二 三位数乘两位数用计算器计算 运算律 第3天 智闯易错迷宫&勇攀思维巅峰-【通成学典】2026年四升五数学暑期升级训练（苏教版·新教材）

宫期升极训练数学（苏教版）四年级 二 数的世界一三位数乘两位数】 用计算器计算 运算律 第3天 智闯易错迷宫 聚焦攻坚 类型一 根据乘数的变化写出积 点拨：用计算器算出前三题的得数： 6×7=42 66×67=4422 例1两个数相乘，积是80，如果一个乘 数除以5，另一个乘数乘4，那么新的两 666×667=444222 观察这三道算式，发现每道算式中 个数的积是( )。 两个乘数的位数同样多，第一个乘数各 点拨：方法一：根据题意假设原来的乘 法算式为20×4=80，先求出变化后的 个数位上的数字都是6，第二个乘数个 位上的数字是7，其他数位上的数字都 两个数分别是多少，再求积。 是6，并且第一个乘数有几个6，积就由 方法二：两个乘数分别用A、B代 几个4和几个2组成。 替，根据积的变化规律求解（如图）。 A X B=80 解答：（答案请填在题中） ÷5不变 易错分析 (A÷5)×B=80÷5 用计算器探索规律 不变×4 解决此类问题时，从简单的情况入手， (A÷5)×(B×4)=80÷5×4 归纳出其中的规律，再根据规律填写复杂 解答：（答案请填在题中） 算式的结果。 易错分析 积的变化规律 类型三拆分法巧算 两个数相乘，一个乘数乘几或除以几 (0除外)，积也随着乘几或除以几。当两个 例3简便计算下面各题。 乘数都发生变化时，可以分步研究积的变 (1)540÷36 化情况。 (2)25×32×125 (3)1998+197+96+9 类型二 用计算器探索规律 点拨：(1) 540÷36 将36拆分为9×4 例2先用计算器算出前三题的得数，找 540÷(9×4) 出规律，再直接写出最后一题的得数。 (2)25×32×125 6×7=( 66×67=( 4×8 666×667=( ) (3》 1998+197+96+9 666…6X666…67=( =1998+197+96+2+3+4 2026个62025个6 1日等于365天。（打一成语） 采蜜角 整合提优10天深度融通（春季学期） 解答： 易错分析 竖式谜 解决此类问题的关键在于找到突破 口，如将计算过程中积的位数、最高位上的 数字或个位上的数字的特征作为突破口。 易错分析 运用拆分法进行简算 类型五乘法算式中的最值问题 运用拆分法进行减法、除法的简算，要 注意符号的变化。运用拆分法进行加法、 例5用1、2、3、4、5组成一个三位数和 乘法的简算，其目的通常是为了“凑整”。 一个两位数（每个数字只能用一次），用 计算器求出它们的积。 类型四 乘法竖式谜 (1)积最大：☐☐☐×☐□= ( ) 例4在 里填合适的数字。 (2)积最小：□☐☐×□☐ ( ) 点拨：(1)要使积最大，把较大的两个数 2 字5、4分别放在两个数的最高位上，次 大的两个数字3、2分别放在两个数的次 高位上，可以得出算式：531×42、521× 点拨： 43、431×52和421×53，比较四道算式 的积即可得出结论。 ③由竖式可得 (2)要使积最小，把较小的两个数 1 字1、2分别放在两个数的最高位上，次 小的两个数字3、4分别放在两个数的次 3 高位上，可以得出算式：135×24、145× 5 可推出此处为0。 23、235×14和245×13，比较四道算式 ②与5相乘是整 的积即可得出结论。 十数，与百位上的 解答：（答案请填在题中） 1相乘得2，可推 出此处为2。 易错分析 积最大和最小问题 ①由积的末位确 定此处为0。 要使积最大，乘数的首位都放大数；要 使积最小，乘数的首位都放小数。 解答：（答案请填在题中） 采蜜角 我国是最早采用十进位值制计数法的国家。 [P6答案：度日如年] 宫期升极训练数学（苏教版）四年级 第3天 勇攀思维巅峰 聚焦攻坚 类型一 运用积的变化规律解决问题 先运用乘法分配律对算式进行变形， 再比较算式中不同的部分，得出结论。 例1李老师买了6本笔记本和8支钢 解答： 笔，一共付了多少元？ 今日促销 笔记本：10元3本 方法点金 钢笔：25元2支 运用转化思想比较积的大小 点拨：笔记本： 解决此类问题时，观察算式的特点，借 数量 价 格 助乘法分配律把原算式转化为包含相同部 3本 10元 ×2 ×2 分的展开式，通过比较展开式中不同部分 6本 ?元 的大小，得出原算式的积的大小关系。 钢笔： 数 量 价 格 2支 25元 ×4 类型三确定末尾的0的个数 8支 ?元 例3算式3×8×23×2×125×73× 解答： 5×4的结果的末尾有( )个0。 点拔：运用乘法交换律、乘法结合律，对 算式进行变形（如图）。 方法点金 1000 运用积的变化规律解决购物问题 3×8×23×2×125×73×5×4 观察要买的物品数量是标价中对应数 10 量的几倍，花的钱数就是标价中对应钱数 =(3×23×73×4)×(8×125)×(2×5) 的几倍。 相乘的积的相乘的积的相乘的积的 末尾没有0末尾有3个0末尾有1个0 类型二 乘法分配律的应用 解答：（答案请填在题中） 方法点金 例2不计算出得数，比较题中两道算式 运用分析法确定乘法算式的 的积的大小。 积的末尾的0的个数 2023×2026 2024×2025 解决此类问题的关键是先找到算式中 点拨： 相差1 哪几个数相乘能得到整十数、整百数、整千 相差1 数…再运用乘法交换律、乘法结合律，对 2023×2026 2024×2025 算式进行变形。 2025+1 2023+1 第3天 用时 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 。评价苑附：答案与解析 整合提优10天清 数的世界—认识多位数 第1天智闯易错迷宫 例1503004087五亿零三百万四千零八十七 例2答案不唯一，如(1)1023004(2)1023400 (3)1234000(4)1020304 例3369936 例41000000-1=999999 答：C46046D大，大999999。 例51349999999 1250000000 第1天勇攀思维巅峰 例1988980 例2678996543210 例360000000 第2天冲刺满分赛场 一、1.十四亿一千一百七十八万十十万 1411787233400007 2.205700514220507005142 3.爸爸丽丽妈妈解析：身份证号码的前6位是 地址码，第7~14位是出生日期码，第15~17位是顺 序码，其中第17位单数是男性，双数是女性，第18位 是校验码。62**￥19860507001X是一个出生于 1986年的男性的身份证号码；62**** 198606153124是一个出生于1986年的女性的身份证 号码；62***￥201511263541是一个出生于2015 年的女性的身份证号码。 4.870解析：按从右往左的顺序确定图形里填 的数字。○里最小可以填0，要使476001> 4776000, 里最小可以填7。因为每个图形里的数 字都不相同，要使4八86000>4776001，八里最小 可以填8。 5.X532781Y19999998解析：P和X在千万位 上，X比P大2，说明第二个数比第一个数大 20000000(不考虑末位)。Q和Y在个位上，Q比Y大 度融通（春季学期）】 2,说明第二个数比第一个数小2（不考虑首位）。因为 2<20000000,所以第二个数较大，大20000000-2= 19999998. 6.399999解析：多位数中，位数越少的数越小。已 知各个数位上的数字之和是48，要使这个数最小，就 要使各个数位上的数字尽可能的大，其中最小的数字 放在最高位上。因为48=9十9十9十9十9十3，所以这 个数最小是399999。 二、1.C2.A3.B4.A5.C 三、1.(1) 0 1亿 (2) 千百十 亿万万万 万千百十个 2.答案不唯一，如(1)986300000(2)308906000 (3)908000063(4)300000689 四、1.正确的数是30805650，改写成用“万”作单位的 近似数是3081万 2.这个九位数是159159159解析：根据个位上的数 字是9，十位上的数字是5，任意相邻的三个数位上的 数字之和都是15，可确定百位上的数字。同理，根据 十位与百位上的数字可确定千位上的数字，根据百位 与千位上的数字可确定万位上的数字…据此解答。 3.9-1=8400000÷8=50000 答：该设备的原始序列号是50000。解析：在一个五 位数最高位的左边添上“4”，得到的数比原来的数多 了400000。根据题意可知，得到的数比原来的数增加 了9-1=8倍，所以原来的数是400000÷8=50000. 二 数的世界—三位数乘两位数 用计算器计算运算律 第3天智闯易错迷宫 例164 77 言期升极训练数学（苏教版）四年级 例2424422444222444…4222…2 2026个42026个2 例3(1)540÷36 =540÷(9×4) =540÷9÷4 =60÷4 =15 (2)25×32×125 =25×4×8×125 =(25×4)×(8×125) =100×1000 =100000 (3)1998+197+96+9 =1998+197+96+2+3+4 =(1998+2)+(197+3)+(96+4) =2000+200+100 =2200+100 =2300 例4 10 72 10 2 73 5 756 0 例5(1)431×52=22412(2)245×13=3185 第3天勇攀思维巅峰 例16÷3=210×2=20（元）8÷2=4 25×4=100(元)20+100=120（元） 答：一共付了120元。 例22023×2026 =2023×(2025+1) =2023×2025+2023×1 =2023×2025+2023 2024×2025 =(2023+1)×2025 =2023×2025+1×2025 =2023×2025+2025 78 因为2023<2025，所以2023×2026的积小于2024× 2025的积 例34 第4天冲刺满分赛场 -、1.(1)6(2)101450(3)16 2.8000800008000 3.333333333444444444666666666 4.乘法分配乘法结合 5.7020解析：要使两个数的积最小，就要使这两个 数尽量小。因此这两个数的最高位上一个是1，一个 是4；次高位上一个是5，一个是6；三位数的个位上是 8。尝试计算，可知当三位数是468，两位数是15时积 最小，即468×15=7020。 二、1.B2.D 3.B解析：先利用乘法运算律计算前4个数的积，计 算过程如下： 16×15×25×10 =(4×4)×15×25×10 =(4×15)×(4×25)×10 =60×100×10 =60000 前4个数的积的末尾有4个0。要使算式中5个数的 积的末尾有6个0，还差2个0。这时候很容易想到乘 100,但是题目要求填最小的数，联系6的乘法口诀 “五六三十”可知，60000×50=3000000，故☐里最小 可以填50。 4.D解析：如图，用不同的字母表示各个方框里的 数字。 A X D 7 E 1F H 0 G 观察竖式，可以直接得出F=K。根据ABCX7的结 果是一个三位数，可以知道A=1。根据积是2IJK, 可知H=1或2，D=1或2。当H=1时，D=1,E= G=9,则CXD的积的末位是9，只有9×1符合，即