第三单元 用计算器计算（综合题型）奥数思维训练-2025-2026学年苏教版数学四年级下册

第三单元 用计算器计算（综合题型）奥数思维训练 知识梳理 一、概念定义与核心基础 1. 核心概念回顾（综合运用前提） 用计算器计算的定义：计算器是一种便捷的计算工具，能快速、准确地进行多位数的加、减、乘、除运算（苏教版四年级下册重点掌握用计算器进行三位数乘两位数、多位数加减法、除法运算），核心是掌握计算器的基本操作方法，能根据算式正确操作，同时能结合计算器验证计算结果、探索简单的数学规律。 核心关联概念：① 计算器的组成：由电源、显示屏、键盘（数字键、运算符号键、功能键等）组成，常用按键包括数字键（0-9）、运算符号键（+、-、×、÷）、等号键（=）、清除键（CE/AC）等；② 与前期知识关联：用计算器计算是对前期多位数计算（三位数乘两位数、多位数加减法）的补充和验证，需熟练掌握多位数的计算法则，能区分不同运算的操作流程，同时能利用计算器检查笔算、口算结果的正确性；③ 核心性质：计算器计算的快捷性、准确性，能减少手动计算的误差，提高计算效率，同时可用于探索简单的数学规律（如积的变化规律、数字排列规律）。 2. 用计算器计算的核心意义 本知识点是苏教版四年级下册数与代数的重要工具性内容，核心是掌握计算器的基本操作方法，能正确使用计算器进行多位数的加、减、乘、除运算，能利用计算器验证计算结果、探索简单的数学规律，培养“运算能力”“工具使用能力”和“探索意识”。它是后续学习更复杂多位数计算、小数计算的重要辅助工具，也是生活中解决大额、复杂计算问题的常用手段，既能帮助学生快速核对笔算结果，也能培养学生合理使用工具的习惯，是本单元的重点内容。 3. 常见场景 ① 基础运算：用计算器进行多位数加减法、三位数乘两位数、多位数除法运算； ② 结果验证：用计算器核对笔算、口算的结果，排查计算错误； ③ 规律探索：利用计算器计算一组相关算式，发现并总结简单的数学规律（如积的变化规律、数字规律）； ④ 实际应用：结合生活场景（购物、统计、行程），用计算器解决复杂的计算问题； ⑤ 易错场景：按键错误（按错数字、运算符号）、清除键使用不当、忽略运算顺序、未核对结果导致错误。 二、核心方法与关键要点 （一）基础前提（回顾） 多位数计算基础：熟练掌握多位数加减法、三位数乘两位数、多位数除法的笔算方法，明确运算顺序； 数字与运算符号认知：能准确区分0-9数字、+、-、×、÷运算符号，理解不同运算的含义； 简单工具使用：具备基础的工具操作意识，能识别计算器的基本按键，知道按键的基本功能； 结果核对意识：知道手动计算可能出现误差，能主动用工具验证计算结果的正确性。 （二）核心应用方法（苏教版重点，4类核心场景） 1.方法一：计算器的基本操作（基础，苏教版核心重点） ① 核心思路：使用计算器前，先检查计算器是否正常（电源、显示屏），再根据算式的运算顺序，依次按数字键、运算符号键，最后按等号键得出结果；若操作错误，使用清除键修正，确保每一步按键准确； ② 常用按键功能（苏教版四年级重点掌握）：（1）数字键（0-9）：输入算式中的数字；（2）运算符号键（+、-、×、÷）：输入算式中的运算符号；（3）等号键（=）：得出计算结果；（4）清除键CE：清除当前输入的数字或运算符号，不清除之前的输入；（5）清除键AC：清除所有输入和计算结果，重新开始；（6）开机键ON：打开计算器，关机键OFF：关闭计算器； ③ 步骤：1. 开机：按ON键，确认显示屏正常显示；2. 输入算式：先按第一个数字，再按对应的运算符号，接着按第二个数字（多位数依次按对应数字键）；3. 得出结果：按等号键，显示屏上显示的数字即为计算结果；4. 修正错误：若按错键，按CE键清除当前输入，重新输入；若需重新计算，按AC键清零；5. 关机：计算完成后，按OFF键关闭计算器； ④ 示例：用计算器计算123×24、4568-1259、3600÷45。解：123×24：依次按1、2、3、×、2、4、=，显示屏显示2952，结果为2952；4568-1259：依次按4、5、6、8、-、1、2、5、9、=，显示屏显示3309，结果为3309；3600÷45：依次按3、6、0、0、÷、4、5、=，显示屏显示80，结果为80。 2.方法二：用计算器进行多位数运算（基础，苏教版重点） ① 核心思路：根据运算类型（加法、减法、乘法、除法），遵循“从左到右”的运算顺序（无括号时），正确输入每一个数字和运算符号，确保按键准确，计算完成后，可重新输入算式验算一次，避免按键错误； ② 关键：输入多位数时，按数字的先后顺序依次按键（如输入1234，按1、2、3、4，不可颠倒）；输入运算符号时，确保与算式一致（如算式是乘法，不可按成加法）；遇到0时，正确按0键，不可遗漏； ③ 步骤：1. 开机确认计算器正常；2. 按算式顺序输入：（1）加法/减法：先输被加（减）数，再按+（-），再输加（减）数，按=得结果；（2）乘法：先输因数，再按×，再输另一个因数，按=得结果；（3）除法：先输被除数，再按÷，再输除数，按=得结果；3. 验算：重新输入算式，对比两次结果是否一致，确保正确；4. 关机或清零； ④ 示例：用计算器计算356×48、7890-2345、5670÷35。解：356×48：按3、5、6、×、4、8、=，结果为17088；验算：按AC键，再按4、8、×、3、5、6、=，结果仍为17088，正确；7890-2345：按7、8、9、0、-、2、3、4、5、=，结果为5545；5670÷35：按5、6、7、0、÷、3、5、=，结果为162。 3.方法三：用计算器验证计算结果（进阶，苏教版常考） ① 核心思路：手动笔算（或口算）完成算式后，用计算器重新输入该算式，对比两次计算结果，若结果一致，说明手动计算正确；若结果不一致，排查手动计算的错误（如进位、错位、运算顺序），直至结果一致； ② 关键：验证时，要重新输入算式，不可直接沿用第一次计算器的结果；若手动计算与计算器结果不一致，优先检查手动计算的步骤，再检查计算器按键是否正确； ③ 步骤：1. 手动完成算式计算（笔算/口算），记录结果；2. 打开计算器，按算式顺序重新输入，得出计算器结果；3. 对比两次结果：（1）结果一致：手动计算正确；（2）结果不一致：检查手动计算的错误（如笔算进位遗漏、错位），修正后重新计算，再用计算器验证；4. 总结错误原因，避免后续出错； ④ 示例：笔算145×23=3335，用计算器验证。解：手动笔算结果为3335；用计算器按1、4、5、×、2、3、=，显示屏显示3335，与手动结果一致，说明笔算正确；若笔算结果为3353，与计算器结果不一致，排查发现笔算时十位相乘进位错误，修正后重新计算，再次验证。 4.方法四：用计算器探索数学规律（进阶，苏教版重点） ① 核心思路：根据题目要求，用计算器计算一组具有规律的算式，观察算式中因数、加数（或被减数、被除数）的变化，以及结果的变化，总结出隐含的数学规律，再用规律验证后续算式； ② 关键：计算一组算式时，确保每一步按键准确，记录好每道算式的结果；观察规律时，重点关注“一个量的变化与另一个量的变化关系”（如一个因数不变，另一个因数乘几，积的变化）； ③ 步骤：1. 明确探索目标（如探索积的变化规律、数字排列规律）；2. 用计算器计算3-5道相关算式，记录算式和结果；3. 观察算式中数字的变化和结果的变化，总结规律；4. 用总结的规律预测下一道算式的结果，再用计算器验证；5. 确认规律的正确性，整理规律内容； ④ 示例：用计算器探索“一个因数不变，另一个因数乘几，积的变化规律”。解：计算12×20=240、12×40=480、12×60=720、12×80=960；观察发现：12不变，40是20的2倍，积480是240的2倍；60是20的3倍，积720是240的3倍；规律：一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘几；验证：12×100=1200（100是20的5倍，积1200是240的5倍），用计算器计算结果一致，规律正确。 （三）常见隐含条件与易错点提醒 1.按键错误：输入数字时颠倒顺序（如输入123，按成132）；按错运算符号（如乘法按成加法）；遗漏数字（如输入3560，漏按0）； 2.清除键使用不当：操作错误后，按AC键清零，导致之前的输入全部丢失；或混淆CE和AC键的功能（如想清除当前输入，却按了AC键）； 3.运算顺序错误：对于有括号的算式（如（123+45）×6），未按括号优先的顺序输入，直接从左到右输入，导致结果错误； 4.忽略验算：过度依赖计算器，未进行二次验证，导致按键错误未被发现； 5.电源问题：计算器电量不足，导致显示屏模糊、按键无反应，影响计算； 6.依赖计算器：忽略手动计算能力的培养，遇到简单计算（如100×20）也依赖计算器，导致基础运算能力下降； 7.规律探索错误：计算算式时出现按键错误，导致记录的结果错误，进而总结出错误的规律； 8.读数错误：看错计算器显示屏上的数字（如把2952看成2592），导致记录结果错误。 三、用计算器计算的解题步骤（苏教版重点） 审题辨类型：明确题目类型（基础运算、结果验证、规律探索、实际应用），确定解题思路。 准备工作：检查计算器是否正常（电源、显示屏），按ON键开机，确保显示屏清晰、按键灵敏。 解题过程：基础运算按“输入算式→按等号→读结果”的步骤操作；结果验证按“手动计算→计算器输入→对比结果”的步骤操作；规律探索按“计算算式→记录结果→总结规律→验证规律”的步骤操作。 核对检查：基础运算重新输入算式验算；结果验证对比手动与计算器结果；规律探索用规律验证后续算式，确保无错误。 规范作答：记录计算器显示的结果，规律探索需清晰写出总结的规律；计算完成后，按OFF键关机，整理好计算器。 四、常见用计算器计算的题型及解题示例 1. 场景一：用计算器进行基础运算（基础题） 例：用计算器计算下列各题。（1）325×48 （2）7890-2356 （3）5678+1234 （4）4500÷25 （5）678×35 解：（1）325×48：依次按3、2、5、×、4、8、=，结果为15600； （2）7890-2356：依次按7、8、9、0、-、2、3、5、6、=，结果为5534； （3）5678+1234：依次按5、6、7、8、+、1、2、3、4、=，结果为6912； （4）4500÷25：依次按4、5、0、0、÷、2、5、=，结果为180； （5）678×35：依次按6、7、8、×、3、5、=，结果为23730； 检验：每道题重新输入算式验算，两次结果一致，按键准确，计算正确。 答：（1）15600；（2）5534；（3）6912；（4）180；（5）23730。 2. 场景二：用计算器验证计算结果（基础题） 例：笔算下列各题，并用计算器验证。（1）145×26 （2）8000-3456 （3）36×125 解：（1）笔算：145×26=3770；验证：用计算器按1、4、5、×、2、6、=，结果为3770，与笔算结果一致，计算正确； （2）笔算：8000-3456=4544；验证：用计算器按8、0、0、0、-、3、4、5、6、=，结果为4544，与笔算结果一致，计算正确； （3）笔算：36×125=4500；验证：用计算器按3、6、×、1、2、5、=，结果为4500，与笔算结果一致，计算正确； 检验：验证方法正确，手动计算与计算器结果一致，无错误。 答：（1）3770；（2）4544；（3）4500。 3. 场景三：用计算器探索数学规律（进阶题） 例：用计算器计算下面各组算式，探索规律并填空。（1）11×11= 111×111= 1111×1111= 规律：__________ ；根据规律，11111×11111=__________ （2）12×101= 13×101= 14×101= 规律：__________ ；根据规律，15×101=__________ 解：（1）用计算器计算：11×11=121；111×111=12321；1111×1111=1234321；规律：几个1相乘（2个及以上），积的中间是几，两边依次向1递减（如3个1相乘，积是12321）；根据规律，11111×11111=123454321；验证：用计算器按1、1、1、1、1、×、1、1、1、1、1、=，结果为123454321，规律正确； （2）用计算器计算：12×101=1212；13×101=1313；14×101=1414；规律：一个两位数乘101，积是这个两位数重复两次组成的四位数（如12×101=1212）；根据规律，15×101=1515；验证：用计算器按1、5、×、1、0、1、=，结果为1515，规律正确； 检验：算式计算准确，规律总结合理，验证结果一致。 答：（1）121、12321、1234321；规律：几个1相乘（2个及以上），积的中间是几，两边依次向1递减；123454321；（2）1212、1313、1414；规律：一个两位数乘101，积是这个两位数重复两次组成的四位数；1515。 4. 场景四：用计算器解决实际应用问题（进阶题） 例：（1）一家工厂每天生产125台机器，36天一共生产多少台机器？用计算器计算。（2）学校图书馆购买了45本科技书，每本128元；购买了38本故事书，每本95元，一共花了多少元？用计算器计算。 解：（1）数量关系：工作总量=工作效率×工作时间，算式：125×36；用计算器按1、2、5、×、3、6、=，结果为4500；答：36天一共生产4500台机器； （2）第一步：计算科技书总价：128×45，用计算器计算得5760元；第二步：计算故事书总价：95×38，用计算器计算得3610元；第三步：计算总花费：5760+3610，用计算器计算得9370元；检验：重新输入每道算式，结果一致；答：一共花了9370元； 检验：数量关系正确，计算器操作准确，结果合理，单位统一。 答：（1）4500台；（2）9370元。 5. 场景五：判断计算器操作错误（基础题） 例：判断下列用计算器计算的操作是否正确，说明理由并改正。（1）计算123×45，操作：按1、2、3、4、5、×、=（×）；（2）计算789-234，操作：按7、8、9、-、2、3、5、=（×）；（3）计算（120+30）×5，操作：按1、2、0、+、3、0、×、5、=（×） 解：（1）不正确；理由：运算符号按键顺序错误，应先输入123，再按×，再输入45，最后按=；正确操作：按1、2、3、×、4、5、=，结果为5535； （2）不正确；理由：输入的减数错误，算式中减数是234，却按成了235；正确操作：按7、8、9、-、2、3、4、=，结果为555； （3）不正确；理由：有括号的算式未按括号优先顺序操作，应先算120+30，再乘5（部分计算器需按括号键，无括号键可先算120+30得150，再算150×5）；正确操作：按1、2、0、+、3、0、=，再按×、5、=，结果为750； 检验：改正后的操作符合计算器使用规则，计算结果准确。 答：（1）不正确；（2）不正确；（3）不正确。 培优练习 一、选择题 1．一道题算完以后，只需要按（    ）键，就可以进行另一道题计算。 A． B． C． D． 2．下列说法中正确的是（    ）。 A．用一副三角尺画出115° B．2：55这一刻，时针与分针的夹角等于120度 C．淘气画了一条5厘米长的直线 D．用计算器计算时，输错了可以按CE键清除 3．在计算器中，（    ）键可以用来开机。 A．ON B．CE C．OFF D．＝ 4．乐乐利用计算器计算480000除以1500，他依次按了后，发现在前面的操作中被除数少按了两个零，如果继续操作，可以得到正确结果的操作方法是（    ）。 A． B． C． D． 5．淘气在用计算器计算309800÷150时，错误地输成了30980÷150。除了清除后再重新输入外，想要弥补错误也可以进行下列（    ）的操作。 A．减去10 B．乘10 C．乘100 D．除以2 6．使用计算器计算时，莉莉在计算“319×46”时，不小心把数字“46”按成了“49”，如果想清除“49”，要按（    ）键。 A．ON B．AC C．OFF D．CE 二、填空题 7．计算器上有许多功能键，如“ON”是( )键。 8．用普通计算器计算5488－488÷4时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )；计算45×（56－28）时，第一个按下的数字键是( )，计算结果是( )。 9．六个加数都是3258，它们的和是( )。 10．在计算器上进行如下操作：，这时计算器上显示( )。在计算器上进行如下操作：，这时计算器上显示( )。 11．丽丽在用计算器计算342×★时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是507，正确的结果应该是( )。 12．已知21×9＝189，321×9＝2889，4321×9＝38889，根据前面算式中的规律，那么654321×9＝( )。小刚准备用计算器验算时，发现计算器上数字键“9”坏了，你能用这个计算器计算654321×9吗？把你想的方法用算式表示是( )。 三、计算题 13．先算出前三个算式的得数，再根据规律直接写出其他算式的得数。                                              14．用计算器计算。                                                                              四、解答题 15．明明在商店买了一个篮球，付了200元，找回34.55元。售货员很快发现看错了价格，多找了明明12.80元。一个篮球的实际价格为多少元？（用计算器计算）。 16．一辆卡车每次最多运360箱梨，每一箱梨的质量为18千克。这辆卡车运8次，最多可以运多少千克梨？ 17．萌萌的计算器上的数字键“4”坏了，现在她要用计算器计算64×285，可以怎样按键？用算式表示出来。 18．乐乐用2，3，4，5，6这五个数字和“×”组成一个三位数乘两位数的算式，她用计算器算出了最大的乘积和最小的乘积。你知道这两个乘积分别是多少吗？ 19．园园在用计算器计算“48×912”时，发现计算器的4键坏了，但她仍用这个计算器把正确结果算了出来。她是这样算的：3×16×912，你还能想出其他的方法吗？请用算式把你的方法表示出来。 20．芳芳在用计算器计算49×67时，发现按键“4”坏了。如果她继续使用这个计算器，那么可以用哪些方法计算？（只列出综合算式，至少用两种方法） 第 2 页 共 27 页 第 1 页 共 27 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 用计算器计算（综合题型）奥数思维训练 知识梳理 一、概念定义与核心基础 1. 核心概念回顾（综合运用前提） 用计算器计算的定义：计算器是一种便捷的计算工具，能快速、准确地进行多位数的加、减、乘、除运算（苏教版四年级下册重点掌握用计算器进行三位数乘两位数、多位数加减法、除法运算），核心是掌握计算器的基本操作方法，能根据算式正确操作，同时能结合计算器验证计算结果、探索简单的数学规律。 核心关联概念：① 计算器的组成：由电源、显示屏、键盘（数字键、运算符号键、功能键等）组成，常用按键包括数字键（0-9）、运算符号键（+、-、×、÷）、等号键（=）、清除键（CE/AC）等；② 与前期知识关联：用计算器计算是对前期多位数计算（三位数乘两位数、多位数加减法）的补充和验证，需熟练掌握多位数的计算法则，能区分不同运算的操作流程，同时能利用计算器检查笔算、口算结果的正确性；③ 核心性质：计算器计算的快捷性、准确性，能减少手动计算的误差，提高计算效率，同时可用于探索简单的数学规律（如积的变化规律、数字排列规律）。 2. 用计算器计算的核心意义 本知识点是苏教版四年级下册数与代数的重要工具性内容，核心是掌握计算器的基本操作方法，能正确使用计算器进行多位数的加、减、乘、除运算，能利用计算器验证计算结果、探索简单的数学规律，培养“运算能力”“工具使用能力”和“探索意识”。它是后续学习更复杂多位数计算、小数计算的重要辅助工具，也是生活中解决大额、复杂计算问题的常用手段，既能帮助学生快速核对笔算结果，也能培养学生合理使用工具的习惯，是本单元的重点内容。 3. 常见场景 ① 基础运算：用计算器进行多位数加减法、三位数乘两位数、多位数除法运算； ② 结果验证：用计算器核对笔算、口算的结果，排查计算错误； ③ 规律探索：利用计算器计算一组相关算式，发现并总结简单的数学规律（如积的变化规律、数字规律）； ④ 实际应用：结合生活场景（购物、统计、行程），用计算器解决复杂的计算问题； ⑤ 易错场景：按键错误（按错数字、运算符号）、清除键使用不当、忽略运算顺序、未核对结果导致错误。 二、核心方法与关键要点 （一）基础前提（回顾） 多位数计算基础：熟练掌握多位数加减法、三位数乘两位数、多位数除法的笔算方法，明确运算顺序； 数字与运算符号认知：能准确区分0-9数字、+、-、×、÷运算符号，理解不同运算的含义； 简单工具使用：具备基础的工具操作意识，能识别计算器的基本按键，知道按键的基本功能； 结果核对意识：知道手动计算可能出现误差，能主动用工具验证计算结果的正确性。 （二）核心应用方法（苏教版重点，4类核心场景） 1.方法一：计算器的基本操作（基础，苏教版核心重点） ① 核心思路：使用计算器前，先检查计算器是否正常（电源、显示屏），再根据算式的运算顺序，依次按数字键、运算符号键，最后按等号键得出结果；若操作错误，使用清除键修正，确保每一步按键准确； ② 常用按键功能（苏教版四年级重点掌握）：（1）数字键（0-9）：输入算式中的数字；（2）运算符号键（+、-、×、÷）：输入算式中的运算符号；（3）等号键（=）：得出计算结果；（4）清除键CE：清除当前输入的数字或运算符号，不清除之前的输入；（5）清除键AC：清除所有输入和计算结果，重新开始；（6）开机键ON：打开计算器，关机键OFF：关闭计算器； ③ 步骤：1. 开机：按ON键，确认显示屏正常显示；2. 输入算式：先按第一个数字，再按对应的运算符号，接着按第二个数字（多位数依次按对应数字键）；3. 得出结果：按等号键，显示屏上显示的数字即为计算结果；4. 修正错误：若按错键，按CE键清除当前输入，重新输入；若需重新计算，按AC键清零；5. 关机：计算完成后，按OFF键关闭计算器； ④ 示例：用计算器计算123×24、4568-1259、3600÷45。解：123×24：依次按1、2、3、×、2、4、=，显示屏显示2952，结果为2952；4568-1259：依次按4、5、6、8、-、1、2、5、9、=，显示屏显示3309，结果为3309；3600÷45：依次按3、6、0、0、÷、4、5、=，显示屏显示80，结果为80。 2.方法二：用计算器进行多位数运算（基础，苏教版重点） ① 核心思路：根据运算类型（加法、减法、乘法、除法），遵循“从左到右”的运算顺序（无括号时），正确输入每一个数字和运算符号，确保按键准确，计算完成后，可重新输入算式验算一次，避免按键错误； ② 关键：输入多位数时，按数字的先后顺序依次按键（如输入1234，按1、2、3、4，不可颠倒）；输入运算符号时，确保与算式一致（如算式是乘法，不可按成加法）；遇到0时，正确按0键，不可遗漏； ③ 步骤：1. 开机确认计算器正常；2. 按算式顺序输入：（1）加法/减法：先输被加（减）数，再按+（-），再输加（减）数，按=得结果；（2）乘法：先输因数，再按×，再输另一个因数，按=得结果；（3）除法：先输被除数，再按÷，再输除数，按=得结果；3. 验算：重新输入算式，对比两次结果是否一致，确保正确；4. 关机或清零； ④ 示例：用计算器计算356×48、7890-2345、5670÷35。解：356×48：按3、5、6、×、4、8、=，结果为17088；验算：按AC键，再按4、8、×、3、5、6、=，结果仍为17088，正确；7890-2345：按7、8、9、0、-、2、3、4、5、=，结果为5545；5670÷35：按5、6、7、0、÷、3、5、=，结果为162。 3.方法三：用计算器验证计算结果（进阶，苏教版常考） ① 核心思路：手动笔算（或口算）完成算式后，用计算器重新输入该算式，对比两次计算结果，若结果一致，说明手动计算正确；若结果不一致，排查手动计算的错误（如进位、错位、运算顺序），直至结果一致； ② 关键：验证时，要重新输入算式，不可直接沿用第一次计算器的结果；若手动计算与计算器结果不一致，优先检查手动计算的步骤，再检查计算器按键是否正确； ③ 步骤：1. 手动完成算式计算（笔算/口算），记录结果；2. 打开计算器，按算式顺序重新输入，得出计算器结果；3. 对比两次结果：（1）结果一致：手动计算正确；（2）结果不一致：检查手动计算的错误（如笔算进位遗漏、错位），修正后重新计算，再用计算器验证；4. 总结错误原因，避免后续出错； ④ 示例：笔算145×23=3335，用计算器验证。解：手动笔算结果为3335；用计算器按1、4、5、×、2、3、=，显示屏显示3335，与手动结果一致，说明笔算正确；若笔算结果为3353，与计算器结果不一致，排查发现笔算时十位相乘进位错误，修正后重新计算，再次验证。 4.方法四：用计算器探索数学规律（进阶，苏教版重点） ① 核心思路：根据题目要求，用计算器计算一组具有规律的算式，观察算式中因数、加数（或被减数、被除数）的变化，以及结果的变化，总结出隐含的数学规律，再用规律验证后续算式； ② 关键：计算一组算式时，确保每一步按键准确，记录好每道算式的结果；观察规律时，重点关注“一个量的变化与另一个量的变化关系”（如一个因数不变，另一个因数乘几，积的变化）； ③ 步骤：1. 明确探索目标（如探索积的变化规律、数字排列规律）；2. 用计算器计算3-5道相关算式，记录算式和结果；3. 观察算式中数字的变化和结果的变化，总结规律；4. 用总结的规律预测下一道算式的结果，再用计算器验证；5. 确认规律的正确性，整理规律内容； ④ 示例：用计算器探索“一个因数不变，另一个因数乘几，积的变化规律”。解：计算12×20=240、12×40=480、12×60=720、12×80=960；观察发现：12不变，40是20的2倍，积480是240的2倍；60是20的3倍，积720是240的3倍；规律：一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘几；验证：12×100=1200（100是20的5倍，积1200是240的5倍），用计算器计算结果一致，规律正确。 （三）常见隐含条件与易错点提醒 1.按键错误：输入数字时颠倒顺序（如输入123，按成132）；按错运算符号（如乘法按成加法）；遗漏数字（如输入3560，漏按0）； 2.清除键使用不当：操作错误后，按AC键清零，导致之前的输入全部丢失；或混淆CE和AC键的功能（如想清除当前输入，却按了AC键）； 3.运算顺序错误：对于有括号的算式（如（123+45）×6），未按括号优先的顺序输入，直接从左到右输入，导致结果错误； 4.忽略验算：过度依赖计算器，未进行二次验证，导致按键错误未被发现； 5.电源问题：计算器电量不足，导致显示屏模糊、按键无反应，影响计算； 6.依赖计算器：忽略手动计算能力的培养，遇到简单计算（如100×20）也依赖计算器，导致基础运算能力下降； 7.规律探索错误：计算算式时出现按键错误，导致记录的结果错误，进而总结出错误的规律； 8.读数错误：看错计算器显示屏上的数字（如把2952看成2592），导致记录结果错误。 三、用计算器计算的解题步骤（苏教版重点） 审题辨类型：明确题目类型（基础运算、结果验证、规律探索、实际应用），确定解题思路。 准备工作：检查计算器是否正常（电源、显示屏），按ON键开机，确保显示屏清晰、按键灵敏。 解题过程：基础运算按“输入算式→按等号→读结果”的步骤操作；结果验证按“手动计算→计算器输入→对比结果”的步骤操作；规律探索按“计算算式→记录结果→总结规律→验证规律”的步骤操作。 核对检查：基础运算重新输入算式验算；结果验证对比手动与计算器结果；规律探索用规律验证后续算式，确保无错误。 规范作答：记录计算器显示的结果，规律探索需清晰写出总结的规律；计算完成后，按OFF键关机，整理好计算器。 四、常见用计算器计算的题型及解题示例 1. 场景一：用计算器进行基础运算（基础题） 例：用计算器计算下列各题。（1）325×48 （2）7890-2356 （3）5678+1234 （4）4500÷25 （5）678×35 解：（1）325×48：依次按3、2、5、×、4、8、=，结果为15600； （2）7890-2356：依次按7、8、9、0、-、2、3、5、6、=，结果为5534； （3）5678+1234：依次按5、6、7、8、+、1、2、3、4、=，结果为6912； （4）4500÷25：依次按4、5、0、0、÷、2、5、=，结果为180； （5）678×35：依次按6、7、8、×、3、5、=，结果为23730； 检验：每道题重新输入算式验算，两次结果一致，按键准确，计算正确。 答：（1）15600；（2）5534；（3）6912；（4）180；（5）23730。 2. 场景二：用计算器验证计算结果（基础题） 例：笔算下列各题，并用计算器验证。（1）145×26 （2）8000-3456 （3）36×125 解：（1）笔算：145×26=3770；验证：用计算器按1、4、5、×、2、6、=，结果为3770，与笔算结果一致，计算正确； （2）笔算：8000-3456=4544；验证：用计算器按8、0、0、0、-、3、4、5、6、=，结果为4544，与笔算结果一致，计算正确； （3）笔算：36×125=4500；验证：用计算器按3、6、×、1、2、5、=，结果为4500，与笔算结果一致，计算正确； 检验：验证方法正确，手动计算与计算器结果一致，无错误。 答：（1）3770；（2）4544；（3）4500。 3. 场景三：用计算器探索数学规律（进阶题） 例：用计算器计算下面各组算式，探索规律并填空。（1）11×11= 111×111= 1111×1111= 规律：__________ ；根据规律，11111×11111=__________ （2）12×101= 13×101= 14×101= 规律：__________ ；根据规律，15×101=__________ 解：（1）用计算器计算：11×11=121；111×111=12321；1111×1111=1234321；规律：几个1相乘（2个及以上），积的中间是几，两边依次向1递减（如3个1相乘，积是12321）；根据规律，11111×11111=123454321；验证：用计算器按1、1、1、1、1、×、1、1、1、1、1、=，结果为123454321，规律正确； （2）用计算器计算：12×101=1212；13×101=1313；14×101=1414；规律：一个两位数乘101，积是这个两位数重复两次组成的四位数（如12×101=1212）；根据规律，15×101=1515；验证：用计算器按1、5、×、1、0、1、=，结果为1515，规律正确； 检验：算式计算准确，规律总结合理，验证结果一致。 答：（1）121、12321、1234321；规律：几个1相乘（2个及以上），积的中间是几，两边依次向1递减；123454321；（2）1212、1313、1414；规律：一个两位数乘101，积是这个两位数重复两次组成的四位数；1515。 4. 场景四：用计算器解决实际应用问题（进阶题） 例：（1）一家工厂每天生产125台机器，36天一共生产多少台机器？用计算器计算。（2）学校图书馆购买了45本科技书，每本128元；购买了38本故事书，每本95元，一共花了多少元？用计算器计算。 解：（1）数量关系：工作总量=工作效率×工作时间，算式：125×36；用计算器按1、2、5、×、3、6、=，结果为4500；答：36天一共生产4500台机器； （2）第一步：计算科技书总价：128×45，用计算器计算得5760元；第二步：计算故事书总价：95×38，用计算器计算得3610元；第三步：计算总花费：5760+3610，用计算器计算得9370元；检验：重新输入每道算式，结果一致；答：一共花了9370元； 检验：数量关系正确，计算器操作准确，结果合理，单位统一。 答：（1）4500台；（2）9370元。 5. 场景五：判断计算器操作错误（基础题） 例：判断下列用计算器计算的操作是否正确，说明理由并改正。（1）计算123×45，操作：按1、2、3、4、5、×、=（×）；（2）计算789-234，操作：按7、8、9、-、2、3、5、=（×）；（3）计算（120+30）×5，操作：按1、2、0、+、3、0、×、5、=（×） 解：（1）不正确；理由：运算符号按键顺序错误，应先输入123，再按×，再输入45，最后按=；正确操作：按1、2、3、×、4、5、=，结果为5535； （2）不正确；理由：输入的减数错误，算式中减数是234，却按成了235；正确操作：按7、8、9、-、2、3、4、=，结果为555； （3）不正确；理由：有括号的算式未按括号优先顺序操作，应先算120+30，再乘5（部分计算器需按括号键，无括号键可先算120+30得150，再算150×5）；正确操作：按1、2、0、+、3、0、=，再按×、5、=，结果为750； 检验：改正后的操作符合计算器使用规则，计算结果准确。 答：（1）不正确；（2）不正确；（3）不正确。 培优练习 一、选择题 1．一道题算完以后，只需要按（    ）键，就可以进行另一道题计算。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】计算器上不同的功能键具有不同的功能，如： CE是清除键，能够清除当前输入的数字；OFF是关机键；＋是加法；－是减法。据此做出选择即可。 【详解】 一道题算完以后，只需要按键，就可以进行另一道题计算。 故答案为：A 2．下列说法中正确的是（    ）。 A．用一副三角尺画出115° B．2：55这一刻，时针与分针的夹角等于120度 C．淘气画了一条5厘米长的直线 D．用计算器计算时，输错了可以按CE键清除 【答案】D 【分析】一副三角尺的角有90°、60°、30°和45°，把这些角度单独或几个相加，就可以画出不同的角度；2：55这一刻，时针快指向3的位置，分针指向11，相隔不到4大格，钟表上每大格对应的角是30°，30°×4＝120°，则时针与分针的夹角小于120度；直线没有端点，是无限长的，无法度量；计算器上CE键表示清除。据此解答。 【详解】A．90°、60°、30°和45°任意相加都不等于115°，则用一副三角尺不能画出115°，说法错误； B．2：55这一刻，时针和分针相隔不到4大格，夹角小于120度，此选项说法错误； C．直线无限长且无法度量，说法错误； D．计算器上CE键表示清除，则用计算器计算时，输错了可以按CE键清除，说法正确。 故答案为：D 3．在计算器中，（    ）键可以用来开机。 A．ON B．CE C．OFF D．＝ 【答案】A 【分析】根据在计算器中CE键是清除键，OFF是关机键，ON是开机键，＝是等号键。据此分析解答。 【详解】A．ON，ON是开机键； B．CE，CE是清除键； C．OFF，OFF是关机键； D．＝，＝是等号键。 在计算器中，ON键可以用来开机。 故答案为：A 4．乐乐利用计算器计算480000除以1500，他依次按了后，发现在前面的操作中被除数少按了两个零，如果继续操作，可以得到正确结果的操作方法是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】在除法中，被除数和除数同时除以或者乘同一个数（0除外），商不变。 【详解】在前面的操作中被除数少按了两个零相当于被除数480000除以100，根据商不变的规律，被除数和除数同时除以100则商不变。 480000÷1500＝（480000÷100）÷（1500÷100）＝4800÷15。 即如果继续操作，可以得到正确结果的操作方法是按＝键。 故答案为：A 5．淘气在用计算器计算309800÷150时，错误地输成了30980÷150。除了清除后再重新输入外，想要弥补错误也可以进行下列（    ）的操作。 A．减去10 B．乘10 C．乘100 D．除以2 【答案】B 【分析】由题意得，淘气在用计算器计算309800÷150时，错误地输成了30980÷150。对比算式309800÷150和算式30980÷150可知，除数相同，被除数除以了10，那么商也会除以10。要想得到正确的结果，可以在原来的基础上乘上10。据此解答。 【详解】由分析得，淘气在用计算器计算309800÷150时，错误地输成了30980÷150。除了清除后再重新输入外，想要弥补错误也可以再按下“乘10”。 故答案为：B 6．使用计算器计算时，莉莉在计算“319×46”时，不小心把数字“46”按成了“49”，如果想清除“49”，要按（    ）键。 A．ON B．AC C．OFF D．CE 【答案】D 【分析】在计算器操作中，CE键用于清除当前输入的错误数值，而不影响之前的运算。莉莉需要清除错误的“49”但保留“319×”，因此应使用CE键。 【详解】莉莉在输入“319×”后误按“49”，此时只需清除错误的“49”。 A．ON：开机键，无法清除输入。此选项错误。 B．AC：全部清除键，会清除所有输入和运算。此选项错误。 C．OFF：关机键，无法清除输入。此选项错误。 D．CE：清除当前输入，保留之前的运算“319×”。此选项正确。 故答案为：D 二、填空题 7．计算器上有许多功能键，如“ON”是( )键。 【答案】开机 【分析】在计算器中“ON”表示开启电源的键，即是开机键。 【详解】计算器上有许多功能键，如“ON”是开机键。 8．用普通计算器计算5488－488÷4时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )；计算45×（56－28）时，第一个按下的数字键是( )，计算结果是( )。 【答案】 除 减 5366 5 1260 【分析】一个算式中既有减法，又有除法，要先算除法，再算减法。由题意得，用普通计算器计算5488－488÷4时，应先算除法，再算减法；在算式45×（56－28）中，应该先算减法，再算乘法。即应该先算“56－28”，所以第一个按下的数字键是“5”。据此解答。 【详解】5488－488÷4 ＝5488－122 ＝5366 45×（56－28） ＝45×28 ＝1260 用普通计算器计算5488－488÷4时，应先算除法，再算减法，结果是5366；计算45×（56－28）时，第一个按下的数字键是5，计算结果是1260。 9．六个加数都是3258，它们的和是( )。 【答案】19548 【分析】由题意得，六个加数都是3258，求它们的和是多少，用乘法计算，列式为：3258×6。 【详解】3258×6＝19548 六个加数都是3258，它们的和是19548。 10．在计算器上进行如下操作：，这时计算器上显示( )。在计算器上进行如下操作：，这时计算器上显示( )。 【答案】 334 122 【分析】 CE是清除输入键，中，输入456－123，再按CE就清除当前输入的123（保留456－），接着输入122和＝，最终相当于输入算式456－122的结果； AC是全清键，中，输入456－123，再按AC键就把前面输入的数据全部清除掉，再输入122和＝，最后显示是最后输入的122；据此即可解答。 【详解】456－122＝334 在计算器上进行如下操作：，这时计算器上显示334。 在计算器上进行如下操作：，这时计算器上显示122。 11．丽丽在用计算器计算342×★时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是507，正确的结果应该是( )。 【答案】56430 【分析】丽丽误将乘法按成加法，得到342＋★＝507。先求出★的值，用507－342即可，再用正确运算计算342×★的结果。 【详解】507－342＝165 165×342＝56430 丽丽在用计算器计算342×★时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是507，正确的结果应该是56430。 12．已知21×9＝189，321×9＝2889，4321×9＝38889，根据前面算式中的规律，那么654321×9＝( )。小刚准备用计算器验算时，发现计算器上数字键“9”坏了，你能用这个计算器计算654321×9吗？把你想的方法用算式表示是( )。 【答案】 5888889 654321×3×3 【分析】观察这组算式，乘数9不变，另一个乘数依次是21、321、4321，由从1开始依次递增1的几个数从大到小依次排列组成，21×9的积189是三位数，321×9的积2889是四位数，4321×9的积38889是五位数，则积的位数等于两个乘数的位数和，个位上都是9，最高位比另一个乘数最高位上的数小1，其余数位上都是8，据此写出算式654321×9的积；“9”不能按出，可以将9看作3×3，即654321×（3×3），将算式654321×（3×3）变成654321×3×3。 【详解】654321×9＝5888889 已知21×9＝189，321×9＝2889，4321×9＝38889，根据前面算式中的规律，那么654321×9＝5888889。 654321×9＝654321×（3×3）＝654321×3×3 所以，用算式654321×3×3验算654321×9。（答案不唯一） 三、计算题 13．先算出前三个算式的得数，再根据规律直接写出其他算式的得数。                                              【答案】竖排：24；2244；222444；22224444；2222244444 273；354；473；569；686 【分析】、、所以左列算式的规律是：第一个乘数是几位数，积的前面就是几个2，后面是同样个数的4； 、、所以右边算式的规律是：被除数前三位就是算式的商。 【详解】根据分析得： 14．用计算器计算。                                                                              【答案】412；895；354；3588 125；4915；287 3932；3741；20 【分析】（1）（2）（3）（4）先依次按第1个数的数字键，再按运算符号键（乘号键、除号键、加号键、减号键。），然后依次按第2个数的数字键，最后按等号键，计算器屏幕上显示的数字就是最后得数。 （5）（6）（7）先依次按第1个数的数字键，再按第1个运算符号键（乘号键、除号键、加号键、减号键。），然后依次按第2个数的数字键，再按第2个运算符号键（乘号键、除号键、加号键、减号键。），然后依次按第3个数的数字键，最后按等号键，计算器屏幕上显示的数字就是最后得数。 （8）先用计算器计算出2345＋613的和，然后按M＋键，把2345＋613的和储存在计算器里，然后输入6890，再按减号键，再按MR，最后按等号键，计算器屏幕上显示的数字就是最后得数，最后按一下MC清除内存。 （9）先用计算器计算出33×23的积，然后按M＋键，把33×23的积储存在计算器里，然后输入4500，再按减号键，再按MR，最后按等号键，计算器屏幕上显示的数字就是最后得数，最后按一下MC清除内存。 （10）先依次按第1个数的数字键，再按运算符号键（乘号键、除号键、加号键、减号键。），然后依次按第2个数的数字键，再按等号键，求出前两个数的和，再按运算符号键（乘号键、除号键、加号键、减号键。），再依次按第3个数的数字键，最后按等号键，计算器屏幕上显示的数字就是最后得数。 【详解】412             895          354          3588 125             4915           287 3932        3741         20 四、解答题 15．明明在商店买了一个篮球，付了200元，找回34.55元。售货员很快发现看错了价格，多找了明明12.80元。一个篮球的实际价格为多少元？（用计算器计算）。 【答案】 178.25元 【分析】根据题意，先用34.55减去12.80，求出售货员应找明明多少钱；再用200元减去应找回的钱数，即可求出一个篮球的实际价格，据此解答。 【详解】（元） （元） 答：一个篮球的实际价格为178.25元。 16．一辆卡车每次最多运360箱梨，每一箱梨的质量为18千克。这辆卡车运8次，最多可以运多少千克梨？ 【答案】51840千克 【分析】先用卡车每次运梨的箱数乘每一箱梨的重量，计算出一辆卡车每次最多运送的重量；再乘8，即可求出最多可以运梨的重量。 【详解】 （千克） 答：最多可以运51840千克梨。 17．萌萌的计算器上的数字键“4”坏了，现在她要用计算器计算64×285，可以怎样按键？用算式表示出来。 【答案】8×8×285 【分析】由题意得，萌萌的计算器上的数字键“4”坏了，现在她要用计算器计算64×285，可以把算式64×285转化为与其相等但不含数字“4”的算式。可以把64转化为8×8，即原式转化为8×8×285。 【详解】64×285＝8×8×285 答：萌萌可以用算式8×8×285来计算64×285。 18．乐乐用2，3，4，5，6这五个数字和“×”组成一个三位数乘两位数的算式，她用计算器算出了最大的乘积和最小的乘积。你知道这两个乘积分别是多少吗？ 【答案】最大：63×542＝34146 最小：356×24＝8544 【分析】要使乘积最大，两个乘数都要尽可能大，那么两个乘数的最高位选最大的两个数，即5和6，写出所有以5和6开头的三位数乘两位数的算式后，再用计算器求出它们的积。比较这些算式的积，得出最大。同理，可找出乘积最小的算式：。 【详解】最大： 最小： 19．园园在用计算器计算“48×912”时，发现计算器的4键坏了，但她仍用这个计算器把正确结果算了出来。她是这样算的：3×16×912，你还能想出其他的方法吗？请用算式把你的方法表示出来。 【答案】6×8×912 【分析】因为计算器的 “4” 键坏了，无法直接输入48，所以需要把48拆分成其他两个数相乘的形式，且拆分后的数能在计算器上正常输入，再与912相乘，从而得到正确结果。 【详解】 答：我的方法是：。 20．芳芳在用计算器计算49×67时，发现按键“4”坏了。如果她继续使用这个计算器，那么可以用哪些方法计算？（只列出综合算式，至少用两种方法） 【答案】50×67－67；7×7×67 【分析】根据题意，把49分成两个数的乘积的形式或两个数相加相减的形式，即可解答。 【详解】49×67＝7×7×67 49×67＝50×67－67 （答案不唯一） 【点睛】计算器中数字键坏了后，可以运用加减乘除法将不能按出的数字转换成别的算式，进行解答。 第 2 页 共 27 页 第 1 页 共 27 页 学科网（北京）股份有限公司 $