山西省临汾第一中学校2025-2026学年高二上学期数学周测试题（十八）

人难我难我不畏难，人易我易我不大意」 临汾一中2025-2026学年度第一学期高二年级周测试题（十八） 数学试题（卷） （测试时间：120分钟满分：150分) 命题人：王妍、张艳 审题人：王妍、张艳 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共计40分。在每小题列出的四个选项中，只 有一项是最符合题目要求的 1.1.已知等差数列{an}满足a3+a6=16,且a5-a3=4,则首项a1=() A.-1 B.0 C.1 D.3 2.己知曲线f(x)=ax+lnx-2在点(l,f(1)处的切线方程是y=2x+b,则b=() A.-3 B.-2 C.1 D.-1 3.在各项为正的等比数列{an}中，ag与ao的等比中项为2，则og2a6+log2a12=(（) A.4 B.3 C.1 D.2 4已知双曲线C:若-器=1的一条渐近线与圆E:x-VT02+y2=25相交于A,B两点，且AB= 8,则双曲线C的离心率为() A.V② B.V3 C.5 D.v10 5.函数f(x)=cosx+(x+1)sinx+1在区间[0,2π]上的最小值、最大值分别为() A-5月 C.-+2 D.-+2 6.若函数f(x)=ax2-e2x在区间(-2，-1)上单调递减，则a的取值范围是() A.[2e,+o) B.[0,+∞C.（-∞，- D.,0 7.已知n∈N,an=2n-1bm=n2+2m 数列{an}与数列{b}的公共项按从大到小的顺序排列组成一 个新数列{cn},则数列{cn}的前99项和为() A B光 c D. 199 8.若函数f(x),g(x)的导函数都存在，f'(x)[g(x)+1]+f(x)g(x)>4x3恒成立，且f(1)=g(1)= 1,则必有() A.f(2)g(2)<16 B.f(2)[g(2)+1]<17 C.f(2)g(2)>16 D.f(2)[g(2)+1]>17 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项积为Tn,则() 用心阅读，认真审题，分步作答，规范书写！ 人难我难我不畏难，人易我易我不大意！ A.{anbn}可能为等差数列 B.{anbn}不可能为等比数列 C.{}是等差数列 D.{是等比数列 10.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为1，点P是C上位于第一象限的动点，点M为1与 x轴的交点，则下列说法正确的是() A.F到直线1的距离为2 B.以P为圆心，PF为半径的圆与1相切 C.直线MP斜率的最大值为2 D.若FM=FP|,则△FMP的面积为2 11.己知函数f(x)=ex-x,g(x)=x-lnx,则下列说法正确的是( A.g(ex)在(0，+o)上是增函数 BVx>,不等式fa)≥f0x)恒成立，则正实数a的最小值为号 C.若f(x)=t有两个零点x,x2,则x1+x2>0 D若f）=gC)）=6>引，且>名>0.则。的最大值为号 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.物体位移s(单位：m)和时间t(单位：s)满足函数关系s=2t-(0<t<10,则当t=2时，物 体的瞬时速度为m/s. 13.若直线x+3y-1=0是圆x2+y2-2ax-8=0的一条对称轴，则点P(2,③)与该圆上任意一 点的距离的最小值为 14.已知不等式e+anx≥x4+x,对任意x∈(1，+o)恒成立，则正实数a的取值范围是 四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.（本小题13分)已知圆C:x2+y2=4. ()求过点P(2,1)且与圆C相切的直线方程； (2)已知直线x-y-m=0被圆C截得的弦长为2V2,求实数m的值. 用心阅读，认真审题，分步作答，规范书写」 人难我难我不畏难，人易我易我不大意！ 16.(本小题15分)记S,为数列{am}的前n项和，已知4Sn=3an十4. (1)求{an}的通项公式： (2)设bn=(一1)”nan,求数列{bn}的前n项和Tm. 17.(本小题15分)已知椭圆C:器+发=1(a>b>0的右焦点为瓜，离心率为号，过F的直线交 C于A,B两点，O为坐标原点，当AB⊥OF时，|AB|=V2. ()求C的方程； (2)过F的另一条直线交C于D,E两点，设直线AB的斜率为k1(k1≠O),直线DE的斜率为k2,若 k1=2k2,求|AB|-DE的最大值. 用心阅读，认真审题，分步作答，规范书写」 人难我难我不畏难，人易我易我不大意」 18.(本小题17分)如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，已知AB/CD,AD⊥CD, AB AD=CD=1. (I)求证：平面BCE⊥平面BDE: (2)求二面角B-CE-D的余弦值： (3)己知点B,C,E,F在以点P为球心的同一球面上，求PC的长 19.(本小题17分)已知函数x)=(1-ax)ln(1十x)一x. (1)当a=一2时，求x)的单调区间： (2)当x≥0时，fx)≥0恒成立，求a的取值范围. 用心阅读，认真审题，分步作答，规范书写」