广东湛江市寸金培才学校2025-2026学年度九年级素养评价三数学科试卷

湛江市寸金培才学校2025-2026学年度九年级素养评价三 8.如图，△4BC内接于⊙O,点D是弧AB的中点，∠DAB-25°，则∠C() A,50° B.55 C.60 D.65 数学科试卷 )如，E比例适数%一红的图象与反比例适数一上的图象相交于么B两点。其 时间：120分钟满分：120分命题老师：金秀波审题老师：何敏限 中点B的横坐标为-2，当男<y,时，x的取值范围是（) 一、选择题（本大题共10小题，每小愿3分，共30分） A.x<-2B.x<-2或0<x<2 C.x>2D.-2<x<0或x>2 1.下列四个数中，小于-2的数是() 10.,建筑是一门不断演化和创新的艺术，图1是我国著名建筑“东方之门”，它通过简 A。-1 B.0 C.-3 单的几何曲线处理，格传统文化与现代建筑融为了一体，最大程度地传承了中国的历史 2.中国第一艘弹射起降航母“福建”号于2025年11月5日服役。该舰满载排水 文化.“门”的内侧曲线呈抛物线形，如图2.已知其底部宽度AB为0m,高度为120m, 量8万余吨，数据80000用科学记数法表示为() 则离地面90m处的水平宽度（即CD的长）为() A.15m B.20m C.30m A.Q.8×10 B.8X10 C.8X10 D.0.8×10 D.40m 3.如图，是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是() 4.如图，在△4BC中，∠ABC-90°，若AC-5,BC-4,则anA的值为( 图1 第14题图 第10题图 第15题图 4 A C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小愿3分，共15分】 11,若√x一1在实数范围内有意义，则实数x的取值范国是 12.因式分解：x2-2x= 第4题围 及将号不，反，34分瑞写在四张同样的卡片上，从中黄机岩取张。卡片 第6是围 第9腿图 第8是国 上的数为无理数的概率是 5.下列名式计算正确的是() 14已知往一个圆柱形管道内注入一些水以后，发现其横截面如图所示，半径0412m, A.3a-a=2 B.r+x= C.= D.(-2)=a 水面宽度AB为123m,则明影部分面积为 m. 6.如图，△4BC与△DEF是以点0为位似中心的位似图形，若OB:OE=1:2,△4BC 5,如图，在平面直角坐标系中，点4的坐标、5,0)，点B在反比例函数y=>0)的 的面积为2，则△DEF的面积为() 图像上，BC1x轴于点G∠B4C30:,将△BC沿48每折，若点C的对应点D落 A.3 B.4 C.6 D.8 在该反比例函数的图像上，则太的值为 1.若方程x+2x一3=0的两很为x,则一+一的值为《) 三、解答题（一）（休大恩共3小题，每小题7分，共21分） A号 16.计第：(-D+2c0s30°-人0+63-3 3x=2 21,综合与探究 17,解分式方程： 2x-2x-1 某数学活动小组研究一款图①所示的简易电子体重秤，当人踏上体重秤的踏板后，读 18.【发现】如图，小明在研究如下数阵时，用正方形框任营框住四个数，发现了有趣 数器可以显示人的质量（单位：g),图②是该秤的电路图，已知串联电路中，电流1 的数学规律： 方框一 方框二方框三 （单位：)与定值电阻久。可变电盟及（草位，0）之间关系为1“2“R(≥0) 方框一：3×10-2×11=8 电源电压恒为12V,定值电阻R的阻值为2Q 方框二：12×19-11×20=8 【验证】根据【发现】的规律，写出方框三中相应的等式： 9 【探究】设被框住的四个数中最小的数为州，按照上面的 78192022224 规律写出相应的等式，并通过计算说明这个等式是成立的 2528272820303132 3334953637383940 4142344567钢 图④ 四、解答愿（二）（体大题共3小题，每小题9分，共27分） 根据【与及之间的关系得出一组数据如下： 19.图1中的工具叫磨，最初叫隐，汉代才叫做磨，磨齿以注坑为主流，形状有长方形、 R/2 0 2 圆形、三角形、枣核形等，用人力或畜力可使它达到转动目的，如图2，是从石磨抽象 11A 6 2.4 1.5 出来的模型，在△4BC中，∠C-90°，在AB上取点D,以AD为直径作⊙O,切直线 BC于点E,连接DE、AE ()填空：P= (I)求证：△DE∽△EC (②)该小组把上述问题抽象为数学模型，请根据表中数据在图@中描出实数对(R,D的 (2若O0的半径为5,4C-8,求DE的长 对应点，面出函数/“元+R(R≥0)的大致图象，并写出一条此函装图象的性质：一 图1 图2 (3)若电流表量程是0~0.34，可变电阻R与踏板上人的质量m之间的函数关系如图④所 示，为保护电流表，求电子体重秤可称的最大质量为多少千克？ 20.如图，5G时代，万物互联，助力数字经济发展，共建智想生活，某移动公司为了提 升网络信号在坡度=1：24（即DB:AB=:2.4)的山坡AD上加装了值号塔P但 信号塔底端Q到城底A的距离(4Q)为13m,当太阳光线与水平级所成的夹角为53”时 信号塔顶端P的影子落在警示牌MN上的点E处，且M=8m,ME=9m, (1)求信号塔底端2到地面的距离02为多少米？ 5 (2)求信号塔PQ的高度大的为多少米？ (参考数据：in53”≈08，cos53”06,tnS3”=13) 五、解答题（三）（本大题共2小思，第22题13分，第23愿14分，共27分） 23,【问题情境】数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定 22,定义：在平面直角坐标系中，如果一个点的枫坐标是这个点的横坐标的2倍，我们 一个顶点，然后将其中一个纸片绕这个项点旋转，来探究图形旋转的性质。已知三角形 称这个点为“加倍点”，例如4(m2m)就是“加信点”、若二次函数图象的顶点为“加 纸片ABC和ADE中，AB=AD=6,BC=DE=8,∠ABC=∠ADE-90 倍点”，则我们称这个二次函数为“加倍二次函数”，例如二次函数y=(休-)+2就 【初步感知】 是“加倍二次函数” （①)如图1，连接D,C,在纸片DE绕点4旋转过程中，则2 (1)求直线y=5x+3上的“加倍点”的坐标 【深入探究】 (2)已知二次函数)=一x2+x+是“加倍二次函数”，且该函数的图象与y轴的交 (2)如图2，在纸片ADE绕点A旋转过程中，当点D恰好落在△ABC的中线BM的 点是“加倍点”，求这个“加倍二次函数”的解析式： 延长线上时，延长ED交AC于点F,连接CE,求CE的长 ③)若“加倍三次函数”=+低+c的图像过点(4,5)，且顶点在第一象限 【拓展延伸】 当1-1≤x≤1时，这个“加倍二次函数”的最小值为T,求1的值， (3)在纸片ADE绕点A旋转过程中，试探究C,D,E三点能香构成以CE为直角边 的直角三角形.若能，请求出直角三角形CDE的面积，若不能，请说明理由 备用图