第四单元 第4课时 正比例（分层作业）数学人教版六年级下册

第四单元 第4课时 正比例 分层作业 1．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着( )，如果这两种量中( )的两个数的( )一定，这两种量就叫做成正比例的量． 2．两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成（ ）关系 1．填一填。 （1），x和y成( )比例关系。 （2）已知5x＝4y，则x∶y＝ ∶ ，x和y成 比例。 （3）《童话书》的单价一定，购买的本数与总价成( )比例。 （4）三角形的高一定,它的面积和底成( )比例． （5）如图表示的是某款汽车行驶路程和耗油量之间的变化情况。根据图像判断，汽车行驶路程和耗油量成( )关系；5升汽油可以行驶( )千米。 （6）已知x与y成正比例关系，在下表中填写合适的数。 x 2 3 10 y 4.8 3.6 0.18 12 2．选择题。 （1）图（    ）是表示正比例关系的图象。 A．B．C． （2）下列说法中，正确的有（    ）个。 ①0是正数。 ②正方形的周长和边长成正比例。 ③正六边形的内角和是720°。 ④商场促销中的“买三送一”实际就是“打八折”。 A．1 B．2 C．3 D．4 （3）表示x和y成正比例关系的式子是（    ）。 A．x＋y＝7 B．x－y＝12 C．xy＝9 D．y＝7x （4）下列各题中的两种量，成正比例的是（ ）。 A．小东的身高和体重 B．修一条水渠，每天修的米数和天数 C．圆的半径和面积 D．订《中国少年报》的份数和总钱数 3．判断题。 （1）如果X－5Y＝0，那么X和Y不成比例。( ) （2）已知（x、y都不等于0）则x和y成正比例。( ) 4．文具店有一种电动橡皮擦，销售的数量与总价的关系如下表： 数量/个 2 4 6 总价/元 16 32 48 （1）把橡皮擦的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线； （2）利用图象估计7个这样的橡皮擦总价是（    ）元。 5．一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长。下图表示一个物体的质量和弹簧伸长的长度之间的关系。 （1）物体的质量与弹簧伸长的长度成________比例。     （2）如果挂上7千克的物体，那么弹簧应伸长多少厘米？     （3）要使弹簧伸长4.5厘米，应挂上多少千克的物体？ 6．下图是一个水龙头打开后出水量情况统计图。 （1）根据下边的图象，这个水龙头打开的时间和出水量成( )比例。 （2）根据图象判断，35秒能出水( )升；出水9升要用( )秒。 7．在下面成正比例关系的两个量后面的括号里画“√”，反之画“×”。 （1）正方形的边长和周长。( )                （2）圆的半径和它的面积。( ) （3）购买同种练习本的数量和总价。( )        （4）速度一定，汽车行驶的路程与时间。( ) （5）修一条公路，已修的米数和未修的米数。( ) （6）出油率一定，油的质量和油菜籽的质量。( ) 8．下面各种关系中，成正比例的是（    ）。 A．路程一定，速度和时间 B．平行四边形的面积一定，它的底和高 C．三角形的高不变，它的底和面积 D．圆的半径一定，它的周长和圆周率 9．根据甲、乙两车的行程图表填空。 （1）甲车每小时行________千米，乙车每小时行________千米。     （2）甲车行驶的路程和时间成________比例，乙车行驶的路程和时间成________比例。     （3）甲车行驶4.5小时，一共行驶了多少千米？乙车行驶90千米需要多少小时？ 10．甲、乙两车行驶的路程和时间的关系如图。 （1）从图中可以看出，甲车行驶的路程与行驶的时间成什么比例关系？乙车呢？ （2）如果甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过5小时相遇，A、B两地相距多少千米？ 11．下表是华天冷饮批发超市一段时间内某种雪糕的批发情况。 销售量/箱 2 3 4 5 6 销售额/元 120 180 240 300 360 （1）写出3组销售额与相对应销售量的比：（    ），比值都是（    ）。 （2）因为（    ）一定，所以（    ）与（    ）成（    ）比例关系。 （3）在图中描出表示这种雪糕的销售额与相对应销售量的点，然后把它们按顺序连起来并延长。你有什么发现？ 我发现：____________________________________________________________________。 （4）不计算，根据图象判断，480元可以买（    ）箱这种雪糕。 12．学校举行运动会，小明、小刚、小龙都参加竞走的项目。当小明到达终点时，小刚离终点还有，小龙离终点还有。如果小明、小刚、小龙的速度不变，那么当小刚到达终点时，小龙离终点还有多少米？（得数保留两位小数） 【知识加油站】 1．变化 相对应 比值 2．正比例 【基础巩固】 1．填一填。 （1）正 （2） 4 5 正 （3）正 （4）正 （5） 正 37.5 （6） x 2 1.5 3 0.075 10 5 y 4.8 3.6 7.2 0.18 24 12 2．选择题。 （1）B （2）B （3）D （4）D 3．判断题。 （1）× （2）√ 4．（1）如图所示： （2）16÷2＝8（元） 7×8＝56（元） 7个这样的橡皮擦总价是56元。 5．（1）正。 （2）×7＝（厘米） 答：如果挂上7千克的物体，那么弹簧应伸长厘米。 （3）4.5÷＝18（千克） 答：应挂上18千克的物体。 【能力提升】 6． 正 7 45 7． √ × √ √ × √ 8．C 【详解】A．路程＝速度×时间，路程一定，即速度与时间的乘积一定，不成正比例； B．平行四边形面积＝底×高，平行四边形面积一定，即底与高的乘积一定，不成正比例； C．三角形的高＝面积×2÷底，三角形面积与底的比值一定，即它的底和面积成正比例； D．圆的半径＝周长÷2÷圆周率，圆周率是一个定值，半径也是定值，则它的周长和圆周率不成比例。 则成正比例的是：三角形的高不变，它的底和面积。 故答案为：C 9．（1）甲车：30÷1＝30（千米/小时）；乙车：30÷2＝15（千米/小时）。 （2）表示甲、乙两车行驶的路程和时间都是直线，甲车行驶的路程和时间成正比例，乙车行驶的路程和时间成正比例。 （3）甲车：4.5×30＝135（千米） 乙车：90÷15＝6（小时） 答：甲车行驶4.5小时，一共行驶了135千米；乙车行驶90千米需要6小时。 10．（1）甲车成正比例关系；乙车成正比例关系 （2）750千米 【分析】（1）根据“正比例关系的图象是一条经过原点的直线”进行解答； （2）从图象可知，甲车1小时行驶90千米，乙车1小时行驶60千米，已知两车经过5小时相遇，根据“速度和×相遇时间＝路程”，据此求出A、B两地的距离。 【详解】（1）答：从图中可以看出，甲车行驶的路程与行驶的时间成正比例关系，乙车行驶的路程与行驶的时间成正比例关系。 （2）（90＋60）×5＝750（千米） 答：A、B两地相距750千米。 11．（1）（答案不唯一）； 60 （2）一箱雪糕的价格（或销售额与销售量的比值）；销售额；销售量；正 （3）作图见详解；图象是一条射线 （4）8 【详解】（1）写出3组销售额与相对应销售量的比：；比值都是60。 （2）因为一箱雪糕的价格（或销售额与销售量的比值）一定，所以销售额与销售量成正比例关系。        （3） 示例：图象是一条射线 （4）480元可以买8箱这种雪糕。 【思维训练】 12． 【分析】当小明到达终点时，小刚离终点还有，小龙离终点还有，即相同时间，小刚走了，小龙走了，因为三人速度不变，所以相同时间小刚与小龙走过的路程比是固定的，即。因此当小刚到达终点时，即小刚走过的路程是时，设小龙离终点还有，可以列出比例，再由比例的基本性质可以解出x的值，结果保留两位小数即可。 【详解】解：设小龙离终点还有。 答：小龙离终点还有。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $