河南漯河市郾城区第二初级实验中学2025-2026学年九年级全学年学业水平评估试卷数学

2025一2026九年级全学年学业水平评什试卷 数学 注意：本试卷分为试题卷和答题卡两部分。三个大顺，考试时间100分钟，满分120分。考生应首先 阅读试卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无妆。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把正确的答 8.如 案字母填涂在答题卡对应的位置 1.某路口红绿灯的时间设置如下：绿灯60秒，红灯40秒，黄灯3秒，当车随机经过该路口，遇到哪 9.如 一种灯的可能性最小 A.绿灯 B.红灯 C.黄灯 D.不能确定 伞 2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 10. B 3.公元1602年，荷兰东印度公司在海上捕获一艘葡萄牙商船一“克拉克号”，船上装有大量来自中 国的青花瓷器，欧洲人把这种瓷器命名为“克拉克瓷”.而克拉克瓷原产地为中国福建漳州的平和， 漳州克拉克瓷被誉为影响欧洲艺术风格的“海丝明珠”.如图是一件从南澳1号沉船打捞上来的克 拉克瓷花瓶，关于它的说法正确的是 A.主视图和俯视图相同 二、 B.左视图和俯视图相同 11. C.主视图和左视图相同 12 D.三种视图均相同 4.若关于x的一元二次方程ax2+bx+3=0（a≠0)的一个根是x=1,则代数式2026-a-b的值为 （) A.2029 B.2023 C.-2029 D.2025 5.将抛物线y=（x-2)2+3先向右平移4个单位长度后，接着再向上平移2个单位长度，得到新抛 物线y=a(x-h)2+k,则a+h+k的值为 A.-4 B.0 C.4 D.12 6.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△DBE,点A,C的对应点分别为点D,E,AC的延长 线分别交BD,DE于点F,G,下列结论一定正确的是 13. A.BF=DE B.∠CBD=∠EBD 14 C.CB∥DE D.AC⊥DE 7.如图甲，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图乙，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为 圆心的圆，已知圆心O在水面的上方，⊙O被水面截得的弦AB长为4米，点C是运行轨道的最低 点，点C到弦AB的距离为1米，则⊙O的半径长为 1 A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米 数学试卷第1页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 0 龙们水而 图甲 图乙 (第7题图) (第8题图) （第9题图) 8.如图、正五边形ABCDE内接于⊙O,点F是弧DE上的动点，则∠AFC的度数为 A.144° B.108° C.72° D.随着点F的变化而变化 9.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A,C为圆心，以大于)AC的长为半径画弧， 两弧分别交于M、N两点；②作直线MN,分别交BC,AC于点D,E,连接AD.若AB∥DE,∠C =30°，DE=3,则△ABD的周长是 A.3+2W3 B.6+2W5 C.12 D.18 10.关于x的函数y=a-k和y=上(k≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知a=√2，则代数式a+√-2a+a2的值等于 12.二次函数y=am2+bx+c（a≠0，a,b,c为常数)的图象如图所示，若关于x的一元二次方程ar +bx+c=m有实数根，则m的取值范围是 0 图1 图2 (第12题图) (第13题图) （第15题图) 13.中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花.图1中的外圈由6个相同盘子摆 成，单个摆盘可看成扇形的一部分，图2是其示意图（其中阴影部分为摆盘），通过测量得到AC =BD=18cm,OC=10cm,圆心角为60°，则图2中摆盘的面积是 cm2 14.为了了解我市初中学生的视力情况，随机抽取了该市200名初中学生进行调查、整理样本数据， 得到下表： 视力4.7以下4.74.84.84.9以上 人数 39 413340 47 根据调查结果，估计该市32000名初中学生视力不低于4.8的人数是 人 15.如图，D,E分别是△ABC边AB,AC的中点，点F是AE的中点，连接DE,BF交于点G,若EC =5,则DG= 数学试卷第2页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、计算题（共75分） 21.（9分)江西月 16.（10分)计算与求值。 赞美庐山：“ (1)(5分)计算：cos30°-2sin245°+2sin60°-tan45 为给游客提伊 脚A为起点， (2)(5分)先化筒，再球值：号品，共中口是方程-2x-3=0的-个银 与AF平行的 度BE为130 17.（9分)已知：如图，矩形ABCD 上.) (1)尺规作图：在CD边上找一点E,将矩形ABCD沿BE折叠，使点C落 （1)求索道 在边AD上；（不写作法，保留作图痕迹） （2)求山顶， (2)在(1)所作图形中，若AB=3,BC=5,求CE的长 (结果精确到 C c0sl5°≈0.97 18.(9分)某学校计划利用一片空地建一个面积为80m的矩形车棚，其中一边靠墙，这堵墙的长度为 12m,另外三边用总长为26m的木板墙. 22.（10分)如图 （1)为方便出行，学校决定在与墙平行的一边上开一个2m宽的门，那么 点，坐标为 这个车棚的长和宽分别应为多少米？ （1)尺规作 (2)在(1)的条件下，如图，为了方便取车，施工单位决定在车棚内修建 作法)： 三条等宽的小路，使得停车区的面积为54m2,那么小路的宽度是多少米？ （2)若DM ①求抛物线： 19.(9分)如图，AB是⊙0的直径，点C是⊙0上一点， ②将抛物线「 连接AC,BC,PC是⊙O的切线，点D是OA上一点， CD有公共点 过点D作DE⊥OA于点D,交AC于点F,交CP于点E （1)如图1，当点D与点0重合时，已知∠A=20°， 23.（10分)【问 求∠CEF的度数； (1)如图1 （2)如图2，连接OC,AE,当AE∥OC时，AE与⊙ 痕AE,AF O交于点G,已知AG=6,AB=10,求EG的长 【探究猜想 图1 图2 （2)小唯斗 20.（9分)物理学中F,L分别表示动力和动力臂，乃，分别表示阻力和阻力臂，当杠杆处于平衡 接PQ,如 状态时，FL=乃L. PQ,DQ之 如图①，某兴趣小组取一根长40cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来.在中 【探究应 点O的左侧且与O相距10cm处挂一个重5N的物体，在中点0右侧挂一个弹簧测力计（质量忽 （3小原乎 略不计)并用手向下拉，使木杆处于水平平衡状态.当弹簧测力计与中点O的距离L(单位：cm) 他在BC达 改变时，弹簧测力计的拉力F(单位：N)也随之改变 着判断△， （1)当L=4cm时，F=_N. （2)在弹性限度内，弹簧仲长的最 ◆L(cm) 大长度为4cm,弹簧测力计的拉力 25 F(N)是弹簧仲长的长度x（cm) 20: 的正比例函数，如图②所示.求出 FN) L与x之间的函数解析式（写出x 10 的取值范围)，并在图③画出此函数 图象 x(cm)01234x(cm) 图① 图② 图③ 数学试卷第3页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.（9分)江西庐山素有“匡庐奇秀甲天下”之美称.早在一千二百多年前，唐代诗人李白曾这样 赞美庐山：“子行天下、所游山水甚富、俊伟诡特、鲜有能过之者，真天下之壮观也”.庐山景区 为给游客提供更好的游览体验，拟在如图1景区内修建观光索道.设计示意图如图2所示，以山 脚A为起点，沿途修建AB、CD两段长度相等的观光索道，最终到达顶D处，中途设计了一段 与AF平行的观光平台BC:索道AB与AF的夹角为15°，CD与水平线夹角为45°，点B的垂直高 度BE为130m、DEL AF,垂足为点F（图中所有点都在同一平面内，点A,E,F在同一水平线 D 上.) D （1)求索道AB的长；（结果精确到Im) (2)求山顶点D到水平地面的距离DF的长 BC45 (结果精确到1m).(参考数据：sinl5°≈0.26， 15， E cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，√2=1.41) 图1 图2 为 22.（10分)如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，D是抛物线的顶 点，坐标为（1,4). (1)尺规作图：过点D作DM⊥x轴，垂足为点M(保留作图痕迹，不写 作法)： C (2)若DM=AB ①求抛物线的解析式； ②将抛物线向左或向右平移1（1>0)个单位，若平移后的抛物线与线段 CD有公共点，问：向左或向右最多平移多少个单位？ 23.（10分)【问题发现】 B (1)如图1，小万将正方形纸片ABCD折叠，使得边AB,AD都落在对角线AC上，展开得到折 痕AE,AF,连接EF,则∠EAF=_ 【探究猜想】 (2)小唯将图1中的∠EAF绕点A旋转，使它的两边所在直线分别交边BC,CD于点P,Q,连 年 接PQ,如图2.小唯猜想线段BP,PQ,DQ之间存在某种数量关系，请你帮小唯猜想线段BP, PQ,DQ之间的数量关系，并证明； 【探究应用】 (（3小原受到小唯的启发，想探究如图3所示的一个内角为120°的菱形ABCD中满足的相关结论， 他在BC边上取点P,连接AP,以AP为边向右作∠PAQ=60°，交CD于点Q,连接PQ.请你试 着判断△APQ的形状，并说明理由。 图1 图2 图3 数学试卷第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP