1 简易方程（单元试卷）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

1 简易方程（单元试卷）-2025-2026学年苏教版五年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共17分） 1．（2分）下面的方程中，( )的解是x＝4，( )的解是x＝1.5。（填序号） ①6－x＝4.5  ②3x＝12  ③4x＋2x＝24  ④5x－2x＝4.5 2．（2分）如果3x=12.3，那么x-2.5=( )． 3．（2分）张老师搬新家，需要购买一套餐桌椅，一张桌子配6把椅子共花了1320元，如果一张桌子600元，那么一把椅子多少元？设一把椅子x元，根据题意可以列方程为( )，一把椅子( )元。 4．（2分）比a多5的数是25.6，列方程为( )，a＝( ) 。 5．（2分）先锋农具厂原计划15天生产一批农具．实际每天生产300件，这样不但提前3天完成了任务，还超额150件，计划每天生产( )件． 6．（1分）根据方程补充应用题的条件或问题． 合唱队共有100人，( )，男生有多少人? 方程:x+4x=100 7．（4分）根据“鸡比鸭的2倍少15只”填写数量关系式： ( )×2－15=( ) ( )×2－( )=15 8．（2分）小华拿10元钱去买作业本，每本作业本0.65元，买了x本后，找回3.5元． 等量关系：( ) 方程：( )=3.5 二、判断题（共10分） 9．（2分）等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。( ) 10．（2分）方程x＋34＝90与x－13＝78的解相同。( ) 11．（2分）x的6倍减去4可以写成式子6x－4，这个式子是方程。( ) 12．（2分）方程是等式，等式不一定是方程。( ) 13．（2分）3x＋7=28的解是x=7．    ( ) 三、选择题（共8分） 14．（2分）由4x-2.4=0.32，得到x=0.68，这个过程叫做（  ） A．解方程      B．方程的解      C．方程      D．化简等式 15．（2分）已知ax=b，下列等式中不成立的是（　　） A．ax+3=b+3 B．ax×7=b×7 C．ax﹣5=b+5 D．ax÷8=b÷8 16．（2分）甲有枚邮票，乙有15枚邮票，如果乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等。下面等式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）甲、乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行驶65千米，货车每小时行驶千米，可列出方程为（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共17分） 18．（12分）解方程。 4x＋12×5＝200        7x－4×0.9＝1.3         3.3×5＋4.2x＝41.7 19．（5分）看图列方程并解答。 五、解答题（共48分） 20．（6分）一种饮料有两种规格的包装。大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的单价是1.8元/瓶，比大瓶便宜3.2元/瓶。求小瓶的容量和大瓶的单价。 21．（6分）一块梯形场地的面积是360平方米。梯形的上底是13米，下底是17米，这个梯形场地的高是多少米？（列方程解答） 22．（6分）少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？ 23．（6分）今年妈妈的年龄是婷婷的5倍，妈妈今年比婷婷大28岁。今年婷婷多少岁？（列方程解答） 24．（6分）小王与师傅一共做了720个零件，师傅做的零件是小王的5倍，他们两人各做了多少个？（列方程解答） 25．（6分）一个书架上层放书的本数是下层的2.5倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层书就同样多。原来两层各放多少本书？ 26．（6分）苏州城区出租车收费标准：里程3千米以内（含3千米）收费11元；里程超过3千米，每超出1千米（不足1千米按1千米算）另收1.8元。林林乘出租车从家到金鸡湖湖滨大道，付车费32.6元。林林家距离金鸡湖湖滨大道多少千米？ 27．（6分）甲、乙两列火车分别从两地同时相对开出，3.6小时后相遇，这时甲车比乙车多行驶了18千米。已知乙车每小时行驶60千米，甲车每小时行驶多少千米？ 参考答案 1． ②③/③② ①④/④① 【分析】求方程的解的过程叫解方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。 等式的基本性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。 根据等式的基本性质求出每个方程的解，然后解答即可。 【详解】①6－x＝4.5 解：6－x＋x＝4.5＋x 6＝4.5＋x 6－4.5＝4.5＋x－4.5 1.5＝x x＝1.5 ②3x＝12 解：3x÷3＝12÷3 x＝4 ③4x＋2x＝24 解：6x＝24 6x÷6＝24÷6 x＝4 ④5x－2x＝4.5 解：3x＝4.5 3x÷3＝4.5÷3 x＝1.5 2．1.6 【详解】略 3． 6x＋600＝1320 120 【分析】已知一张桌子600元，假设一把椅子x元，根据等量关系：一把椅子的价钱×6＋一张桌子的价钱＝1320元，代入列方程解答即可。 【详解】解：设一把椅子x元。 6x＋600＝1320 6x＋600－600＝1320－600 6x＝720 6x÷6＝720÷6 x＝120 即一把椅子120元。 【点睛】主要考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系列出方程求解。 4． a＋5＝25.6 20.5 【分析】根据题中的语句描述列出方程，所列方程符合等量关系即可，然后根据等式的性质方程两边同时减去5，即可解出x的值。 【详解】依据题干可列方程： a＋5＝25.6（答案不唯一） 解：a＋5－5＝25.6－5 a＝20.5 【点睛】此题考查依据等量关系列方程，熟练掌握等式的性质解方程也是解题的关键。 5．230 【分析】先设出未知数，再根据等量关系列方程.等量关系：原计划每天生产的件数×原计划生产的天数=实际每天生产的件数×实际生产的天数-超额的件数. 【详解】解：设计划每天生产农具x件． 15x=300×(15－3)－150 15x=3450 x=3450÷15 x=230 故答案为230． 6．女生人数是男生的4倍 【详解】略 7． 鸭数量 鸡数量 鸭数量 鸡数量 【详解】略 8． 所有的钱-花去的钱=找回的钱 10-0.65x 【详解】根据题意，小华所有的钱减去花的钱等于应找回的钱，列方程即可． 9．× 【分析】根据等式的性质：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。由于0不能作除数，所以原题说法不正确。 【详解】等式两边同时除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。 故答案为：× 【点睛】考查等式的性质，注意0不能作除数。 10．× 【分析】x＋34＝90，根据等式的性质，方程两边同时减去34即可求解，x－13＝78根据等式的性质，方程两边同时加上13即可求解，分别求出两个方程的解，再进行判断即可。 【详解】x＋34＝90 解：x＋34－34＝90－34 x＝56 x－13＝78 解：x－13＋13＝78＋13 x＝91 方程x＋34＝90与x－13＝78的解不相同。原题表述错误。 故答案为：× 11．× 【分析】含有未知数的等式叫作方程。方程具备两个条件：一含有未知数，二需要是等式。 【详解】x的6倍减去4可以写成式子6x－4，6x－4，含有未知数，但不是等式，所以6x－4不是方程。 所以原题说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】含有等号的式子叫等式。含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。据此解答。 【详解】方程是等式，等式不一定是方程。原题说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【详解】略 14．A 【详解】根据解方程的方法可知，这个过程叫做解方程. 故答案为A 15．C 【详解】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案． A、根据等式的性质1，ax=b两边同时加3，得ax+3=b+3，故本选项正确； B、根据等式的性质2，ax=b两边同时乘7，得ax×7=b×7，故本选项正确； C、ax=b，等式左边减5，而右边加5，ax﹣5=b+5不成立，故本选项错误； D、根据等式的性质2，ax=b两边同时除以8，得ax÷8=b÷8，故本选项正确． 16．A 【分析】乙再收集8枚，两人就一样多，则甲的邮票数量－乙再收集的邮票数量＝乙原有的邮票数量，据此解答即可。 【详解】甲有枚邮票，乙有15枚邮票，如果乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等，则可列等式。 故答案为：A 【点睛】解决的关键是根据题意找出正确的等量关系式。 17．C 【分析】设货车每小时行驶x千米；用货车速度＋客车速度，求出两车行驶的速度和，再乘行驶的时间，就是甲、乙两地的距离，据此解方程，解答。 【详解】解：设货车每小时行驶x千米。 4（65＋x）＝480 4×（65＋x）÷4＝480÷4 65＋x＝120 x＝120－65 x＝55 甲、乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行驶65千米，货车每小时行驶x千米，可列出方程为4（65＋x）＝480。 故答案为：C 【点睛】考查相遇问题，利用速度、时间、路程三者的关系，列方程解答。 18．x＝35；x＝0.7；x＝6 【分析】4x＋12×5＝200，根据等式的性质1和2，两边同时－12×5的积，再同时÷4即可； 7x－4×0.9＝1.3，根据等式的性质1和2，两边同时＋4×0.9的积，再同时÷7即可； 3.3×5＋4.2x＝41.7，根据等式的性质1和2，两边同时－3.3×5的积，再同时÷4.2即可。 【详解】4x＋12×5＝200 解：4x＋60＝200 4x＋60－60＝200－60 4x＝140 4x÷4＝140÷4 x＝35 7x－4×0.9＝1.3 解：7x－3.6＝1.3 7x－3.6＝1.3＋3.6 7x＝4.9 7x÷7＝4.9÷7 x＝0.7 3.3×5＋4.2x＝41.7 解：16.5＋4.2x＝41.7 16.5＋4.2x－16.5＝41.7－16.5 4.2x＝25.2 4.2x÷4.2＝25.2÷4.2 x＝6 19．x＝9 【分析】每段长是x，有4段，4段长是4x，一共长是36，列方程：4x＝36，解方程，即可解答。 【详解】4x＝36 解：4x÷4＝36÷4 x＝9 20．0.5升；5元/瓶 【分析】根据题意可知，设小瓶的容量为x升，已知大瓶容量是小瓶容量的3倍，因此根据等量关系：小瓶的容量×3＝大瓶的容量1.5升，列方程解答即可；设大瓶的单价为y元，已知小瓶的单价比大瓶的便宜3.2元，因此根据等量关系：大瓶的单价－3.2元/瓶＝小瓶的单价1.8元/瓶，列方程解答即可；据此解答。 【详解】解：设小瓶的容量为x升。 3x＝1.5 3x÷3＝1.5÷3 x＝0.5 设大瓶的单价为y元/瓶。 y－3.2＝1.8 y－3.2＋3.2＝1.8＋3.2 y＝5 答：小瓶的容量为0.5升，大瓶的单价是5元/瓶。 21．24米 【分析】根据题意可知，设这个梯形场地的高是x米，已知梯形的面积、上底以及下底，可以根据，列出方程，再根据等式的性质解答即可。 【详解】解：设这个梯形场地的高是x米。 答：这个梯形场地的高是24米。 22．五年级48棵；六年级72棵 【分析】设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵，六年级植树棵数－五年级植树棵数＝24，据此列方程解答即可。 【详解】解：设五年级植树x棵。 1.5x－x＝24 0.5x＝24 x＝48 48×1.5＝72（棵） 答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。 【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，分别表示出五、六年级的植树棵数是解题关键。 23．7岁 【分析】设今年婷婷x岁，今年妈妈的年龄是婷婷的5倍，则今年妈妈的年龄是5x岁。根据题意，今年妈妈的年龄－今年婷婷的年龄＝28岁，据此列方程解答。 【详解】解：设今年婷婷x岁。 5x－x＝28 4x＝28 4x÷4＝28÷4 x＝7 答：今年婷婷7岁。 24．小王120个；师傅600个 【详解】解：设小王做了x个 5x+x=720 6x=720 x=120 5x=5×120=600（个） 答：小王做了120个，师傅做了600个． 25．下层80本；上层200本 【分析】根据差倍问题的公式来解题，也可以设下层的书本数量为x本，则上层书本数量为2.5x本。用x＋60＝2.5x－60，根据等式的性质解方程得解。 【详解】利用差倍问题公式解题： 下层：60×2÷（2.5－1） ＝120÷1.5 ＝80（本） 上层：80×2.5＝200（本） 答：下层80本，上层200本。 【点睛】熟记差倍公式，或者根据上下层书本数量列出等量关系式是解题的关键。 26．15千米 【分析】由题意可知，，说明林林家距离金鸡湖湖滨大道超出3千米，应有两段计费，设林林家距离金鸡湖湖滨大道千米，根据等量关系式3千米的收费＋超出3千米的收费＝32.6，据此列方程并求解即可。 【详解】 解：设林林家距离金鸡湖湖滨大道千米。 答：林林家距离金鸡湖湖滨大道15千米。 27．65千米 【分析】速度×时间＝路程，设甲车每小时行驶x千米，根据甲车速度×相遇时间－乙车速度×相遇时间＝18千米，列出方程解答即可。 【详解】解：设甲车每小时行驶x千米。 3.6x－60×3.6＝18 3.6x－216＝18 3.6x－216＋216＝18＋216 3.6x＝234 3.6x÷3.6＝234÷3.6 x＝65 答：甲车每小时行驶65千米。 学科网（北京）股份有限公司 $