六年级数学下册教案- 4.2.1 正比例 人教版

人教版六数下册“正比例”教学设计 教学目标： 使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，理解正比例的意义，掌握成正比例的量的变化规律，能正确判断两种相关联的量是否成正比例关系。通过实际操作，使学生了解正比例图像的特征，并能根据图像解决相关问题。在合作探究中，通过观察、思考、操作、分析、归纳、交流等活动提高学生的抽象概括能力和分析判断能力。同时渗透函数思想和数形结合思想，感受正比例关系的生活应用。学习正比例为后面学习反比例，以及中学学习函数打下良好基础。 教学重点： 理解正比例的意义，能根据数量关系式或图象正确判断两种量是 否成正比例关系。 教学难点： 能根据数量关系式或图象正确判断成正比例的量，并能解决一些 实际问题。 教学过程： 1、 创设情境，激趣导入 猜谜导入：请同学们看图来猜几个成语——第一个（水涨船高），第二个（风吹草动），第三个（水滴石穿），并说说这几个成语有什么共同特点？ 根据学生的回答，教师归纳：像这样“一种事物变化，另一种事物也随着变化”，我们就说这两种事物是两种相关联的事物，在数学里，我们把它叫做两种相关联的量。 接下来师生共同找寻生活中两种相关联的量的例证。 教师抛砖引玉，出示表一： 一周天气变化情况统计 星 期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 天气状况 晴 阴 阴 晴 阴 晴 晴 让学生判断表中星期和天气状况是不是两种相关联的量，学生观察得出：因为天气状况不受星期影响，天气状况不会随着星期几的变化而变化，所以它们不是两种相关联的量。 然后请学生自己列举出生活中两种相关联的量，教师加以肯定，并进一步强调两种相关联的量必须是：一种量变化，另一种量也随着变化。（投影出示） 【设计意图】正比例，讲的是一种量扩大或缩小，另一种量随之扩大或缩小，这不正是“水涨船高”的表现吗？于是，我就用几个类似成语激趣导入新课，激发学生学习兴趣。 二、小组合作，探究新知 1.分组探究 采取同桌合作方式来探究两种相关联的量之间的变化规律。各组拿到的是表二和表三这两张表格中的其中一张，让各组利用手中的表格，按照下面这个讨论提纲来进行探究。 表二： 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5