单元培优讲义：专题07 小数的意义和性质（考点梳理+例题讲解+考点练习）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

该小学数学讲义通过考点梳理系统构建了“小数的意义和性质”知识体系，将小数意义、读写法、单位换算等六个考点按逻辑递进呈现，用框架图展示数位顺序与计数单位关系，用表格归纳单位换算进率，清晰呈现重难点内在联系。 讲义亮点在于例题与练习设计结合生活情境，如冬奥会五环尺寸、可燃冰产气量等实例，培养应用意识。题型分层覆盖基础（小数读写）到综合（近似数改写），助力不同学生提升运算能力与抽象能力，教师可据此实施精准教学，支持学生自主复习。

2025-2026学年四年级下册数学苏教版单元培优讲义 专题07 小数的意义和性质 考点梳理 1 考点一、小数的意义与计数单位 1 考点二、小数的读法与写法 2 考点三、小数与单位换算 2 考点四、小数的性质 3 考点五、小数的大小比较 3 考点六、小数的改写、近似数 3 例题讲解 4 题型一、小数的意义 4 题型二、小数的读法和写法 4 题型三、根据小数的意义进行单位换算 4 题型四、小数的数位和计数单位的认识 5 题型五、小数的性质 5 题型六、多位小数的大小比较 5 题型七、小数的改写、近似数 5 考点练习 5 练习一、小数的意义 5 练习二、小数的读法和写法 6 练习三、根据小数的意义进行单位换算 6 练习四、小数的数位和计数单位的认识 7 练习五、小数的性质 7 练习六、多位小数的大小比较 7 练习七、小数的改写、近似数 8 考点梳理 考点一、小数的意义与计数单位 1.小数的意义 （1）定义：小数是十进制分数的另一种特殊表现形式。分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。 （2）具体对应关系：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……以此类推。例如， 写成小数是0.3， 写成小数是0.25。 2.小数的组成结构 （1）三部分构成：一个小数由整数部分、小数点和小数部分三部分组成。小数点是整数部分和小数部分的分界符号。 （2）纯小数与带小数：整数部分是0的小数叫作纯小数（如0.5）；整数部分不是0的小数叫作带小数（如3.14）。 3.小数的数位与计数单位 （1）数位顺序：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）…… （2）进率关系：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。即10个0.01是0.1，10个0.001是0.01。 （3）数位与位数：小数部分没有最低位，因此小数的位数可以是无限的。 考点二、小数的读法与写法 1.小数的读法 （1）整数部分：整数部分按照整数的读法来读；如果整数部分是0，就读作“零”。 （2）小数点：小数点读作“点”。 （3）小数部分：小数部分顺次读出每一个数位上的数字，不管有几个0，都要一一读出来。 2.小数的写法 （1）整数部分：整数部分按照整数的写法来写；如果整数部分是零，就写0。 （2）小数点：小数点写在个位的右下角，要写成实心圆点，不能写成顿号。 （3）小数部分：小数部分顺次写出每一个数位上的数字，不能遗漏任何一个数位上的0。 考点三、小数与单位换算 1.换算原则 （1）高级单位→低级单位：用高级单位的数乘以进率，即小数点向右移动相应的位数。 （2）低级单位→高级单位：用低级单位的数除以进率，即小数点向左移动相应的位数。 2.常用进率 （1）长度单位：1米 = 10分米 = 100厘米 = 1000毫米。 （2）质量单位：1千克 = 1000克。 （3）人民币单位：1元 = 10角 = 100分。 （4）面积单位：1平方米 = 100平方分米 = 10000平方厘米。 考点四、小数的性质 1.基本性质 （1）内容：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的基本性质。 （2）适用范围：仅限于小数的末尾，小数部分中间的0或整数部分的0不能随意去掉，否则会改变数值大小。 2.性质的应用 （1）化简小数：根据小数的性质，可以去掉小数末尾的0，使小数书写更简洁（如将3.500化简为3.5）。 （2）改写小数：在不改变小数大小的前提下，可以在小数末尾添上0，以满足特定的计数单位要求（如将0.3改写成0.300，表示精确到千分位）。 考点五、小数的大小比较 1.比较方法 （1）整数部分：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大。 （2）小数部分：如果整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个小数就大；如果十分位也相同，就比较百分位，以此类推，直到比较出大小为止。 2.位数的影响 （1）误区提示：小数的大小与小数的位数多少没有直接关系。例如，0.5大于0.12，尽管0.12的位数更多。 考点六、小数的改写、近似数 1.改写用“万”“亿”作单位的数： （1）改写：在万位或亿位右下角点小数点，去掉末尾的0，加“万”或“亿”字。例：384000 = 38.4万；125000000 = 1.25亿。 （2）求近似数：改写后根据要求保留小数位数。例：456789≈45.7万（保留一位小数）；198700000≈2.0亿（保留一位小数）。 2.求近似数的方法 （1）四舍五入法：求小数的近似数通常采用“四舍五入”法。保留整数，要看十分位上的数；保留一位小数（精确到十分位），要看百分位上的数；保留两位小数（精确到百分位），要看千分位上的数…… （2）取舍规则：如果尾数的最高位数字小于5，就舍去尾数（舍）；如果尾数的最高位数字大于或等于5，就向前进1（入）。 3.改写与近似数的区别 （1）改写：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，是在万位或亿位的右下角点上小数点，数的大小没有改变，后面加上“万”字或“亿”字。 （2）近似数：在改写的基础上，有时需要根据要求保留一定的小数位数，这时得到的是原数的近似数，数的大小发生了改变。 例题讲解 题型一、小数的意义 【例题1】图中的阴影部分用分数表示是( )，用小数表示是( )。 【练习1】在□里填合适的小数。 题型二、小数的读法和写法 【例题2】北京冬奥会的开幕式上，奥运五环“破冰而出”，惊艳亮相。据了解，五环长19米，高八点七五米，重达3吨，厚度仅有（0.35）米。横线上的数写作( )，括号里的数读作( )。 【练习2】一个数由5个1，3个0.1，7个0.01组成，这个数写作( )，读作( )。 题型三、根据小数的意义进行单位换算 【例题3】妈妈买一个手提袋花了10元5角，改写成“元”作单位是（    ）。 A．1.05 B．10.5 C．10.05 D．105 【练习3】改写成用“米”作单位的小数。 4分米       9厘米       18厘米        23毫米 题型四、小数的数位和计数单位的认识 【例题4】7.49是由( )个一( )个十分之一和( )个百分之一组成的。 【练习4】一个数的个位和百分位上都是3，其他各位都是0，这个数是( )，它是由( )个一、( )个百分之一组成的，它的计数单位是( )。 题型五、小数的性质 【例题5】在0.6、0.006、0.06和0.060中，计数单位相同的是( )和( )，大小相等的是( )和( )。 【练习5】把下面各数改写成三位小数。 0.4020    1.58    20    2.0100 题型六、多位小数的大小比较 【例题6】在0.41、0.14、0.04、0.40、0.041、0.441这些数中， 最大的数是( )，最小的数是( )。 【练习6】把下面的小数按照从小到大的顺序排列。 6.23      5.91      6.199      6.0       5.899 ( )。 题型七、小数的改写、近似数 【例题7】知识科普：可燃冰的外观像冰，遇火即燃，是一种新型燃料。我国在水深1225米的南海神狐海域的可燃冰试采，创造了日均产气量28700立方米的世界纪录。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，将改写后的数精确到个位约是( )万。 【练习7】把617300000改写成用“亿”作单位的数是( )亿，再保留两位小数是( )亿。 考点练习 练习一、小数的意义 1．0.105是把整数“1”平均分成( )份，表示这样的( )份。 2．下图中，涂色部分用小数表示是( )。 3．8分米是1米的( )，写成小数是( )米。 4．在方框里填合适的数。 5．下面每个大正方形都表示整数“1”，涂色表示它下面的小数。           练习二、小数的读法和写法 1．50.30读作（    ）。 A．五十点三十 B．五十点三零 C．五零点三零 D．五点三零 2．写数。 七点四七写作：( )             一百六十点零三写作：( ) 3．读数。 3.52读作：( )           0.005读作：( ) 4．一个数由6个百、7个一、3个十分之一和8个0.01组成，这个数写作( )，读作( )。 练习三、根据小数的意义进行单位换算 1．《新华字典》厚约5厘米，写成分数是( )米，写成小数是( )米。 2．9分米是米，写成小数是（    ）米。7角5分是元，写成小数是（    ）元。 3．改写成用“元”作单位的小数。 3角        8分          5角9分        4元7角 练习四、小数的数位和计数单位的认识 1．15个0.01是( )；0.58里有( )个0.1和( )个0.01。 2．6.42的计数单位是( )，它含有( )个这样的单位。 3．“80.08”中整数部分的“8”在( )位上，表示8个( )；小数部分的“8”在( )位上，表示8个( )。 4．2024年10月30日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功。长征二号F型火箭可靠性指标达到0.97，航天员安全性指标达到0.997。0.997是由( )个十分之一、( )个百分之一和( )个千分之一组成的。 练习五、小数的性质 1．在下面各数中，去掉（    ）数中的“0”，大小不变。 A．1.770 B．1.077 C．70 D．0.707 2．把4.5改成以千分之一作单位的数是（    ）。 A．4.5 B．4.50 C．4.500 D．4.005 3．0.36的计数单位是( )，把它改写成用0.0001作计数单位的数是( )。 4．在500、5.00、0.50、50.000这几个数中，能去掉3个0的数是( )，只能去掉2个0的数是( )，只能去掉1个0的数是( )，一个0也不能去掉的数是( )。 5．不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。 1.45＝          10.2＝            5.9＝           6.0500＝ 2.14＝          0.06＝            70＝            80.08＝ 练习六、多位小数的大小比较 1．大于4.5而小于4.6的小数有（    ）。 A．0个 B．9个 C．99个 D．无数个 2．如图是运动会上明明扔铅球的结果，黑点表示铅球的落点下面记录的成绩中，明明的成绩是（    ）。 A．8.23米 B．8.48米 C．8.61米 D．8.94米 3．在（    ）里填数。 6.56＞6.( )4         7.562＜7.( )2 4．用1、3、5、9这四个数和小数点组成的最小两位小数是( )，组成的最大三位小数是( )。 5．把“1.09、1.1、1.01、0.99”这四个小数按从大到小的顺序排列是：( )＞( )＞( )＞( )。 6．下表是明明、亮亮、欢欢和乐乐50米跑比赛的成绩单（成绩互不相同），但成绩单上的一些数字被墨迹弄脏了。根据表中提供的数据，你能知道他们的成绩分别是多少吗？ 姓名 明明 亮亮 欢欢 乐乐 成绩/秒 1.59 11.58 11.8 11.6 名次 1 2 3 4 练习七、小数的改写、近似数 1．第十五届全运会运动员总数为14253人，把14253改写成用“万”作单位的数，并保留两位小数是（    ）。 A．1.42万 B．1.43万 C．14.25万 D．14.26万 2．一个数由3个1，5个0.1和8个0.01组成，这个数是( )，把它四舍五入保留一位小数是( )。 3．歼35A作为中国自主研发的第五代隐形战斗机，隐身性能在现役战斗机中位居世界第一，其最高速度为2.2马赫（音速），即歼35A最高速度为每小时2692800米，横线上的数改写成“万”作单位是( )万，精确到十分位是( )万。 4．某市一块土地拍卖时的成交价是159890000元，改写成用“亿元”作单位的数是( )亿元，保留两位小数是( )亿元。 5．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 58.36( )58.306    360000000( )3.6亿 20.80( )20.8     5200万( )0.052亿 6．一个三位小数，四舍五入后是3.70，这个小数最大是( )，最小是( )。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年四年级下册数学苏教版单元培优讲义 专题07 小数的意义和性质 考点梳理 1 考点一、小数的意义与计数单位 1 考点二、小数的读法与写法 2 考点三、小数与单位换算 2 考点四、小数的性质 3 考点五、小数的大小比较 3 考点六、小数的改写、近似数 3 例题讲解 4 题型一、小数的意义 4 题型二、小数的读法和写法 5 题型三、根据小数的意义进行单位换算 5 题型四、小数的数位和计数单位的认识 6 题型五、小数的性质 7 题型六、多位小数的大小比较 7 题型七、小数的改写、近似数 8 考点练习 9 练习一、小数的意义 9 练习二、小数的读法和写法 11 练习三、根据小数的意义进行单位换算 12 练习四、小数的数位和计数单位的认识 13 练习五、小数的性质 15 练习六、多位小数的大小比较 16 练习七、小数的改写、近似数 19 考点梳理 考点一、小数的意义与计数单位 1.小数的意义 （1）定义：小数是十进制分数的另一种特殊表现形式。分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。 （2）具体对应关系：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……以此类推。例如， 写成小数是0.3， 写成小数是0.25。 2.小数的组成结构 （1）三部分构成：一个小数由整数部分、小数点和小数部分三部分组成。小数点是整数部分和小数部分的分界符号。 （2）纯小数与带小数：整数部分是0的小数叫作纯小数（如0.5）；整数部分不是0的小数叫作带小数（如3.14）。 3.小数的数位与计数单位 （1）数位顺序：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）…… （2）进率关系：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。即10个0.01是0.1，10个0.001是0.01。 （3）数位与位数：小数部分没有最低位，因此小数的位数可以是无限的。 考点二、小数的读法与写法 1.小数的读法 （1）整数部分：整数部分按照整数的读法来读；如果整数部分是0，就读作“零”。 （2）小数点：小数点读作“点”。 （3）小数部分：小数部分顺次读出每一个数位上的数字，不管有几个0，都要一一读出来。 2.小数的写法 （1）整数部分：整数部分按照整数的写法来写；如果整数部分是零，就写0。 （2）小数点：小数点写在个位的右下角，要写成实心圆点，不能写成顿号。 （3）小数部分：小数部分顺次写出每一个数位上的数字，不能遗漏任何一个数位上的0。 考点三、小数与单位换算 1.换算原则 （1）高级单位→低级单位：用高级单位的数乘以进率，即小数点向右移动相应的位数。 （2）低级单位→高级单位：用低级单位的数除以进率，即小数点向左移动相应的位数。 2.常用进率 （1）长度单位：1米 = 10分米 = 100厘米 = 1000毫米。 （2）质量单位：1千克 = 1000克。 （3）人民币单位：1元 = 10角 = 100分。 （4）面积单位：1平方米 = 100平方分米 = 10000平方厘米。 考点四、小数的性质 1.基本性质 （1）内容：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的基本性质。 （2）适用范围：仅限于小数的末尾，小数部分中间的0或整数部分的0不能随意去掉，否则会改变数值大小。 2.性质的应用 （1）化简小数：根据小数的性质，可以去掉小数末尾的0，使小数书写更简洁（如将3.500化简为3.5）。 （2）改写小数：在不改变小数大小的前提下，可以在小数末尾添上0，以满足特定的计数单位要求（如将0.3改写成0.300，表示精确到千分位）。 考点五、小数的大小比较 1.比较方法 （1）整数部分：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大。 （2）小数部分：如果整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个小数就大；如果十分位也相同，就比较百分位，以此类推，直到比较出大小为止。 2.位数的影响 （1）误区提示：小数的大小与小数的位数多少没有直接关系。例如，0.5大于0.12，尽管0.12的位数更多。 考点六、小数的改写、近似数 1.改写用“万”“亿”作单位的数： （1）改写：在万位或亿位右下角点小数点，去掉末尾的0，加“万”或“亿”字。例：384000 = 38.4万；125000000 = 1.25亿。 （2）求近似数：改写后根据要求保留小数位数。例：456789≈45.7万（保留一位小数）；198700000≈2.0亿（保留一位小数）。 2.求近似数的方法 （1）四舍五入法：求小数的近似数通常采用“四舍五入”法。保留整数，要看十分位上的数；保留一位小数（精确到十分位），要看百分位上的数；保留两位小数（精确到百分位），要看千分位上的数…… （2）取舍规则：如果尾数的最高位数字小于5，就舍去尾数（舍）；如果尾数的最高位数字大于或等于5，就向前进1（入）。 3.改写与近似数的区别 （1）改写：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，是在万位或亿位的右下角点上小数点，数的大小没有改变，后面加上“万”字或“亿”字。 （2）近似数：在改写的基础上，有时需要根据要求保留一定的小数位数，这时得到的是原数的近似数，数的大小发生了改变。 例题讲解 题型一、小数的意义 【例题1】图中的阴影部分用分数表示是( )，用小数表示是( )。 【答案】 0.46 【分析】从图可知，把正方形平均分成100份，阴影部分占其中46份，用分数表示是（或），用小数表示是0.46。 【详解】图中的阴影部分用分数表示是（），用小数表示是（0.46）。 【练习1】在□里填合适的小数。 【答案】0.07；0.25；0.3 【分析】观察可知，将0.1平均分成10份，每份是0.01，据此在□里填合适的小数。 【详解】 题型二、小数的读法和写法 【例题2】北京冬奥会的开幕式上，奥运五环“破冰而出”，惊艳亮相。据了解，五环长19米，高八点七五米，重达3吨，厚度仅有（0.35）米。横线上的数写作( )，括号里的数读作( )。 【答案】 8.75 零点三五 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。据此解答。 【详解】北京冬奥会的开幕式上，奥运五环“破冰而出”，惊艳亮相。据了解，五环长19米，高八点七五米，重达3吨，厚度仅有（0.35）米。横线上的数写作8.75，括号里的数读作零点三五。 【练习2】一个数由5个1，3个0.1，7个0.01组成，这个数写作( )，读作( )。 【答案】 5.37 五点三七 【分析】5个1即个位上是5、3个0.1即十分位上是3，7个0.01即百分位上是7，据此写出； 小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出来即可。据此解答。 【详解】一个数由5个1，3个0.1，7个0.01组成，这个数写作5.37，读作五点三七。 题型三、根据小数的意义进行单位换算 【例题3】妈妈买一个手提袋花了10元5角，改写成“元”作单位是（    ）。 A．1.05 B．10.5 C．10.05 D．105 【答案】B 【分析】1元＝10角，1角＝元＝0.1元，据此解答。 【详解】根据分析可知： 5角＝元＝0.5元 所以10元5角＝10.5元 故答案为：B 【练习3】改写成用“米”作单位的小数。 4分米       9厘米       18厘米        23毫米 【答案】0.4米；0.09米；0.18米；0.023米 【分析】由“1米＝10分米”可知“1分米＝米＝0.1米”，由“1米＝100厘米”可知“1厘米＝米＝0.01米”，由“1米＝1000毫米”可知“1毫米＝米＝0.001米”，据此改写成用“米”作单位的小数。 【详解】4分米＝0.4米 9厘米＝0.09米 18厘米＝0.18米 23毫米＝0.023米 题型四、小数的数位和计数单位的认识 【例题4】7.49是由( )个一( )个十分之一和( )个百分之一组成的。 【答案】 7 4 9 【分析】由数位表可知，7在个位，表示7个一，小数点后第一位是十分位，4在十分位，表示4个十分之一；小数点后第二位是百分位，9在百分位，表示9个百分之一，据此解答。 【详解】7.49是由7个一4个十分之一和9个百分之一组成的。 【练习4】一个数的个位和百分位上都是3，其他各位都是0，这个数是( )，它是由( )个一、( )个百分之一组成的，它的计数单位是( )。 【答案】 3.03 3 3 百分之一/0.01 【分析】这个数的个位是3，百分位是3，其他各位为0，所以这个数是3.03；个位上的“3”表示3个一，百分位上的“3”表示3个百分之一；这个小数的最低位是百分位，所以计数单位是百分之一（或 0.01）。 【详解】一个数的个位和百分位上都是3，其他各位都是0，这个数是3.03，它是由3个一、3个百分之一组成的，它的计数单位是百分之一（或0.01）。 题型五、小数的性质 【例题5】在0.6、0.006、0.06和0.060中，计数单位相同的是( )和( )，大小相等的是( )和( )。 【答案】 0.006 0.060 0.06 0.060 【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001……小数的位数相同，则它们的计数单位相同，最后根据小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变找出大小相等的小数，据此解答。 【详解】分析可知，在0.6、0.006、0.06和0.060中，计数单位相同的是0.006和0.060，大小相等的是0.06和0.060。 【练习5】把下面各数改写成三位小数。 0.4020    1.58    20    2.0100 【答案】0.402；1.580；20.000；2.010 【分析】根据小数的性质“小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变”，对各数进行改写：0.4020去掉末尾的0后为0.402；1.58在末尾添一个0后为1.580；20先写成20.0再添两个0后为20.000；2.0100去掉末尾的0后为2.010。 【详解】0.4020＝0.402 1.58＝1.580 20＝20.000 2.0100＝2.010 改写后的三位小数分别是0.402、1.580、20.000、2.010。 题型六、多位小数的大小比较 【例题6】在0.41、0.14、0.04、0.40、0.041、0.441这些数中， 最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 0.441 0.04 【分析】比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的数就大，如果十分位上相同，就比较下一个数位上的数⋯ 【详解】在0.41、0.14、0.04、0.40、0.041、0.441这些数中，它们的个位相同，比较十分位上的数，0.04，0.041十分位上是0比其他数小，再比较这两个数的百分位上的数。0.04的百分位上是0，比0.041百分位上的1小，所以0.04是这些数中最小的。再比较0.41，0.40，0.441的百分位上的数，0.441的百分位上的数是4，比其他两个数大，所以0.441是这些数中最大的。 最大的数是0.441；最小的数是0.04。 【练习6】把下面的小数按照从小到大的顺序排列。 6.23      5.91      6.199      6.0       5.899 ( )。 【答案】 5.899＜5.91＜6.0＜6.199＜6.23 【分析】小数大小的比较方法是：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，百分位相同的，再看千分位，直至比较出大小为止。 【详解】5.91和5.899的整数部分均为5，5.91的十分位为9，5.899的十分位为8，9＞8，则5.899＜5.91； 6.23，6.199，6.0的整数部分均为6，6.0的十分位为0，6.199的十分位为1，6.23的十分位为2，0＜1＜2，则6.0＜6.199＜6.23； 即5.899＜5.91＜6.0＜6.199＜6.23。 题型七、小数的改写、近似数 【例题7】知识科普：可燃冰的外观像冰，遇火即燃，是一种新型燃料。我国在水深1225米的南海神狐海域的可燃冰试采，创造了日均产气量28700立方米的世界纪录。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，将改写后的数精确到个位约是( )万。 【答案】 2.87 3 【分析】将28700改写成用“万”作单位，需把小数点向左移动四位，去掉末尾的0并加上“万”字，得到2.87万；精确到个位，需看十分位上的数字8，8大于5，根据四舍五入规则向个位进1，2加1得3，因此精确到个位约是3万。 【详解】根据分析：把横线上的数改写成用“万”作单位的数是2.87万，将改写后的数精确到个位约是3万。 【练习7】把617300000改写成用“亿”作单位的数是( )亿，再保留两位小数是( )亿。 【答案】 6.173 6.17 【分析】把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在亿位右下角点上小数点，并在数的后面添上“亿”字；保留两位小数即精确到百分位，看千分位，千分位的数大于或等于5，向百分位进1，千分位的数小于5，省略百分位后面的数字。 【详解】根据分析： 617300000＝6.173亿 6.173的千分位是3，3＜5，所以省略百分位后面的数，即6.173亿≈6.17亿。 把617300000改写成用“亿”作单位的数是6.173亿，再保留两位小数是6.17亿。 考点练习 练习一、小数的意义 1．0.105是把整数“1”平均分成( )份，表示这样的( )份。 【答案】 1000 105 【分析】小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份…有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几…，也可以分别用一位、两位、三位…小数来表示，写成不带分母的形式就是小数。 【详解】根据小数的意义，0.105是把整数“1”平均分成1000份，表示这样的105份。 2．下图中，涂色部分用小数表示是( )。 【答案】1.04 【分析】图中每个图形都表示整数“1”，把整数“1”平均分成100份，则每一份用0.01表示。第一个图形涂满用1表示，第二个图形涂其中的4份，用0.04表示，所以涂色部分用小数表示为1.04。 【详解】根据分析： 涂色部分用小数表示是1.04。 3．8分米是1米的( )，写成小数是( )米。 【答案】 0.8 【分析】1米＝10分米，把1米平均分成10份每份是是1米的，8分米是就是1米的；十分之几可以写成一位小数。据此解答即可； 【详解】1米＝10分米 1分米＝分米 8分米＝分米＝0.8米 即8分米是1米的，写成小数是0.8米。 4．在方框里填合适的数。 【答案】0.3；0.7；1.2；1.8 【分析】根据题目可知，0和0.5、0.5和1、1和1.5、1.5和2之间都被平均分成了5份，其中的1份用小数表示是0.1，据此填合适的小数即可。 【详解】第一空在0和0.5之间第3格的位置，用小数表示是0.3； 第二空在0.5和1之间第2格的位置，用小数表示是0.7； 第三空在1和1.5之间第2格的位置，用小数表示是1.2； 第四空在1.5和2之间第3格的位置，用小数表示是1.8。 5．下面每个大正方形都表示整数“1”，涂色表示它下面的小数。           【答案】涂色见详解 【分析】将第一个图平均分成100份，取其中的78份涂色，涂色部分即为0.78。 将第二个图，第一个正方形全涂色，第二个图平均分成10份，取其中的3份涂色，涂色部分即为1.3。 【详解】涂色如下： 练习二、小数的读法和写法 1．50.30读作（    ）。 A．五十点三十 B．五十点三零 C．五零点三零 D．五点三零 【答案】B 【分析】小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出数字。 【详解】由分析可得：50.30读作五十点三零。 故答案为：B 2．写数。 七点四七写作：( )             一百六十点零三写作：( ) 【答案】 7.47 160.03 【分析】依据小数的写法规则求解，即整数部分按整数写法书写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每个数字。七点四七的整数部分是7，小数部分是47，写作7.47；一百六十点零三的整数部分是160，小数部分是03，写作160.03。 【详解】七点四七写作：7.47，一百六十点零三写作：160.03。 3．读数。 3.52读作：( )           0.005读作：( ) 【答案】 三点五二 零点零零五 【分析】依据小数的读数规则分析：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数字。对于3.52，整数部分“3”按整数读法读为“三”，小数点读“点”，小数部分“52”依次读“五二”；对于0.005，整数部分“0”读“零”，小数点读“点”，小数部分“005”依次读“零零五”。 【详解】3.52读作：三点五二。 0.005读作：零点零零五。 4．一个数由6个百、7个一、3个十分之一和8个0.01组成，这个数写作( )，读作( )。 【答案】 607.38 六百零七点三八 【分析】百位的计数单位是百，个位的计数单位是一，十分位的计数单位是十分之一，百分位的计数单位是0.01，哪一个数位上有几个相应的计数单位就在哪一个数位上写几，哪一个数位上一个计数单位也没有用0占位，据此写出这个小数。 小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。 【详解】一个数由6个百、7个一、3个十分之一和8个0.01组成，这个数写作607.38，读作六百零七点三八。 练习三、根据小数的意义进行单位换算 1．《新华字典》厚约5厘米，写成分数是( )米，写成小数是( )米。 【答案】 0.05 【分析】根据进率“1米＝100厘米”把5厘米换算成以米作单位的数，根据小数的意义可知，把1米平均分成100份，每份是1厘米，1厘米是1米的或0.01，由此得出5厘米是1米的或0.05。 【详解】《新华字典》厚约5厘米，写成分数是（）米，写成小数是（0.05）米。 2．9分米是米，写成小数是（    ）米。7角5分是元，写成小数是（    ）元。 【答案】；0.9；；0.75 【分析】将1米平均分成10份，每一份是1分米，每一份米，9分米是这样的9份，就是米，写成小数是0.9米。 1角＝10分，则7角5分＝75分，将1元平均分成100份，每一份是1分，每一份是元，75分就是这样的75份，就是元，写成小数0.75元。 【详解】将1米平均分成10份，9分米是米，写成小数是0.9米。 将1元平均分成100份，7角5分是75分，是元，写成小数是0.75元。 3．改写成用“元”作单位的小数。 3角        8分          5角9分        4元7角 【答案】0.3元；0.08元；0.59元；4.7元 【分析】由“1元＝10角”可知“1角＝元＝0.1元”，由“1元＝100分”可知“1分＝元＝0.01元”，据此改写成用“元”作单位的小数。 【详解】3角＝0.3元 8分＝0.08元 5角9分＝0.59元 4元7角＝4.7元 练习四、小数的数位和计数单位的认识 1．15个0.01是( )；0.58里有( )个0.1和( )个0.01。 【答案】 0.15 5 8 【分析】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，分别写作0.1、0.01、0.001…… ，每相邻两个计数单位之间的进率是10。15个0.01就是0.15；0.58中5在十分位上，表示5个0.1，8在百分位上，表示8个0.01。 【详解】根据分析： 15个0.01是0.15；0.58里有5个0.1和8个0.01。 2．6.42的计数单位是( )，它含有( )个这样的单位。 【答案】 0.01 642 【分析】首先要搞清楚小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…依此类推。 这个小数的百分位是2，表示2个0.01；十分位是4，表示40个0.01；整数部分是6，表示600个0.01。 【详解】6.42的计数单位是0.01，它含有642个这样的单位。 3．“80.08”中整数部分的“8”在( )位上，表示8个( )；小数部分的“8”在( )位上，表示8个( )。 【答案】 十位 十 百分位 百分之一/0.01 【分析】解答这道题的核心是区分整数部分和小数部分的数位，明确不同数位对应的计数单位（即该数位上的数字表示几个这样的计数单位）。据此解答。 【详解】根据分析： “80.08”中整数部分的“8”在十位上，表示8个十，小数部分的“8”在百分位上，表示8个百分之一或0.01。 4．2024年10月30日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功。长征二号F型火箭可靠性指标达到0.97，航天员安全性指标达到0.997。0.997是由( )个十分之一、( )个百分之一和( )个千分之一组成的。 【答案】 9 9 7 【分析】小数的数位顺序为：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）。十分位上的数字表示几个十分之一，百分位上的数字表示几个百分之一，千分位上的数字表示几个千分之一。 【详解】0.997的十分位数字是9，所以表示9个十分之一；百分位数字是9，所以表示9个百分之一；千分位数字是7，所以表示7个千分之一。 因此，0.997是由9个十分之一、9个百分之一和7个千分之一组成的。 练习五、小数的性质 1．在下面各数中，去掉（    ）数中的“0”，大小不变。 A．1.770 B．1.077 C．70 D．0.707 【答案】A 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，据此解答。 【详解】A．1.770＝1.77，即去掉1.770数中的“0”，大小不变 B．1.077≠1.77，即去掉1.077数中的“0”，大小变化； C．70≠7，即去掉70数中的“0”，大小变化； D．0.707≠77，即去掉0.707数中的“0”，大小变化。 故答案为：A 2．把4.5改成以千分之一作单位的数是（    ）。 A．4.5 B．4.50 C．4.500 D．4.005 【答案】C 【分析】小数部分的数位从左往右数依次是十分位、百分位、千分位、万分位……等，一个小数最后一位是十分位，计数单位就是十分之一；最后一位是百分位，计数单位就是百分之一；最后一位是千分位，计数单位就是千分之一，以此类推。根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；据此解答。 【详解】4.5＝4.500 所以4.5改成以千分之一作单位的数是4.500。 故答案为：C 3．0.36的计数单位是( )，把它改写成用0.0001作计数单位的数是( )。 【答案】 0.01/ 0.3600 【分析】 看一个小数的计数单位，看它的最低位是什么数位，这个数位对应的计数单位是多少，这个小数的计数单位就是多少；小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】0.36的最低位是百分位，所以计数单位是0.01；改写成用0.0001作计数单位，说明应该是4位小数，因此在0.36的末尾添“0”，也就是0.3600。 4．在500、5.00、0.50、50.000这几个数中，能去掉3个0的数是( )，只能去掉2个0的数是( )，只能去掉1个0的数是( )，一个0也不能去掉的数是( )。 【答案】 50.000 5.00 0.50 500 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答。 【详解】500中不含有小数部分，所以500一个0也不能去掉； 5.00＝5，所以5.00能去掉2个0； 0.50＝0.5，所以0.50能去掉1个0； 50.000＝50，所以50.000能去掉3个0； 填空如下： 在500、5.00、0.50、50.000这几个数中，能去掉3个0的数是（50.000），只能去掉2个0的数是（5.00），只能去掉1个0的数是（0.50），一个0也不能去掉的数是（500）。 5．不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。 1.45＝          10.2＝            5.9＝           6.0500＝ 2.14＝          0.06＝            70＝            80.08＝ 【答案】1.450；10.200；5.900；6.050； 2.140；0.060；70.000；80.080； 【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；由此可知，在整数的末尾添加1个小数点，并在小数点的末尾添加3个0；在一位小数的末尾添加2个0，在两位小数的末尾添加1个0，在四位小数的末尾去掉1个0；依此解答。 【详解】根据分析，解答如下： 1.45＝1.450；10.2＝10.200；5.9＝5.900；6.0500＝6.050； 2.14＝2.140；0.06＝0.060；70＝70.000；80.08＝80.080。 练习六、多位小数的大小比较 1．大于4.5而小于4.6的小数有（    ）。 A．0个 B．9个 C．99个 D．无数个 【答案】D 【分析】大于4.5而小于4.6的小数没有限定小数位数，因此可以是两位小数（如4.51）、三位小数（如4.501）、四位小数（如4.5001）等。随着小数位数的增加，满足条件的小数个数无限增多，故有无数个。 【详解】大于4.5而小于4.6的小数有无数个。例如，两位小数有4.51、4.52、…、4.59；三位小数有4.501、4.502、…、4.599；四位小数有4.5001、4.5002等。 故答案为：D 2．如图是运动会上明明扔铅球的结果，黑点表示铅球的落点下面记录的成绩中，明明的成绩是（    ）。 A．8.23米 B．8.48米 C．8.61米 D．8.94米 【答案】C 【分析】根据题意，8米和9米中间的一条线表示8.5米。明明的成绩是大于8.5米小于9米，且接近8.5米。看下面哪个选项成绩大于8.5米小于9米且接近8.5米即可。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看小数点后面一位，它大这个小数就大。如果相同就再看下一位，直至比较出小数的大小。 【详解】A．8.23米＜8.5米，所以8.23米不是明明的成绩。 B．8.48米＜8.5米，所以8.48米不是明明的成绩。 C．8.5米＜8.61米＜9米，且接近8.5米，所以8.61米是明明的成绩。 D．8.5米＜8.94米＜9米，但不接近8.5米，所以8.94米不是明明的成绩。 故答案为：C 3．在（    ）里填数。 6.56＞6.( )4         7.562＜7.( )2 【答案】 0 6 【分析】比较两个小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此分析解答， 【详解】对于6.56＞6.（）4，整数部分都是6，需比较十分位。百分位上，6＞4，因此十分位上的数小于或等于5即可。所以括号里可以填0、1、2、3、4、5。即6.56＞6.04。（答案不唯一） 对于7.562＜7.（）2，整数部分都是7，需比较十分位。百分位上，6＞2，因此十分位上的数必须大于5，才能让整个小数更大。所以括号里可以填6、7、8、9。即7.562＜7.62。（答案不唯一） 4．用1、3、5、9这四个数和小数点组成的最小两位小数是( )，组成的最大三位小数是( )。 【答案】 13.59 9.531 【分析】先不考虑小数点，要组成最大的数，把较大的数字从最高位到低位排列；要组成最小的数，把较小的数字从最高位到低位排列（最高位不能是0），然后再根据要求添上小数点即可。 【详解】根据分析： （1）这四个数从小到大排列为1、3、5、9，组成最小的两位小数，即从后往前数两位点上小数点。则这四个数和小数点组成的最小两位小数是13.59；. （2）这四个数从大到小排列为9、5、3、1，组成的最大三位小数，即从后往前数三位点上小数点。则这四个数和小数点组成的最大三位小数是9.531。 5．把“1.09、1.1、1.01、0.99”这四个小数按从大到小的顺序排列是：( )＞( )＞( )＞( )。 【答案】 1.1 1.09 1.01 0.99 【分析】先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……以此类推。 【详解】1.09、1.1、1.01，这三个小数的整数部分都是1，0.99的整数部分是0，所以最小的是0.99； 1.09、1.1、1.01，这三个小数的十分位最大是1，所以1.1最大； 1.09和1.01的百分位分别是9和1， 9＞1，所以1.09＞1.01。 这四个小数按从大到小的顺序排列是1.1＞1.09＞1.01＞0.99。 6．下表是明明、亮亮、欢欢和乐乐50米跑比赛的成绩单（成绩互不相同），但成绩单上的一些数字被墨迹弄脏了。根据表中提供的数据，你能知道他们的成绩分别是多少吗？ 姓名 明明 亮亮 欢欢 乐乐 成绩/秒 1.59 11.58 11.8 11.6 名次 1 2 3 4 【答案】明明：10.59秒；欢欢：11.68秒；乐乐：11.69秒 【分析】跑步比赛时间越短名次越靠前。因此明明用时一定比11.58秒少，而明明百分位上的数大于8，所以他的个位上的数应小于1，成绩只能是10.59秒。欢欢用时比11.58秒多，所以十分位上一定是比5大的数，同时又比乐乐用时短，所以十分位上只能是6，因此欢欢的成绩是11.68秒，乐乐用时比11.68秒多，成绩只能是11.69秒。 【详解】据分析可知： 明明用时10.59秒；欢欢用时11.68秒；乐乐用时11.69秒。 练习七、小数的改写、近似数 1．第十五届全运会运动员总数为14253人，把14253改写成用“万”作单位的数，并保留两位小数是（    ）。 A．1.42万 B．1.43万 C．14.25万 D．14.26万 【答案】B 【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，可以直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的数的后面写上“万”字，小数末尾有0的要把0去掉。保留两位小数，精确到百分位，需要看千分位上的数字，运用“四舍五入”法求近似数，千分位上的数字大于等于5，向百分位进一后舍去后面的数，千分位上的数字小于5直接舍去；据此解答。 【详解】14253＝1.4253万≈1.43万 所以第十五届全运会运动员总数为14253人，把14253改写成用“万”作单位的数，并保留两位小数是1.43万。 故答案为：B 2．一个数由3个1，5个0.1和8个0.01组成，这个数是( )，把它四舍五入保留一位小数是( )。 【答案】 3.58 3.6 【分析】小数由整数部分、小数点和小数部分组成，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。3个1表示整数部分是3；5个0.1表示十分位上是5；8个0.01表示百分位上是8；所以这个数是3.58。 “四舍五入”法保留一位小数即精确到十分位，看百分位上的数，百分位上的数字小于5，十分位上的数字不变，省略十分位后面的数字，百分位上的数字等于或大于5，十分位上的数字加1，然后省略十分位后面的数字。3.58百分位上的数是8，8＞5，所以十分位上的数字为5＋1＝6，即3.58≈3.6。 【详解】根据分析： 一个数由3个1，5个0.1和8个0.01组成，这个数是3.58，把它四舍五入保留一位小数是3.6。 3．歼35A作为中国自主研发的第五代隐形战斗机，隐身性能在现役战斗机中位居世界第一，其最高速度为2.2马赫（音速），即歼35A最高速度为每小时2692800米，横线上的数改写成“万”作单位是( )万，精确到十分位是( )万。 【答案】 269.28 269.3 【分析】根据题意先将2692800改写成用万作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的零去掉，同时在后面加上“万”字，再将269.28万精确到十分位，看百分位上的数百分位是8。根据四舍五入法，大于5，十分位进1，小于5不用进位。 【详解】2692800的万位是从右往左数第5位，数字是9，在9的右下角点上小数点，得到269.28万。 精确到十分位，即保留一位小数，看百分位上的数，百分位是8，根据四舍五入法，8＞5，向十分位进1，269.28万精确到十分位是269.3万。 横线上的数改写成“万”作单位是269.28万，精确到十分位是269.3万。 4．某市一块土地拍卖时的成交价是159890000元，改写成用“亿元”作单位的数是( )亿元，保留两位小数是( )亿元。 【答案】 1.5989 1.60 【分析】（1）改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； （2）把一个小数保留几位小数：看保留数位的下一位上的数字，这个数字如果小于5，则直接去掉保留数位后面的数字，如果这个数字大于或等于5，则给需要保留的数位上的数字加1再去掉保留数位后面的数字，据此解答。 【详解】159890000元＝1.5989亿元 1.5989亿元≈1.60亿元 某市一块土地拍卖时的成交价是159890000元，改写成用“亿元”作单位的数是1.5989亿元，保留两位小数是1.60亿元。 5．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 58.36( )58.306    360000000( )3.6亿 20.80( )20.8     5200万( )0.052亿 【答案】 ＞ ＝ ＝ ＞ 【分析】（1）小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 （2）把360000000改写成以亿为单位的数，再与3.6亿进行比较。 （3）小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （4）把5200万改写成以亿为单位的数，再与0.052亿进行比较。 【详解】（1）58.36与58.306比较，整数部分都是58，十分位都是3，百分位上6＞0，所以58.36＞58.306； （2）360000000＝3.6亿 （3）20.80＝20.8 （4）5200万＝0.52亿，0.52亿＞0.052亿，所以5200万＞0.052亿。 6．一个三位小数，四舍五入后是3.70，这个小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 3.704 3.695 【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知，四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数，据此分析。 【详解】一个三位小数，四舍五入后是3.70，考虑四舍的情况，这个小数最大是3.704，考虑五入的情况，最小是3.695。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $