第二十二章 函数 限时检测卷 2025-2026学年人教版八年级数学下册

第二十二章函数  限时检测卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.函数的自变量x的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2.当时，函数的值是     A. B. C. D. 3.某智能音箱正在加载语音数据库，加载速率为每秒5MB，已加载了设继续加载的时长为ts，总加载量为下列判断正确的是(    ) A. t和a是常量，5和15是变量 B. 5和t是常量，15和a是变量 C. 15和a是常量，5和t是变量 D. 5和15是常量，t和a是变量 4.小明同学到超市购买矿泉水，如图是收银机打印的购物小票部分内容，在购物过程中，他发现付款金额随购物数量的变化而变化，则其中的自变量是(    ) A. 商品名称 B. 数量 C. 单价 D. 金额 5.数学是严谨的逻辑与优美的艺术相结合的学科.下列四个数学图象中，表示函数的是(    ) A. B. C. D. 6.如图表示一只风筝在五分钟内离地面的飞行高度随飞行时间的变化情况，则下列说法错误的是(    ) A. 风筝最初的高度为30m B. 时高度和时高度相同 C. 时风筝达到最高高度为60m D. 到之间，风筝飞行高度持续上升 7.某油箱容量为50L的汽车，加满汽油后行驶了100km，此时油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中剩油量为yL，那么y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8.如图是一款上下细中间粗的茶杯，向该茶杯中匀速注水，下列图象能大致反映茶杯中水面的高度h与注水时间t的关系的是(    ) A. B. C. D. 9.如图①，在直角梯形ABCD中，，，动点P从点B出发，沿折线BCDA运动，设点P运动的路程为x，的面积为y，y随x的变化图象如图②所示，则的面积为(    ) A. 13 B. 14 C. 16 D. 20 10.甲、乙两人从公园门口骑自行车沿同一路线匀速行驶，乙先出发，一段时间后甲再出发.甲、乙两人之间的路程差与乙行驶的时间的关系如图所示，则下列说法错误的是(    ) A. 乙的行驶速度为 B. 甲的行驶速度为 C. D. 乙出发或时，甲、乙两人之间的路程差为 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.“随着气温上升，雪糕的销量开始上涨.”在这个情境中，自变量是          . 12.已知一段导线的电阻与温度的关系如表所示，若导线的电阻R为，则导线的温度T为           温度 0 1 2 3 电阻 2 13.按照如图所示的运算程序计算y的值，已知当输入x的值为时，输出y的值为3，则当输入x的值为3时，输出的y的值为          . 14.我国古代数学著作《周髀算经》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种按顺序排列这十二个节气中，在同一地点测量每个节气正午时刻同一根标杆的影长，发现每个节气与它后一个节气的影长的差近似为定值，若立春当日的影长约为尺，设这个定值为x尺，惊蛰当日的影长约为y尺这里的尺是我国古代的长度单位，则y与x的关系可以表示为          . 15.如图①，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边匀速运动，运动到点C时停止.设点P的运动路程为x，PO的长为y，y与x的函数图象如图②所示，当点P运动到BC的中点时，则PO的长为          . 三、解答题：本大题共5小题，共55分。 16.已知周长为20cm的矩形，它的一边长是xcm，面积是 请用含x的式子表示S，并指出题干中的常量与变量; 当时，S的值为          . 17.漏刻是我国古代的一种计时工具.小轩依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现其水位高度与时间之间成函数关系.小轩通过多次计时并测量水位高度，得到的数据如下： 0 1 2 3 5 求h关于t的函数解析式及t的取值范围; 若小轩开始测量的时间为早上，当水位高度为14cm时，求此时的时间. 18.某校“书法社”和“音乐社”两个社团开展课外实践活动.如图①，“书法社”同学骑自行车从中央广场出发前往社区文化站参加书法展，“音乐社”同学坐小型新能源旅游观光车从区少年宫出发，途经社区文化站后前往中央广场参加活动两个社团在社区文化站与中央广场之间沿同一路段行驶，两个社团同时出发且匀速行驶.已知旅游观光车的速度是自行车速度的3倍，如图②表示的是两个社团离社区文化站的距离与行驶时间之间的关系图象.观察图象回答下列问题： “书法社”骑自行车的速度为           求图象中a与b的值; 请说明点P表示的实际意义. 19.如图①，在矩形ABCD中，宽，点P沿着矩形的边按路径运动，开始以每秒m个单位长度匀速运动，a秒后变为每秒2个单位长度匀速运动，b秒后恢复每秒m个单位长度匀速运动.在运动过程中，的面积S与运动时间t的关系如图②所示. 直接写出          ，          ，          ; 求矩形的长; 求当时，S与t之间的函数关系式. 20.综合与实践 手工课上，老师给每个小组准备了一张边长为20cm的正方形硬纸板，同学们需要将正方形硬纸板制成无盖的长方体收纳盒，并希望所制成的盒子能够收纳尽可能多的物品，你能设计出合理的方案，并制作出实物模型吗? 【建立模型】如图①，把正方形硬纸板的四周各剪去一个边长为xcm的小正方形，再折叠成一个无盖的长方体盒子，设所折叠的长方体盒子的容积为，求V的最大值. 【探究模型】小亮类比函数的学习进行了如下探究. 写出V关于x的函数解析式，并写出x的取值范围. 列出当小正方形边长x为整数时对应长方体盒子容积V的值如下表. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 324 512 588 576 a 384 252 128 36 表中a的值是          . 如图②，在平面直角坐标系中已给出部分x为整数时对应的点，请你描出其余各点，画出函数V的大致图象. 【解决问题】利用函数图象回答： ①长方体盒子的容积最大约为多少结果保留整数 ②若要制作一个容积为的长方体盒子，直接写出小正方形的边长x的值结果保留一位小数 答案和解析 1.【答案】A  2.【答案】C  【解析】把代入，得 3.【答案】D  4.【答案】B  5.【答案】D  6.【答案】D  7.【答案】D  8.【答案】A  9.【答案】C  10.【答案】D  11.【答案】气温  12.【答案】25  13.【答案】1  14.【答案】  15.【答案】  【解析】四边形ABCD是菱形， ，，， ，OB是的直角边，AB是斜边. 由题图可得，当时， 当点P从时，先逐渐减小，到时有最小值，之后逐渐增大; 当点P运动到点B时， 点P从时，先逐渐减小，到时有最小值，之后逐渐增大; 当点P运动到点C时，， 此时点P停止运动， ， 点P运动到BC的中点时，PO的长为 16.【答案】【小题1】 解： 20是常量，S是变量. 【小题2】 24 17.【答案】【小题1】 由表格可知，h关于t的函数关系式为的取值范围是 【小题2】 将代入，得解得 开始测量的时间为早上， 当水位高度为14cm时，此时的时间为   18.【答案】【小题1】 【小题2】 由题意，得旅游观光车的速度是 解得 【小题3】 点P表示的实际意义是“书法社”同学骑自行车从中央广场到社区文化站的途中，与“音乐社”同学坐小型新能源旅游观光车从社区文化站前往中央广场的途中相遇.   19.【答案】【小题1】 1 4 9 【小题2】 由函数图象可知，当时，的面积为定值，此时点P在边CD上运动. 矩形的长为 【小题3】 当时，点P在边AD上. 当时，点P的运动速度为每秒2个单位长度，此时，当时， 当时，点P的运动速度为每秒1个单位长度，此时 综上所述，当时，S与t之间的函数关系式为   20.【答案】【小题1】 解：由题意，得 画出函数的大致图象如答图所示. 【小题2】 ①由函数图象可知，长方体盒子的容积最大约为答案不唯一 ②由函数图象可知，当时，x的值可约为答案不唯一，范围在均可或   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $