单元培优讲义：专题03 用计算器计算（考点梳理+例题讲解+考点练习）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

该小学数学讲义通过框架图系统梳理“用计算器计算”单元知识体系，将计算器结构与按键功能、计算方法、按键损坏应对、规律探索四大考点分层呈现，用表格归纳常用按键功能及混合运算步骤，清晰展现知识内在联系与重难点分布。 讲义亮点在于分层练习设计，如“299×45转化为(300-1)×45”培养运算能力与推理意识，“3333×9999找规律”发展抽象能力与创新意识。练习从基础操作到综合探究，适配不同学生，助力教师实施精准分层教学，提升复习效率。

2025-2026学年四年级下册数学苏教版单元培优讲义 专题03 用计算器计算 考点梳理 1 考点一、计算器的结构与常用按键功能 1 考点二、用计算器进行计算的方法 2 考点三、解决计算器按键损坏的问题 2 考点四、用计算器探索数学规律 2 例题讲解 3 题型一、计算器的初步认识与使用 3 题型二、计算器的复杂运算 3 题型三、用计算器探究规律 3 考点练习 4 练习一、计算器的初步认识与使用 4 练习二、计算器的复杂运算 5 练习三、用计算器探究规律 5 考点梳理 考点一、计算器的结构与常用按键功能 1.计算器的基本组成 （1）硬件构成：计算器一般由电源、开关、显示屏、键盘和内部电路等部分组成。常用的计算器主要分为算术型计算器和科学型计算器，日常学习中多使用算术型计算器。 2.常用按键及其功能 （1）ON键：开机键，用于接通计算器电源。在运算过程中，按此键也可清除屏幕上的所有显示，但同时会清除之前的运算记录。 （2）OFF键：关机键，用于切断计算器电源。 （3）AC键/CE键：消除键（清除键）。用于清除屏幕上的错误数据或当前输入。其中，AC键通常用于全部清除，CE键通常用于清除当前输入的数字或上一步操作，但保留之前的运算逻辑。 （4）数字键与运算符号键：[0]~[9]为数字键，用于输入数字；“＋－×÷”为运算符号键，用于进行四则运算；“=”为等号键，用于得出计算结果。 考点二、用计算器进行计算的方法 1.一步式题的计算方法 （1）操作步骤：使用计算器时，先按开机键接通电源，然后按照从左到右的顺序依次按数字键和运算符号键，最后按等号键，显示屏上就会显示出正确的结果。 2.两步及以上混合运算的计算方法 （1）运算顺序原则：用计算器计算整数四则混合运算时，必须严格遵循数学运算的优先级规则（先乘除后加减，有括号先算括号内）。不能简单地按照从左到右的顺序按键。 （2）分步操作法：当运算顺序与算式的书写顺序不一致时（例如需要先算加法再算乘法），要根据运算顺序分步操作。先计算括号内或乘除部分，记录下第一步的结果，然后将计算器清屏归“0”，再进行第二步计算。 （3）科学计算器的使用：部分科学型计算器能识别运算顺序，可以直接按照算式的书写顺序输入，包括括号也可以直接输入，计算机会自动判断优先级。 考点三、解决计算器按键损坏的问题 1.问题应对策略 （1）核心思路：当计算器上的某个数字键（如“4”）损坏无法使用时，不能直接输入包含该数字的数值。需要在不改变原数大小的前提下，改变原数的表示方法。 （2）具体方法：可以通过增加计算步骤的方式解决问题。例如，将损坏的数字键表示的数用一个简单的加、减、乘、除算式来替换（如将14拆分为15-1或7×2），或者改变原算式的运算结构（如利用乘法分配律），从而绕过损坏的按键完成计算。 考点四、用计算器探索数学规律 1.探索规律的方法 （1）基本流程：先用计算器计算出一组算式的结果，仔细观察算式中数字的变化特点以及结果的变化特点，从中发现内在的规律。 （2）综合运用：在探索过程中，可以综合运用所学的数学知识，如积的变化规律、商的变化规律等，来辅助发现和验证规律。 2.常见的数学规律 （1）积的变化规律 ① 积不变性质：一个乘数缩小几倍，另一个乘数扩大相同的倍数，积不变。 ② 积随乘数变化：一个乘数不变，另一个乘数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）几倍。 （2）商的变化规律 ① 商不变性质：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。 ② 被除数变化：除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也随之扩大（或缩小）几倍。 ③ 除数变化：被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。 例题讲解 题型一、计算器的初步认识与使用 【例题1】使用计算器时，应先按( )开机，在计算器上输入“12×13CE15＝”计算器上显示( )。 【练习1】在计算器上计算37÷64时，把“4”按成了“5”，如果只想清除“5”，按（    ）键。 A．AC B．M＋ C．CE D．ON 题型二、计算器的复杂运算 【例题2】用计算器计算下面各题。 ( )    ( ) ( )    ( ) ( )    ( ) 【练习2】用计算器计算下面各题。 （324＋67）×33＝     （572＋316）÷2＝     828－6350÷25＝ 78÷13×156＝     1908×89＝     28728×5÷456＝ 题型三、用计算器探究规律 【例题3】根据前三题的得数找规律，在括号内填上正确的结果。 3×9＝27 33×99＝3267 333×999＝332667 3333×9999＝( ) ( )×( )＝33333326666667 【练习3】用计算器算出每组前三题的得数，找一找规律，直接写出后两题的得数。 （10－2）÷8＝ （100－12）÷8＝ （1000―112）÷8＝ （100000－11112）÷8＝ （10000000－1111112）÷8＝ 考点练习 练习一、计算器的初步认识与使用 1．在计算234＋548时，不小心把“548”按成了“545”，我们可以按下（    ）键改错。 A． B． C． D． 2．玲玲用计算器计算一道算式步骤如下：，此时屏上出现的数是（    ）。 A．5256 B．5220 C．504 D．180 3．小军利用计算器计算48900÷30，依次按下，如果想得到正确的结果，他接下来要按（    ）。 A． B． C． D． 4．丽丽在用计算器计算342×□时，把×号按成了＋号，得到的结果是400，正确的结果是（    ）。 A．136800 B．23200 C．742 D．19836 5．计算器上“ON”键是( )键，“OFF”键是( )键，用计算器计算，如果输错了，可以按( )键消除。 6．在计算器上进行如下操作：，这时计算器上显示( )。在计算器上进行如下操作：，这时计算器上显示( )。 7．刘芸用计算器计算时，发现计算器上的数字键“3”损坏了，她可以用计算器这样算：( )。（写出算式） 练习二、计算器的复杂运算 1．小海计算器上的数字键“9”坏了，如果想用这个计算器算出299×45的积，可以将原来的算式变成（    ）。 A．300－1×45 B．299×5×9 C．200×45＋99×45 D．（300－1）×45 2．用计算器计算。 (1)64　( )( )( )。 (2)7081( )( )( )。 (3)8208 ( )( )( )。 3．用计算器计算。 （285＋5529）÷57＝     285＋5529÷57＝     20000－125×38＝ （20000－125）×38＝     3240÷（60－48）＝     3240÷60－48＝ 4．用计算器计算。 9715÷145＋325＝          5038－645÷15＝          （8000－3425）×16＝ 80000－325×77＝           351×9―280＝           270×（326－184）＝ 练习三、用计算器探究规律 1．小丽用计算器探索计算规律，她算出了以下3个算式的积：6×9＝54，66×99＝6534，666×999＝665334。照此规律，第7个算式的积是（    ）。 A．6666666533333334 B．66666653333334 C．6666665333334 D．666665333334 2．根据前面三道算式，直接填出括号里的数。 4×9＝36 44×99＝4356 444×999＝443556 … 44444×( )＝( ) 444444×999999＝( ) 3．仔细观察思考再填一填。 2×9＝18 22×99＝2178 222×999＝221778 2222×9999＝22217778 … 222222×999999＝( ) 4．根据每组前三个算式的得数找出规律，直接写出后两个算式的得数。 （10－2）÷8＝1            （10000－1112）÷8＝( ) （100－12）÷8＝11         （10000000－1111112）÷8＝( ) （1000－112）÷8＝111 5．先用计算器算一算，找找规律，再照样子编下去。 8547×13＝              9×9＋7＝ 8547×26＝              98×9＋6＝ 8547×78＝              987×9＋5＝ 8547× ＝333333       9876×9＋4＝ 8547× ＝444444         × ＋ ＝ 8547× ＝888888         × ＋ ＝ 8547× ＝999999         ( ) ( ) ＝ 6．用计算器计算前三道题，先找出规律，再写出各题的结果，并用计算器进行检验。 9×9－1＝    98×9－2＝     987×9－3＝    9876×9－4＝ 98765×9－5＝ 7．先用计算器计算出前三个算式的商，然后找出规律写出最后一个算式的商。 1122÷34＝          111222÷334＝ 11112222÷3334＝     试卷第1页，共3页 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年四年级下册数学苏教版单元培优讲义 专题03 用计算器计算 考点梳理 1 考点一、计算器的结构与常用按键功能 1 考点二、用计算器进行计算的方法 2 考点三、解决计算器按键损坏的问题 2 考点四、用计算器探索数学规律 2 例题讲解 3 题型一、计算器的初步认识与使用 3 题型二、计算器的复杂运算 3 题型三、用计算器探究规律 5 考点练习 7 练习一、计算器的初步认识与使用 7 练习二、计算器的复杂运算 10 练习三、用计算器探究规律 13 考点梳理 考点一、计算器的结构与常用按键功能 1.计算器的基本组成 （1）硬件构成：计算器一般由电源、开关、显示屏、键盘和内部电路等部分组成。常用的计算器主要分为算术型计算器和科学型计算器，日常学习中多使用算术型计算器。 2.常用按键及其功能 （1）ON键：开机键，用于接通计算器电源。在运算过程中，按此键也可清除屏幕上的所有显示，但同时会清除之前的运算记录。 （2）OFF键：关机键，用于切断计算器电源。 （3）AC键/CE键：消除键（清除键）。用于清除屏幕上的错误数据或当前输入。其中，AC键通常用于全部清除，CE键通常用于清除当前输入的数字或上一步操作，但保留之前的运算逻辑。 （4）数字键与运算符号键：[0]~[9]为数字键，用于输入数字；“＋－×÷”为运算符号键，用于进行四则运算；“=”为等号键，用于得出计算结果。 考点二、用计算器进行计算的方法 1.一步式题的计算方法 （1）操作步骤：使用计算器时，先按开机键接通电源，然后按照从左到右的顺序依次按数字键和运算符号键，最后按等号键，显示屏上就会显示出正确的结果。 2.两步及以上混合运算的计算方法 （1）运算顺序原则：用计算器计算整数四则混合运算时，必须严格遵循数学运算的优先级规则（先乘除后加减，有括号先算括号内）。不能简单地按照从左到右的顺序按键。 （2）分步操作法：当运算顺序与算式的书写顺序不一致时（例如需要先算加法再算乘法），要根据运算顺序分步操作。先计算括号内或乘除部分，记录下第一步的结果，然后将计算器清屏归“0”，再进行第二步计算。 （3）科学计算器的使用：部分科学型计算器能识别运算顺序，可以直接按照算式的书写顺序输入，包括括号也可以直接输入，计算机会自动判断优先级。 考点三、解决计算器按键损坏的问题 1.问题应对策略 （1）核心思路：当计算器上的某个数字键（如“4”）损坏无法使用时，不能直接输入包含该数字的数值。需要在不改变原数大小的前提下，改变原数的表示方法。 （2）具体方法：可以通过增加计算步骤的方式解决问题。例如，将损坏的数字键表示的数用一个简单的加、减、乘、除算式来替换（如将14拆分为15-1或7×2），或者改变原算式的运算结构（如利用乘法分配律），从而绕过损坏的按键完成计算。 考点四、用计算器探索数学规律 1.探索规律的方法 （1）基本流程：先用计算器计算出一组算式的结果，仔细观察算式中数字的变化特点以及结果的变化特点，从中发现内在的规律。 （2）综合运用：在探索过程中，可以综合运用所学的数学知识，如积的变化规律、商的变化规律等，来辅助发现和验证规律。 2.常见的数学规律 （1）积的变化规律 ① 积不变性质：一个乘数缩小几倍，另一个乘数扩大相同的倍数，积不变。 ② 积随乘数变化：一个乘数不变，另一个乘数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）几倍。 （2）商的变化规律 ① 商不变性质：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。 ② 被除数变化：除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也随之扩大（或缩小）几倍。 ③ 除数变化：被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。 例题讲解 题型一、计算器的初步认识与使用 【例题1】使用计算器时，应先按( )开机，在计算器上输入“12×13CE15＝”计算器上显示( )。 【答案】 ON 180 【分析】在计算器中，“ON”是开机键，“CE”键是改错键，输入“12×13CE15＝”，也就是输入13后把13清除再输入15，所以实际上计算的是12×15，据此解答。 【详解】12×15＝180，故使用计算器时，应先按ON开机，在计算器上输入“12×13CE15＝”计算器上显示180。 【练习1】在计算器上计算37÷64时，把“4”按成了“5”，如果只想清除“5”，按（    ）键。 A．AC B．M＋ C．CE D．ON 【答案】C 【分析】在计算器中，CE键用于清除当前输入的错误数字，而不影响之前已输入的内容；AC为清除全部、M＋为存储、ON为开机；题目中错误输入了“5”，只需清除“5”即可，因此按CE键。 【详解】根据分析可知：如果只想清除“5”，按CE键。 故答案为：C 题型二、计算器的复杂运算 【例题2】用计算器计算下面各题。 ( )    ( ) ( )    ( ) ( )    ( ) 【答案】 4014 204480 49662 1002 260924 1295 【分析】整数的四则混合运算，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的；据此解答。 【详解】1438＋2576＝4014 480×426＝204480 50000－8450÷25 ＝50000－338 ＝49662 2800－1798＝1002 86×（309＋2725） ＝86×3034 ＝260924 2170÷62×37 ＝35×37 ＝1295 【点睛】此题主要考查学生运用计算器熟练计算的能力。 【练习2】用计算器计算下面各题。 （324＋67）×33＝     （572＋316）÷2＝     828－6350÷25＝ 78÷13×156＝     1908×89＝     28728×5÷456＝ 【答案】12903；444；574； 936；169812；315 【分析】整数的四则混合运算顺序是：有小括号先算小括号里的算式，再乘除，最后加减；如果没括号，先乘除再加减；同级运算，从左往右计算； （1）先用数字键按出第一个数“324”，再按运算符号键“＋”，接着按出第二个数“67”，按等号键得出结果，再按运算符号键“×”，接着按出第三个数“33”，最后按等号键得出结果； （2）先用数字键按出第一个数“572”，再按运算符号键“＋”，接着按出第二个数“316”，按等号键得出结果，再按运算符号键“÷”，接着按出第三个数“2”，最后按等号键得出结果； （3）先用数字键按出第一个数“6350”，再按运算符号键“÷”，接着按出第二个数“25”，然后按等号键得出结果，记住这个结果，接着按出第三个数“828”，再按运算符号键“－”，再按前面除法算式的结果，最后按等号键得出减法的结果； （4）先用数字键按出第一个数“78”，再按运算符号键“÷”，接着按出第二个数“13”，再按运算符号键“×”，接着按出第三个数“156”，最后按等号键得出结果； （5）先用数字键按出第一个数“1908”，再按运算符号键“×”，接着按出第二个数“89”，最后按等号键得出结果； （6）先用数字键按出第一个数“28728”，再按运算符号键“×”，接着按出第二个数“5”，再按运算符号键“÷”，接着按出第三个数“456”，最后按等号键得出结果；据此计算。 【详解】（1）（324＋67）×33 ＝391×33 ＝12903 （2）（572＋316）÷2 ＝888÷2 ＝444 （3）828－6350÷25 ＝828－254 ＝574 （4）78÷13×156 ＝6×156 ＝936 （5）1908×89＝169812 （6）28728×5÷456 ＝143640÷456 ＝315 题型三、用计算器探究规律 【例题3】根据前三题的得数找规律，在括号内填上正确的结果。 3×9＝27 33×99＝3267 333×999＝332667 3333×9999＝( ) ( )×( )＝33333326666667 【答案】 33326667 3333333 9999999 【分析】观察前三个算式，发现当第一个乘数和第二个乘数分别由n个3和n个9组成时，结果的结构为（n－1）个3、一个2、（n－1）个6和一个7。例如： 3×9＝27（n＝1，结果为2和7） 33×99＝3267（n＝2，结果为1个3、2、1个6、7） 333×999＝332667（n＝3，结果为2个3、2、2个6、7） 由此推断： 3333×9999的结果为3个3、2、3个6、7，即33326667； 结果为33333326666667时，对应n＝7，即3333333×9999999。 【详解】3333×9999的计算： 根据规律，n＝4时，结果为3个3、2、3个6、7，即33326667。 填写最后一个等式： 结果为33333326666667，对应n＝7，即第一个乘数为7个3（3333333），第二个乘数为7个9（9999999）。 3×9＝27 33×99＝3267 333×999＝332667 3333×9999＝33326667 3333333×9999999＝33333326666667 【练习3】用计算器算出每组前三题的得数，找一找规律，直接写出后两题的得数。 （10－2）÷8＝ （100－12）÷8＝ （1000―112）÷8＝ （100000－11112）÷8＝ （10000000－1111112）÷8＝ 【答案】1 ；11 ；111 ；11111 ；1111111 【分析】通过观察：（10－2）÷8＝1，（100－12）÷8＝11，（1000－112）÷8＝111，…，发现：除数都是8，被除数是两个数的差，其中被减数的最高位为1，其它数位为0的数；减数是个位是2，其它数位为1的数；商是由若干个1（按数位）组成的数，商的1的个数和括号中0的个数相同；据此解答。 【详解】（10－2）÷8＝1 （100－12）÷8＝11 （1000－112）÷8＝111 （100000－1112）÷8＝11111 （10000000－1111112）÷8＝1111111 考点练习 练习一、计算器的初步认识与使用 1．在计算234＋548时，不小心把“548”按成了“545”，我们可以按下（    ）键改错。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】了解每个选项中计算器按键的具体作用，通过对比各按键功能与题目中改错需求的匹配度来得出答案。 【详解】A．ON键是开机键，它的作用是打开计算器，让计算器进入可操作状态，而不是用于修改输入错误的数字，所以A选项不符合要求。 B．CE键是清除输入键，当在计算器输入过程中出现错误，比如这里把“548”按成了“545”，按CE键可以清除当前输入的错误数字“545”，然后重新输入正确的数字“548”，符合题目中改错的需求，所以B选项正确。 C．OFF键是关机键，它的作用是关闭计算器，停止计算器的工作，不能用于修改输入错误，所以C选项不符合要求。 D．AC键是全部清除键。它的作用是清除计算器当前的所有输入、计算结果以及存储的记忆数据，将计算器恢复到初始状态，不能用于修改输入错误，所以D选项不符合要求。 故答案为：B 2．玲玲用计算器计算一道算式步骤如下：，此时屏上出现的数是（    ）。 A．5256 B．5220 C．504 D．180 【答案】D 【分析】计算器上的“CE”键是清除当前输入的数据。玲玲原本输入的是36×146，按了“CE”键后，清除了“146”，然后输入“5”，所以实际计算的是36×5＝180，据此解答即可。 【详解】36×5＝180 所以屏上出现的数是180。 故答案为：D 3．小军利用计算器计算48900÷30，依次按下，如果想得到正确的结果，他接下来要按（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】商不变性质：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。被除数从48900变成了4890，即被除数除以了10，除数从30变成了3，即除数也除以了10，因此根据商不变的性质可知结果不变，据此即可解决。 【详解】由题可知被除数除以了10，除数也除以了10，商不会发生变化，即 48900÷30＝4890÷3 因此如果想得到正确的结果，小军接下来要按“＝”键。 故答案为：D 4．丽丽在用计算器计算342×□时，把×号按成了＋号，得到的结果是400，正确的结果是（    ）。 A．136800 B．23200 C．742 D．19836 【答案】D 【分析】丽丽将乘法误操作为加法，得到错误结果400。首先根据错误加法算式342＋□＝400，求出□的值，再代入原式进行正确计算。 【详解】由342＋□＝400，得□＝400－342＝58。 正确算式为342×58＝19836。 则正确结果是19836。 故答案为：D 5．计算器上“ON”键是( )键，“OFF”键是( )键，用计算器计算，如果输错了，可以按( )键消除。 【答案】 开机 关机 AC 【详解】计算器上“ON”键是开机键，“OFF”键是关机键，用计算器计算，如果输错了，可以按AC键消除。如下图所示： 6．在计算器上进行如下操作：，这时计算器上显示( )。在计算器上进行如下操作：，这时计算器上显示( )。 【答案】 334 122 【分析】 CE是清除输入键，中，输入456－123，再按CE就清除当前输入的123（保留456－），接着输入122和＝，最终相当于输入算式456－122的结果； AC是全清键，中，输入456－123，再按AC键就把前面输入的数据全部清除掉，再输入122和＝，最后显示是最后输入的122；据此即可解答。 【详解】456－122＝334 在计算器上进行如下操作：，这时计算器上显示334。 在计算器上进行如下操作：，这时计算器上显示122。 7．刘芸用计算器计算时，发现计算器上的数字键“3”损坏了，她可以用计算器这样算：( )。（写出算式） 【答案】16×2×207 【分析】刘芸可以利用计算器键盘上的其他数字进行计算得到32的方法进行计算，如：32＝16×2或32＝4×8，且这两个因数都不含有数字“3”，从而在计算器数字键“3”损坏的情况下完成计算。 【详解】因为32＝16×2或32＝4×8，所以32×207可以转化为16×2×207或4×8×207。（答案不唯一） 练习二、计算器的复杂运算 1．小海计算器上的数字键“9”坏了，如果想用这个计算器算出299×45的积，可以将原来的算式变成（    ）。 A．300－1×45 B．299×5×9 C．200×45＋99×45 D．（300－1）×45 【答案】D 【分析】可以在保证不改变算式结果大小的前提下，把因数299变形成不含9的式子，再按照四则运算顺序进行计算。 【详解】A．把299看作300，应为300×45－1×45；此选项错误； B．把45看作5×9，但也包含9，无法算出； C．把299看作200和99，分别与45相乘，但也包含9，无法算出； D．把299看作300－1的差再乘45，算式的结果不变，也没有数字9，可以计算。 所以，可以将原来的算式变成（300－1）×45。 故答案为：D 2．用计算器计算。 (1)64　( )( )( )。 (2)7081( )( )( )。 (3)8208 ( )( )( )。 【答案】(1) 13568 3681 409 (2) 4108 4146 1007478 (3) 108 12852 33338 【分析】按计算器的ON键将计算器打开。 （1）输入64，再按“×”键，接着输入212，输入“＝”求出得数，接着输入“－”，输入9887，按“＝”键求出差，再按“÷”接着输入9，按“＝”即可求出最终的得数。 （2）（3）参考（1）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。 【详解】（1） 64　（13568）（3681）（409）。 （2）7081 （4108）（4146）（1007478）。 （3）8208 （108）（12852）（33338）。 【点睛】此题主要考查学生对计算器的使用情况，依据计算器各按键的作用解答问题。 3．用计算器计算。 （285＋5529）÷57＝     285＋5529÷57＝     20000－125×38＝ （20000－125）×38＝     3240÷（60－48）＝     3240÷60－48＝ 【答案】102；382；15250 755250；270；6 【分析】用计算器计算时，按照运算顺序依次输入数据和运算符合，最后按“＝”号求出得数。 （1）先算加法，再算除法。 （2）先算除法，再算加法。 （3）先算乘法，再算减法。 （4）先算减法，再算乘法。 （5）先算减法，再算除法。 （6）先算除法，再算减法。 【详解】（285＋5529）÷57 ＝5814÷57 ＝102 285＋5529÷57 ＝285＋97 ＝382 20000－125×38 ＝20000－4750 ＝15250 （20000－125）×38 ＝19875×38 ＝755250 3240÷（60－48） ＝3240÷12 ＝270 3240÷60－48 ＝54－48 ＝6 4．用计算器计算。 9715÷145＋325＝          5038－645÷15＝          （8000－3425）×16＝ 80000－325×77＝           351×9―280＝           270×（326－184）＝ 【答案】392；4995；73200 54975；2879；38340 【分析】根据运算顺序用计算器计算每题。 9715÷145＋325先算除法再算加法； 5038－645÷15先算除法再算减法； （8000－3425）×16先算减法再算乘法； 80000－325×77先算乘法再算减法； 351×9―280先算乘法再算减法； 270×（326－184）先算减法再算乘法。 【详解】9715÷145＋325 ＝67＋325 ＝392 5038－645÷15 ＝5038－43 ＝4995 （8000－3425）×16 ＝4575×16 ＝73200 80000－325×77 ＝80000－25025 ＝54975 351×9―280 ＝3159－280 ＝2879 270×（326－184） ＝270×142 ＝38340 练习三、用计算器探究规律 1．小丽用计算器探索计算规律，她算出了以下3个算式的积：6×9＝54，66×99＝6534，666×999＝665334。照此规律，第7个算式的积是（    ）。 A．6666666533333334 B．66666653333334 C．6666665333334 D．666665333334 【答案】B 【分析】观察已知的三个算式，可以总结出规律：积中数字6和3的个数比其中一个因数的位数少1，数字5在6和3中间，数字4在末尾。 【详解】第1个算式因数是1位（6、9），第2个算式因数是2位（66、99），第3个算式因数是3位（666、999），以此类推，第7个算式中因数666⋯6（7个6）和999⋯9（7个9）是7位。根据上述规律，积中数字6的个数是7−1＝6个，数字3的个数也是6个，中间是5，末尾是4，所以积为66666653333334。 故答案为：B 2．根据前面三道算式，直接填出括号里的数。 4×9＝36 44×99＝4356 444×999＝443556 … 44444×( )＝( ) 444444×999999＝( ) 【答案】 99999 4444355556 444443555556 【分析】仔细观察算式4×9＝36，44×99＝4356，444×999＝443556可知，两个乘数相乘，第一个乘数各个数位上都是4，第二个乘数各个数位上都是9，两个乘数的位数相同。乘得的积的位数等于两个乘数的位数之和。积可以平均分为两部分，前面的部分等于第一个乘数减1，后面的部分除了个位上是6，其余数位上的数都是5。 （1）第一个乘数是44444，它是五位数，所以第二个乘数是99999，乘得的积应该是十位数。44444－1＝44443，积的前五位上的数是44443，积的后五位上的数是55556。所以积应该是4444355556。 （2）第一个乘数是444444，第二个乘数是999999，它们是六位数，所以乘得的积应该是十二位数。444444－1＝444443，积的前六位上的数是444443，积的后六位上的数是555556。所以积应该是444443555556。 【详解】4×9＝36 44×99＝4356 444×999＝443556 … 44444×99999＝4444355556 444444×999999＝444443555556 3．仔细观察思考再填一填。 2×9＝18 22×99＝2178 222×999＝221778 2222×9999＝22217778 … 222222×999999＝( ) 【答案】222221777778 【分析】两个乘数的位数相同，第一个乘数的每个数位上都是2，第二个乘数的每个数位上都是9，它们的积的末尾数字是8，在中间数字1的左右两边分别是数字2和7，数字2和7的个数等于一个乘数的位数减1；据此解答。 【详解】2×9＝18 22×99＝2178 222×999＝221778 2222×9999＝22217778 … 照此规律，222222×999999的积里面有6－1＝5个2和5个7，即222221777778。 222222×999999＝222221777778 4．根据每组前三个算式的得数找出规律，直接写出后两个算式的得数。 （10－2）÷8＝1            （10000－1112）÷8＝( ) （100－12）÷8＝11         （10000000－1111112）÷8＝( ) （1000－112）÷8＝111 【答案】 1111 1111111 【分析】观察这组算式，小括号里面的被减数由1和n个0按顺序构成，减数由（n－1）个1和2按顺序构成，小括号外面的除数是8，得数由n个1组成。 【详解】根据分析： （10000－1112）÷8＝1111 （10000000－1111112）÷8＝1111111 5．先用计算器算一算，找找规律，再照样子编下去。 8547×13＝              9×9＋7＝ 8547×26＝              98×9＋6＝ 8547×78＝              987×9＋5＝ 8547× ＝333333       9876×9＋4＝ 8547× ＝444444         × ＋ ＝ 8547× ＝888888         × ＋ ＝ 8547× ＝999999         ( ) ( ) ＝ 【答案】 111111 88 222222 888 666666 8888 39 88888 52 98765 9 3 888888 104 987654 9 2 8888888 117 9876543 × 9 ＋ 1 88888888 【分析】先按计算器的ON键，再输入第一个乘数，接着按下乘号键，再输入第二个乘数，最后输入等号，即可求出两个数的积，据此计算出第1列前3个算式的得数。再看第2列的第一个算式，按照同样的方法先计算出9与9的积，再加7求出和，计算第2列的第二个算式，先计算出98与9的积，再加6即可，按照同样的方法计算出第2列第三、四个算式的得数。第1列每个算式的第一个乘数都是8547，根据前3个算式的得数可知，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，那么积就扩大到原来的几倍，第1列第4个算式积是第1列第1个算式积的3倍，则第二个乘数应是13的3倍，13乘3即可求出第二个乘数，第1列的地5个算式，积是第1个算式积的4倍，那么这个算式的第二个乘数应扩大到原来的4倍，13乘4即可求出这个乘数，再按照同样的方法计算出第1列的地6、7个算式的第二个乘数。再看第2列的算式，前4个算式的第一个乘数分别是9、98、987、9876，由此可知第2列的第5、6、7个算式的第一个乘数分别是98765、987654、9876543，接着看第二个乘数都是9，所以第2列的第5、6、7个算式的第二个乘数也都是9，加号右边的数，第2列前4个算式加号右边的数分别是7、6、5、4，由此可知第2列的第5、6、7个算式加号右边的数分别是3、2、1，最后看算式的得数，第2列前4个算式的得数分别是88、888、8888、88888，由此规律可知第2列的第5、6、7个算式得数分别是888888、8888888、88888888，最后一个算式中数字之间的运算符号与第2列前面几个算式的运算符号相同，据此解答。 【详解】8547×13＝111111；9×9＋7＝88。 8547×26＝222222；98×9＋6＝888。 8547×78＝666666；987×9＋5＝8888。 13×3＝39，8547×39＝333333；9876×9＋4＝88888。 13×4＝52，28547×52＝444444；98765×9＋3＝888888。 13×8＝104，8547×104＝888888；987654×9＋2＝8888888。 13×9＝117，8547×117＝999999；9876543×9＋1＝88888888。 6．用计算器计算前三道题，先找出规律，再写出各题的结果，并用计算器进行检验。 9×9－1＝    98×9－2＝     987×9－3＝    9876×9－4＝ 98765×9－5＝ 【答案】80；880；8880；88880；888880 【分析】第一个因数最高数位上是9，相邻数位上的数，前面的数比后面的数多1，第二个因数是9，减数与第一个因数的位数相等，算式结果的位数比第一个因数的位数多1，个位上是0，其他数位上的数是8，据此即可解答。 【详解】9×9－1＝80    98×9－2＝880     987×9－3＝8880    9876×9－4＝88880 98765×9－5＝888880 7．先用计算器计算出前三个算式的商，然后找出规律写出最后一个算式的商。 1122÷34＝          111222÷334＝ 11112222÷3334＝     【答案】33；333； 3333； 【分析】用电子计算器计算时，先用数字键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个数，最后按等号键得出结果；可得1122÷34＝33，111222÷334＝333，11112222÷3334＝3333，观察发现被除数的位数是除数位数的2倍，左边一半都是数字1，右边一半都是数字2；除数个位上都是4，其他数位上都是3，位数是被除数位数的一半；商的位数与除数的位数相同，每个数位上都是3；那么算式的商的位数为：2024＋1＝2025（个），且每个数位上都是3；据此解答。 【详解】根据分析： 1122÷34＝33；111222÷334＝333； 11112222÷3334＝3333；。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $