河北邯郸市第十一中学2025－2026学年第一学期初三年级期末质量监测数学试卷

2025-2026学年第一学期初三年级期末质量监测 数学试卷 试卷总分：120分 考试时间：120分钟 一、选释题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1、古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美.下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对 称图形的是() 2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为( A 3,如图，在△1BC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC,交AC于点E.若AD=2,BD=3, 的值是( ) B C A,5 B克 c 4.一元二次方程x2-4x-1=0配方后可化为() A.(x+2)2=3 B.(x+2)2=5 C.(x-2)2=3 D (x-2)2=5 第1页（共6页） 5.如图，~四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD为120°，则∠BOD的度数为() A A.100° B.110 C.120° D.130° 6.已知m,n是一元二次方程x2+x-2021=0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（) A.2019 B.2020 C.2021 D.2022 7.已知点(x1,1),(x2,2)均在抛物线y=x2-1上，下列说法中正确的是（) A.若y1=y2,则x1=x2 B.若x1=·x2,则y1=-y2 C.若0<x1<,则y1>y2 D.若x1<x2<0,则y1>2 8.节能环保已成为人们的共识.淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天.下列说 法错误的是（() A.若x=5,则y=100 B.若y=125,则x=4 C.若x减小，则y也减小 D.若x减小一半，则y增大一倍 9.在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪 个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格 点构成的三角形相似（) ③ ③图德 A.①处 B.②处 C.③处 D.④处 10.某景区2022年接待游客25万人，经过两年加大旅游开发力度，该景区2024年接待游客达到36万人， 那么该景区这两年接待游客的年平均增长率为() A.10% B.20% C.22% D.44% 第2页（共6页） 11.如图，二次函数y=ar+bx+c(a,b,c为常数，.a≠0)的图象交x轴于A,B两点，点A的坐标是 (-1,0),点B的坐标是(m,0),有下列结论：)abc<0;②)4a+c>2b:③关于x的方程a2+bx+c= 0的解是1=1，”=：④-会=”学其中正确的有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.已知A(-3,-2),B(1,-2),抛物线y=ax+bx+c(a>0)顶点在线段AB上运动，形状保持不 变，与x轴交于C,D两点(C在D的右侧)，下列结论： ①c≥-2； ②当x>0时，一定有y随x的增大而增大： ③若点D横坐标的最小值为-5，则点C横坐标的最大值为3： ④当四边形ABCD为平行四边形时，。=是 其中正确的是() A.①③ B.②③ c.①④ D.①③④ 二.填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 13.在平面直角坐标系中，若点P2,-1)与点2(-2，m)关于原点对称，则m的值是 1 14.若sina=2c是锐角，则a= 度。 15.点F是正五边形ABCDE边DE的中点，连接BF并延长与CD延长线交于点G,则∠BGC的度数 为 16.飞机着陆后滑行的距离9（单位：m)关于滑行时间1（单位：）的函数解析式是S=261-子，则飞 机着陆滑行到停止，最后6s滑行的路程 第3页（共6页） 三.解答题（共8小题，满分72分） 17.(7分)关于x的方程x2-2+2m-1=0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根. 18.(8分)如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，若AB=16cm,CD =6cm. (1)求AC的长； B (2)若大圆半径为10cm,求小圆的半径. 19.(8分)如图是在写字台上放置一个折叠式台灯时的截面示意图，台灯灯管DE长36cm,灯杆CD长 50cm,台灯灯管、灯杆的夹角即∠EDC=105°，灯杆CD与写字台AB的夹角即∠DCB=75° (1)求台灯灯管DE与水平线的夹角（锐角） (2)求灯管顶端E到写字台AB的距离EF.(台灯底座的宽 度、高度都忽略不计，A,F,C,B在同一条直线上，参考 105D 数据：si75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73.) 人75 20.(8分)已知：如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（-4,0),B(0,3). (1)求AB的长； (2)过点B作BC⊥AB,交x轴于点C,求点C的坐标； (3)在(2)的条件下，如果P、Q分别是AB和AC上的 动点，连接PQ,设AP=CQ=x,问是否存在这样的点P,点 Q使得△APQ与△ABC相似？若存在，请直接写出x的值： 若不存在，请说明理由， 第4项（共6页） 21.(9分)如图，一次函数川=~x+4与反比例函数2=是(x>0)的图象交于，B两点. (1)求点A,点B的坐标： (2)点P是直线AB上一点，设点P的横坐标为m.填空： ①当1<2时；m的取值范围是 ②点P在线段AB上，过点P作PD⊥x轴于点D,连接OP.若△ POD的面积最小时，则m的值为 22.(9分)16世纪中叶，我国发明了一种新式火箭“火龙出水”，它是二级火箭的始祖.火箭第一级运行 路径形如抛物线，当火箭运行一定水平距离时，自动引发火箭第二级，火箭第二级沿直线运行】 某科技小组运用信息技术模拟火箭运行过程.如图，以发射点为原点，地平线为x轴，垂直于地面的直 线为y轴，建立平面直角坐标系，分别得到抛物线y=a2+x和直线y=一+b.其中，当火箭运行的水 平距离为9am时，自动引发火箭的第二级， (1)若火箭第二级的引发点的高度为3.6m, ①直接写出a,b的值： ②火箭在运行过程中，有两个位置的高度比火箭运行的最高点低1.35m,求这两个位置之间的距离。 (2)直接写出a满足什么条件时，火箭落地点与发射点的水平距离超过15m. y/km (火箭第二级的引发点) (发射点)0 (地平线) 9 （落地点)m 第5页（共6页） 23.(11分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACB=90°，点D是AC的中点，连接OD,过点A作 AB的垂线交OD的延长线于点E,连接EC,并延长EC与AB的延长线交于点F. (1)AC与OE的位置关系为· E (2)求证：EC是⊙O的切线： (3)若BF=4,AC=CF,求⊙O的半径： D (4)在(3)的条件下，求阴影部分的面积 B 24.（12分)已知二次函数y=x2-3x-m2+3m（m≠0的实数). (1)二次函数图象的对称轴是」 (2)当m=2时， ①若将平面内一点A(1,n)向右平移3a个单位，则与抛物线上的点B重合；向左平移2a个单位， 则与抛物线上的点C重合，求n的值. ②如果点p(x,y)在抛物线上，且到y轴的距离小于等于2，那么我们称点p是y轴的“亲密点”， 求所有“亲密点”的y的取值范围。 (3)对于二次函数图象上的两点P(x1,y1),2(x2,2),当1-1≤x1≤2什1,2≤-2时，均满足y1 <2~6,直接写出1的取值范围. 第6页（共6页）