内蒙古鄂尔多斯市乌审旗,杭锦旗,鄂托克旗,鄂托克前旗2025-2026学年第一学期西四旗期末考试高二数学

2025～2026学年第一学期西四旗期末考试 高二数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知数列的一个通项公式为，且，则实数等于（ ） A. 1 B. 3 C. D. 2. 两平行直线，之间的距离为（ ） A. B. C. 1 D. 3. 已知向量，若，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 已知圆，圆，则这两圆的公切线的条数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知抛物线与直线，点为抛物线上一动点，则当点到直线的距离最小时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 在圆锥中，是底面圆的直径，为线段上的一点，且是的中点，，则直线与直线所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7. 某无人机爱好者组织小规模无人机表演，按照如图所示规律排列图形，若从第一组开始依次排列，则210架无人机可以同时排出的图形组数是（ ） A. 14 B. 13 C. 12 D. 11 8. 已知，分别为双曲线的左、右焦点，过原点的直线交于，两点，若，为锐角三角形，则的离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知抛物线的焦点为，点在上，且，则的值可能是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 在平行六面体中，，点是上靠近的三等分点，设，则（ ） A. B. C. D. 11. 若数列满足，则称数列为斐波那契数列，设，若数列的前项和为，则的值可能是（ ） A. 148 B. 150 C. 152 D. 154 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 椭圆的离心率为________________． 13. 已知等比数列的前项和为，若，则的最小值为_______________． 14. 已知点是直线上一点，则的最小值是__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知数列满足：． （1）求证：数列为等比数列； （2）求数列的前项和． 16. 已知圆的圆心在直线上，并且过和两点. （1）求圆的标准方程； （2）过直线上一点作圆的切线，，切点为，，求四边形面积最小值. 17. 在平面四边形中，，，（如图1），将沿着翻折到的位置（如图2），且. （1）求证：平面平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值. 18. 设是等差数列，是公比大于0的等比数列，其中． （1）求数列的通项公式； （2）令，记数列前项和为． （i）求； （ii）若对任意的，均有恒成立，求实数的取值范围． 19. 如图，为圆上一动点，过作轴的垂线，垂足为，点满足．当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线． （1）求曲线的方程； （2）直线与曲线交于，两点． （i）若线段的中点为，求直线的方程； （ii）若曲线与轴的交点，（在的左边），过点且斜率不为0，直线与交于点，判断点是否在定直线上，若在，求出该定直线的方程；若不在，请说明理由． 2025～2026学年第一学期西四旗期末考试 高二数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） 证明：由，得，即， 又，所以， 所以，即数列是首项为3，公比为3的等比数列． （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 如图，连接，与交于点， 因为在平面四边形中，， 所以垂直平分线段是的中点，所以，即， 因为，所以. 因为，所以， 所以. 翻折后，因为，所以， 又平面， 所以平面. 又平面，所以平面平面. （2）. 【18题答案】 【答案】（1）， （2）（i）（ii） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）（i）；（ii）点在定直线上． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $