第四单元 第5课时 反比例（分层作业）数学人教版六年级下册

第四单元 第5课时 反比例 分层作业 1．两种( )的量，一种变化，另一种量( )，如果这两种量中( )的两个数的( ) 一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系就叫( )关系。 2．两个相关联的量乘积一定，则成（ ）比例。 1．填一填。 （1）如果y＝，x和y成( )比例。 （2）加工一种零件的总个数一定，那么每小时加工的零件个数和加工时间成( )比例。 （3）一辆汽车由甲地去乙地,行驶的速度和时间如下表． 速度/(千米/时) 120 75 60 40 30 … 时间/时 5 8 10 15 20 … 从表中可知速度和时间成( )比例．因为( )一定,( )随着( )的变化而变化．( )增加,( )反而减少,而且( )和( )的乘积一定． （4）如果xy＝5（x、y均不为0），那么x和y成( )比例关系；如果y＝5x（x、y均不为0），那么x和y成( )比例关系。 （5）把相同体积的水倒入底面积不同的长方体容器中，变化情况如下表： 底面积/cm2 10 15 20 25 … 水高度/cm 45 30 22.5 18 … 如果长方体容器底面积用S表示，水的高度用h表示，S和h成( )比例；如果底面积30cm2，水高度是( )cm。 （6）已知x与y成反比例关系，填写下表． x 15 20 25 40 60 … y 30 ( ) ( ) ( ) ( ) … 2．选择题。 （1）下面各题中，两种量成反比例的是（ ） A．ab=10 B．2×5=10 C．a÷b=10 （2）下面各题中的两种量成反比例关系的是（    ）。 A．单价一定，总价与数量    B．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高 C．圆的面积与它的半径 （3）长方体的体积一定，它的底面积和高（　　）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都对 3．判断题。 （1）如果，那么与不成比例。( ) （2）（x、y均不为0），k一定时，x与y成反比例。( ) 4．某公司有一批电脑需要组装，每天组装的数量和需要的天数如下表。 每天组装的数量/台 60 50 15 12 … 需要的天数 5 6 20 25 … （1）如果用a表示每天组装的数量，t表示需要的天数，那么a与t成（    ）比例关系，这个关系用式子表示是（    ）。 （2）如果每天组装75台，组装完这批电脑需要多少天？ 5．装订一批练习本，如果每本用纸24页，可以装订250本；如果每本用纸30页，可以装订多少本？（用比例知识解答） 6．乐乐看一本书，每天看的页数和所用的天数如下表。 每天看的页数 60 40 20 15 10 5 … 所用的天数 2 3 6 8 12 24 … （1）表中( )随着( )的变化而变化，( )越少，( )越多。 （2）表中的两个量相对应的两个数的积是( )，这个积表示的意义是( )。 （3）由此可知，当这本书的总页数一定时，每天看的页数与所用的天数成( )比例关系。 7．判断下面各题中的两个量是否成反比例关系．（填“是”或“不是”） （1）非零自然数和它的倒数．  ( ) （2）长方体的体积一定，底面积和高．( ) （3）订阅《小学生数学报》的份数和钱数．  ( ) （4）被减数一定，减数和差．( ) （5）每公顷的施肥量一定，施肥的公顷数和施肥总量．  ( ) 8．一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空。 每块砖面积（平方米） 0.2 0.5 1 用砖块数 50 20 10 （1）表中( )和( )是相关联的量，( )随着( )的变化而变化。 （2）表中第一组这两种量相对应的两个数的乘积是( )；第三组这两种量相对应的两个数的乘积是( )。 （3）上面所求出的积所表示的意义是( )，每块砖面积和砖的块数的( )是一定的，所以每块砖面积和砖的块数成( )。 9．一项工程，12个工人25天可以完成，如果想要20天完成，需要多少个工人？ 10．看图回答问题。 （1）速度和时间是否成反比例关系？ （2）当速度为80千米/时时，所用时间是多少？ 11．用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高，请完成下表，并回答问题。 1 2 3 4 6 8 12 24 48 96 （1）h随着a的增加是怎样变化的？ （2）h与a成什么关系？为什么？ （3）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？ 12．下图表示面积相等的长方形的两条邻边a、b的关系。 （1）面积相等的长方形的两条邻边成什么比例？为什么？ （2）利用图象估计一下，长方形的宽是12.5厘米时，长是多少厘米？长是48厘米时，宽是多少厘米？ 【知识加油站】 1． 相关联 也随着变化 相对应 乘积 反比例 2．反 【基础巩固】 1．填一填。 （1）反 （2）反 （3） 反 路程 时间 速度 时间 速度 时间 速度 （4） 反 正 （5） 反 15 （6） 22.5 18 11.25 7.5 2．选择题。 （1）A （2）B （3）B 3．判断题。 （1）× （2）√ 4．（1），，，， 4组数据的乘积都是300，再根据每天组装的数量×需要的天数＝组装总量，代入对应的字母即可。 所以用a表示每天组装的数量，t表示需要的天数，那么a与t成反比例关系，这个关系用式子表示是。 （2）（天） 答：组装完这批电脑需要4天。 5．解：设可以装订x本。 30x＝24×250 x＝200 答：可以装订200本。 【能力提升】 6． 所用的天数 每天看的页数 每天看的页数 所用的天数 120 总页数 反 7． 是 是 不是 不是 不是 8． 每块砖面积 用砖块数 用砖块数 每块砖面积 10 10 铺地总面积 积 反比例 9．解：设需要个工人，根据题意得： 20=12×25 =15 答：需要15个工人。 10．（1）10×10＝100（千米/时） 4×25＝100（千米） 答：速度和时间成反比例关系。 （2）10×10÷80＝12.5（小时） 答：所用时间是12.5小时。 11．（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 填表如下： 1 2 3 4 6 8 12 24 48 96 48 32 24 16 12 8 4 2 （1）h随着a的增加而减少。 （2）因为底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例。 （3）解：设高为厘米， 答：高是6.4厘米。 【思维训练】 12．（1）成反比例；两条邻边的乘积一定，也就是面积相等。 （2）长96厘米；宽25厘米 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 根据题意可知，长方形的长×宽＝面积（一定），乘积一定，则长方形的长与宽成反比例关系。 （2）根据长方形的面积÷宽＝长，长方形的面积÷长＝宽，据此解答。 【详解】（1）60×20＝40×30＝30×40＝20×60＝…＝1200（一定） 乘积一定，则长方形的两条邻边成反比例。 答：面积相等的长方形的两条邻边成反比例，因为两条邻边的乘积一定，也就是面积相等。 （2）30×40÷12.5＝96（厘米） 30×40÷48＝25（厘米） 答：长方形的宽是12.5厘米时，长是96厘米。长是48厘米时，宽是25厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $