准备降价促销，但要保证利润率不低于，那么该店出售该种商品每个最多降价          元. 14.如图，按程序进行操作，并规定：程序运行到“结果是否大于33”为一次程序操作.若进行了两次程序操作才停止，则输入的实数x的取值范围是          . 15.已知关于x的不等式组则以下结论中，正确的有          填序号 ①若，则是该不等式组的一个解； ②若该不等式组无解，则； ③若该不等式组的解集为，则； ④若该不等式组只有三个整数解，则 三、计算题：本大题共3小题，共18分。 16.解下列不等式： 17.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来. 四、解答题：本大题共6小题，共57分。 18.某工人计划在15天内加工400个零件，已知在最初五天中，每天加工20个零件，则该工人以后平均每天至少加工多少个零件，才能在规定的时间内完成任务？ 19.x取哪些整数值时，不等式与都成立？ 20.某学校选拔出多名优秀运动员代表学校参加市运动会，现准备为出行的师生租用接送车辆，已知2辆大客车和1辆小客车一次可载客135人，1辆大客车和2辆小客车一次可载客120人. 求这两种客车每辆的载客量; 若学校这次出行的全体师生共200人，计划租用这两种客车共5辆大、小客车均要有，则在保证所有师生都有座位的前提下，学校至少要租几辆大客车? 21.某校为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需采购某种菜苗开展种植活动.已知甲、乙两菜苗基地该种菜苗每捆的标价都是15元菜苗的质量一样，但优惠方案不同.甲菜苗基地：若购买不超过10捆，则按标价付款;若购买10捆以上，前10捆按标价付款，超过10捆的部分按标价的付款.乙菜苗基地：均按标价的付款. 若学校决定购买该种菜苗15捆，则在甲菜苗基地购买，需付款          元;在乙菜苗基地购买，需付款          元. 设学校购买该种菜苗捆，补全下列表格需化简 x的取值范围 在甲菜苗基地购买的费用元 在乙菜苗基地购买的费用元 15x ②           ①           ③           请根据所需菜苗的捆数，通过计算说明在哪个菜苗基地购买更合算. 22.定义：给定两个不等式组M和N，若不等式组M的任意一个解，都是不等式组N的一个解，则称不等式组M为不等式组N的“衍生组”．例如：不等式组P：是不等式组Q：的“衍生组”． 若不等式组A：：则不等式组          是不等式组C：的“衍生组”填“A”或“B”； 若关于x的不等式组D：是不等式组E：的“衍生组”，且不等式组D有且只有4个整数解，求a的取值范围； 若关于x的不等式组M：，N：：其中不等式组P是不等式组M的“衍生组”，不等式组M是不等式组N的“衍生组”，且满足，求a的取值范围． 23.随着科技的快速发展和自动化水平的不断提升，人们日常生活中的手工制作机会逐渐减少，然而近年来，追求个性化体验与情感价值的自己动手制作模式却逆势兴起，成为现代人平衡技术便利与人文体验的重要生活方式.请根据以下素材完成相应任务. 素材1 如图1，端午期间，DIY小店推出A，B，C三款包装盒供顾客选择，已知1个C款包装盒的售价是12元，2个A款包装盒的售价比3个B款包装盒的售价多2元，3个A款包装盒和5个B款包装盒的售价之和等于5个C款包装盒的售价. 素材2 为了给予顾客更好的体验感，DIY 小店特意准备了制作粽子的原材料，可制作红豆粽、蛋黄粽、肉粽三种口味的粽子如图，制作单价分别是：4元、5元、6元；同时推出优惠活动：每制作10个粽子，赠送一个红豆粽. 素材3 一份礼盒的售价由制作的粽子价格与包装盒的价格组合构成.已知A款包装盒可装12个粽子，B款包装盒可装18个粽子，C款包装盒可装15个粽子. 问题解决 任务1 请问每个 A 款包装盒和每个 B 款包装盒的售价各是多少？ 任务2 小语妈妈计划用不超过830元制作A，B两款礼盒各5盒，每盒均装满，其中每盒A款礼盒包含2个红豆粽，m个肉粽，其余是蛋黄粽；每盒B款礼盒包含4个红豆粽，个肉粽，其余是蛋黄粽，且蛋黄粽的个数不超过个.请你通过计算说明小语妈妈的计划能成功吗？如果能成功，有哪几种搭配方式呢？ 答案和解析 1.【答案】B  2.【答案】D  3.【答案】D  4.【答案】D  5.【答案】A  6.【答案】C  7.【答案】B  8.【答案】C  9.【答案】A  10.【答案】C  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】①③  16.【答案】【小题1】 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 【小题2】 解：去分母，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得   17.【答案】解：解不等式①，得解不等式②，得 该不等式组的解集为 这个不等式组的解集在数轴上的表示如答图所示.   18.【答案】解：设该工人以后平均每天加工x个零件. 由题意，得解得 答：该工人以后平均每天至少加工30个零件，才能在规定的时间内完成任务.   19.【答案】解：解不等式组得 取整数3，4，5时，不等式与都成立.   20.【答案】【小题1】 解：设每辆大客车的载客量为x人，每辆小客车的载客量为y人. 根据题意，得解得 答：每辆大客车的载客量为50人，每辆小客车的载客量为35人. 【小题2】 解：设租用大客车a辆，则租用小客车辆. 根据题意，得 解得 为正整数，的最小值为 答：学校至少要租2辆大客车.   21.【答案】【小题1】 195 180 【小题2】 12x 12x 【小题3】 分为以下两种情况： ①当时， ，在乙菜苗基地购买更合算. ②当时， 若，即，则在甲菜苗基地购买更合算; 若，即，则在乙菜苗基地购买更合算; 若，即，则在两个菜苗基地购买费用一样. 综上所述，当时，在乙菜苗基地购买更合算;当时，在两个菜苗基地购买一样合算;当时，在甲菜苗基地购买更合算.   22.【答案】【小题1】 B 【小题2】 不等式组D：的解集为，，解得不等式组D有且只有4个整数解，，解得，  不等式组E：的解集为，不等式组D是不等式组E的“衍生组”，，解得，的取值范围为 【小题3】 不等式组M：的解集为，  不等式组N：的解集为，  不等式组P：的解集为，不等式组P是不等式组M的“衍生组”，，，解得，不等式组M是不等式组N的“衍生组”，，，解得，，，，，  解得，综上所述，   【解析】  解：不等式组A：的解集为，  不等式组B：的解集为，  不等式组C：的解集为，不等式组B是不等式组C的“衍生组”，  故答案为 23.【答案】解：任务设每个A款包装盒的售价为x元，每个B款包装盒的售价为y元. 根据题意，得解得 答：每个A款包装盒的售价为10元，每个B款包装盒的售价为6元. 任务由题意，得每盒A款礼盒中蛋黄粽的数量为个，每盒B款礼盒中蛋黄粽的数量为个. 共有粽子个，， 其中有13个红豆粽是赠送的. 共制作红豆粽不含赠送个，共制作肉粽个，共制作蛋黄粽个. 根据题意，得解得 又m是正整数，的值为6或7或 所以小语妈妈的计划能成功.有3种搭配方式： ①每盒A款礼盒包含2个红豆粽，6个肉粽，4个蛋黄粽，每盒B款礼盒包含4个红豆粽，5个肉粽，9个蛋黄粽; ②每盒A款礼盒包含2个红豆粽，7个肉粽，3个蛋黄粽，每盒B款礼盒包含4个红豆粽，6个肉粽，8个蛋黄粽; ③每盒A款礼盒包含2个红豆粽，8个肉粽，2个蛋黄粽，每盒B款礼盒包含4个红豆粽，7个肉粽，7个蛋黄粽.   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $