福建漳州市龙海区2025-2026学年 八年级上学期期末适应性监测数学试卷

2025-2026学年上学期八年级数学期末练习 (练习时间：120分钟：满分：150分) 友情提示：请把所有答案填涂到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用黑色签 字笔重描确认，否则无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的，请在答题卡的相应位置填涂。 1.下列四个数中，无理数是 A.-1 B.- C.3.14 D.2 3 2.下列计算正确的是 A.√2+V5=√5 B.3V5-V5=3 c.√6÷√2=√3 D.V(2=-2 3.以下各点在第二象限的是 A.(3,2) B.（-3,2) C.(3,-2) D.（-3,-2) 4.数学课堂小测后，两位同学的对话如下，小红说：“我们组成绩的平均分是92 分”，小杰说：“我们组95分的同学最多”。上面两位同学的对话分别反映的 统计量是 A.平均数和众数 B.中位数和众数 C.平均数和中位数 D.方差和众数 5.“低空经济”是以各类低空飞行活动为牵引，辐射带 动相关领域融合发展的综合性经济形态。某无人机因 B 物流集散地A到收货点C的路线受阻而采用备用路 线，先垂直起飞300米至B处，再水平飞行400米到 达收货点C。若路线未受阻，此次无人机的最短飞行 距离是 A.400米 B.450米 C.500米 D.600米 八（上)数学第1页，共8项 6.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是 A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠3+∠5=180° D.∠2=∠3 7.下列命题中，属于真命题的是 A.内错角相等 B.三角形的一个外角等于两个内角之和 C.无限小数是无理数 D.实数与数轴上的点一一对应 8.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不 知银，七两分之多四两，九两分之少半斤。”（注：这里1斤=16两，半斤=8两） 其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两：若每人9两，则差8两。 若设客人为x人，银子为y两，则下列方程组正确的是 [7x+4=y, A. B. 7x+4=y, 9x-8=y 9x+8=y 7x-4=y, 7x-4=y, D 9x+8=y 9x-8=y 9.下图表示光从空气进入水中的入水前与入水后的光路图， 若按如图所示的方式建立平面直角坐标系，并设入水前 空气 与入水后光线所在直线的函数表达式分别为y=kx, 水面 0 水 y2=k2x,则下列关于k与k,的说法正确的是 A.k1>k2>0 B.k2>k>0 C.k2<k1<0 D.k1<k2<0 10.将正比例函数y=-2x的图象向上平移3个单位长度得到一次函数y=一2x+b的 图象，下列结论中错误的是 A.b=3 B.一次函数y=-2x+b的图象经过点(1,1) C.对于一次函数y=-2x+b,当x>0时，y<3 D.若点A(-2,),B(3,2)均在一次函数y=-2x+b的图象上，则y<y2 八（上）数学第2项，共8页 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案填入答题卡的相 应位置。 11.比较大小：3√7（填写“<”或“>”）。 12.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为25，点A的坐标为 (1,0),则点C的坐标为(，一)。 13.已知△ABC中，AB=6,BC=8,AC10,则△ABC的面积为 14.如图，直线a∥b,则∠A=度。 15.如图，在平面直角坐标系中，直线4C对应的一次函数表达式为y=2x- 直线B对应的一次函数表达式为y=-3 3 x+b,两直线相交于点A(2,),则 5 2x-y= 关于x,y的二元一次方程组 2 的解是 (4+y=b 3 A D 310 750 B (12题图) (14题图) (15题图) 16.2025年4月19日，北京举行全球第一次机器人马拉松比赛，此次比赛意义重 大。如图1，这是某款机器人跑步的姿态，图2为其某一瞬间姿态的平面示意 图，其中∠ABC=160°，∠ABD=3∠CBD,∠BDF=120°。若AB∥HG,FG⊥HG 于点G,则∠DFG=度。 图1 图2 八（上）数学第3项，共8页 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。诗在答题卡的相应位置解答。 17.(8分) 计算：2-8+5+(3-。 18.(8分) x-2y=-l,① 解方程组： 3x+2y=5。② 19.(8分) 如图，己知线段AD与BC相交于点E,且△ABE≌△DCE,点F在线段CD的 延长线上，∠A=∠F,求证：AD∥BF。 20.(8分) 某条高速路限速100kmh,如图，一辆大巴车在这条高速路上沿直线行驶，某 一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪C处的正前方50m的B处，过了4s,大巴车 到达A处，此时测得大巴车与车速检测仪间的距离为130m。 （1)求A、B两地的距离： (2)请判断这辆大巴车是否超速，并说明理由。 牌 B 高速路 检测仪 八（上)数学第4页，共8页 21.(8分) 如图，点D是△ABC外一点，连接AD,CD,已知∠B=45°，∠D=90°。 (1)在△ABC内求作一点M,使得△AMC≌△ADC(要求：尺规作图，不写 作法，保留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，求∠BAM+∠BCM的度数。 22.（10分) 下河杨桃是云驾的地标产品，畅销全国各地。现欲将一批杨桃运往漳州市区销 售，若用1辆A型车和2辆B型车载满杨桃一次可运走11吨：用2辆A型车和1 辆B型车载满杨桃一次可运走13吨。现有杨桃32吨，计划同时租用A型车和B 型车一次运完，且恰好每辆车都载满杨桃，根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车、1辆B型车分别可满载杨桃多少吨？ (2)请问有几种租车方案？若1辆A型车的租金为200元/次，1辆B型车的 租金为150元/次，选出费用最少的租车方案，并求出最少的租车费。 八（上）数学第5页，共8页 23.(10分) 【数据收集】 某市射击队为了从A,B两名运动员中选拔一人参加青少年射击比赛，组织两 人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名运动员 每轮的射击成绩进行了数据收集。 【数据整理】如图1将A,B两名运动员八轮射击成绩绘制成如下统计图。 射击成绩/环 10 射击成绩环 9 。…运动员A 运动员B 6 S 4 12345678轮次/次 运动员A 运动员B 图1 【数据分析】 图2 (1)小明利用平均数和方差进行分析： 通过计算平均数，=85环，x=环，可以看出， (填A或B) 的平均成绩略高：通过计算方差，s及=1.75，s名=一，可以看出， (填A 或B)的成绩比较稳定。 (2)小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析： 百分位数 运动员 最小值 m25 m50 m75 最大值 A 6 7.5 b 10 B 8 a 9 10 10 请你补全表格信息，Q=一，b=一，c=一。 【作出决策】 (3)请你结合以上数据分析，从A,B两名运动员中选拔一人参加青少年射击 比赛，并说明理由。 八（上）数学第6页，共8页 24.(12分) 定义：如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA,PB, PC,若有PA2+PB=PC2,则称点P为△ABC关于点C的勾股点。 B D 图1 图2 图3 图4 【知识感知】 (1)如图2，在4×3的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶 点都在格点上，则格点P(填“是”或“不是”)△ABC关于点A的勾股点： (2)如图3，在等腰三角形ABC中，AB=AC,BC=10,AO是BC边上的中线， 点D是△AOC外一点，且点C是△AOD关于点A的勾股点，CD=12,求OA的长。 【知识应用】 (3)如图4，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，P是斜边BC延长线上 一点，连接AP,以AP为直角边作等腰直角△APD(点A,P,D顺时针排列)， ∠PAD=90°，连接DC,DB,求证：点P为△BDC关于点D的勾股点。 八（上)数学第7页，共8页 25.(14分) 如图，在长方形ABC0中，点O为坐标原点，点B的坐标为(8,6)，点A, C在坐标轴上，直线y=2x-6与AB交于点D,与y轴交于点E。 (1)分别求点D,E的坐标： (2)连接CD,CE,求△CDE的面积： (3)动点P在直线BC上，点Q是坐标平面第一象限内的点，且在直线 y=2x-6上，是否存在以点Q为直角顶点的等腰直角三角形APQ,若存在，请求 出点Q的坐标：若不存在，请说明理由。 D D A B B 0 0 备用图 【参考答案】 2025-2026八年级上学期期末练习 数学参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B A B D A C D 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 x=2 11.>:12.(6,-5):13.24: 14.44: 15. 3: 16.150. y= 2 三、解答题：本题共9小题，共86分。 17.(8分) 解：原式=2√5-2+2 …..6分 =2W5 8分 18.(8分) 解：①+②， 得4x=4, 2分 x=1。 …….4分 将x=1代入①，得1-2y=-1, …5分 y=1。 .7分 x=1, 所以原方程组的解是 y=l。 8分 19.(8分) 解：△ABE≌△DCE, ∴.∠A=∠CDE。 3分 .∠A=∠F, ∴.∠CDE=∠F。 6分 ∴.AD∥BF。 …………….8分 参考答案 第1页共6页 20.(8分) 解：(1)依题意得∠B=90°，BC=50,AC=130, 2分 由勾股定理，可得AB=√AC2-BC2=V302-502=120, 所以AB的长是120m。 …….5分 (2)这辆大巴车超速了。 6分 理由：120÷4=30m/s, .7分 30m/s=108km/h>100km/h, 所以这辆大巴车超速了。 .8分 21.(8分) 解：(1) B 如图所示，点M就是所求作的。 ....4分 (2).△AMC≌△ADC,∠D=90°， ∴.∠AMC=∠D=90°。 5分 ∴.∠MAC+∠MCA=90°. .6分 .∠B=45°， .∴.∠BAC+∠BCA=180°-45°=135°. ….7分 .∠BAM+∠BCM=(∠BAC+∠BCA)-（∠MAC+∠MCA)=45°。..8分