河南驻马店市上蔡县2025-2026学年七年级上学期期末数学试题

七年级第一学期期末试题 数 学 题号 二 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 冕 得分 一、 选择题 (每小题3分，共30分) 1.下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是( 重庆 上海 天津 北京 圜 8.1C 5.8℃ -3.2℃ 4.6℃ D 如 2.2025年春节档期，电影市场的热度持续高涨.电影《哪吒之魔童闹海》上映前三日， 总票房 興 便达到15.81亿元，这部电影在上映前三日总票房为( A.1.581×108元 B.1.581×109元 长 C.1.581×1010元 D.1.581×1011元 3. 如图， 这是某个工件的三视图， 这个几何体可能是( : 视图 左视图 俯视图 4. 如图， 一 只蜗牛从圆柱的点A出发， 绕圆柱侧面沿最短路线爬行到了BC的中点E处，所 得侧面展开图示意图的是( D C E B. E E B 七年级数学第1页共6页 5.在图中的①②③④的任意一个位置放置一个小正方形后所组成 ②③ 的图形能折成一个正方体，那么可放置的位置不能是() @ A.① B.② c.③ D.④ ④ 6.某同学假期提交完成的作业内容，用手机截屏如图所示， 他做对的题数是() ①3.8963（精确到百分位）≈3.90 ②-2ny2 2 的系数是 次数是3 3 ③比较大小：3815'=38.15° ④3adb与-ab2是同类项 A.①④ B.①② c.①③ D.②④ 7.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m=2且m<0,则代数式2m-(a+b-1)+3cd 的值是（) A.6 B.8或0 C.8或6 D.0 8.数学源于生活，寓于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是 () 起 线 A.测量跳远成绩 B.木板上弹墨线 C.弯曲河道改直 D两钉子固定木条 9.已知∠AOB=50°，OC是可绕点O旋转的动射线，当∠BOC=32°时，则∠AOC的度数 是() A.18° B.82 C.18°或82 D.82°或50° 10.有理数Q,b在数轴上对应点的位置如图所示，给出下列关系式： ①ab<0;②a-b>0;③a+b>0:④a-b>0:⑤la+=0.其中正确的是（) b a A.①②③ B.①④⑤ c.②③ D.①②⑤ 七年级数学第2页共6页 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c为 12.已知多项式x4(m-2)x-10是二次三项式，m为常数，则m的值为 13.如图，点E在AD的延长线上.给出下列条件：①∠3=∠4； B ②∠1=∠2；③∠A=∠5；④∠C+∠ABC=180°.能判定 AB∥CD的条件是（填序号） 2 45 14.“元旦”期间，某文具店购进100只A、B两种型号的文具进 D E 行销售，其进价和售价如表所示设该店售出x只A型号的文具，那么100只文具销售完， 该店盈利 元.（用含x的代数式表示） 型号 进价（元/只） 售价（元/只） A型 10 12 B型 15 23 15.如图①，射线OC在∠AOB内部，图中共有三个角∠AOC,∠AOB,∠BOC,若其中有 两个角的度数之比为1：2，则称射线OC为∠AOB的“幸运线”.如图②，若∠MON= 150°，射线OP为∠MON的“幸运线”，则∠MOP的度数是 0 图① 图② 三、解答题（共8小题，共75分） 16.计算化简（每小题5分，共15分） (1)计算： 〔8+引4 2计第：-1s-气5号》音+(-23+ (3)先去括号，再合并同类项：.3x2-[7x-(4x-3）2x2] 七年级数学第3页共6页 17.(6分)如图所示，直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD. (1)写出图中与∠AOE互补的角 (2)若∠AOE=14220',求∠A0C的度数 18.(8分)(1)已知，如图线段a、b,按要求利用直尺和圆规作图： a b 作线段AB=a+b(保留作图痕迹) (2)已知AB=6cm,BC=2cm,A、B、C三点在同一直线上，若P为AB中点，2为BC中 点，请画出图形并求出PQ的长度. 19.(8分)如图，AB∥DG,∠1+∠2=180° (1)判定AD与EF的位置关系，并说明理由； (2)若DG是∠ADC的平分线，∠2=142°，求∠B的度数， E 2 F D 七年级数学第4页共6页 20.(6分)我们知道：如果一个自然数的各位数字之和能被3整除，则这个数就能被3整除 我们不妨用三位数来说明，已知三位数abc (1)请用含a,b,c的代数式表示三位数abc: (2)小军说：“若(a+b+c)能被3整除，则三位数abc就能被3整除.”请判断他的说法是否 正确，并说明理由； 21.(9分)如图1，已知直线∥2，且和l、12分别交于A、B两点，点P在线段AB上. 北E 3 B 图1 图2 图3 (1)如图1，∠1，∠2，∠3之间的等量关系是 如图2，A点在B处北偏东40°方向， A点在C处的北偏西45°方向，则∠BAC= 0 (2)如图3，∠1，∠2，∠3之间的有何等量关系？请说明理由. 22.(11分)某单位在2025年春节准备组织部分员工到红色基地参观学习，现在联系了甲乙 两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了 优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余 七年级数学第5页共6页 员工八折优惠 (1)若设参观学习的的员工共有m(m>10)人，则甲旅行社的费用为 元， 乙旅行社的费用为 元；（用含m的代数式表示并化简） (2)假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地参观学习，该单位选择哪 家旅行社比较优惠？说明理由. (3)如果这个单位计划在2月份外出参观学习七天，设最中间一天的日期为，则这七天的 日期之和为多少？（用含有的代数式表示并化简）.假如这七天的日期之和为126，则他们 于2月几号出发？ 23.(12分)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中 ∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45° 图 图2 (1)填空：∠1与∠3的数量关系： ;理由是 (2)直接写出∠2与∠ACB的数量关系： 。； (3)如图2，当点E在直线AC的上方时，将三角尺ACD固定不动，改变三角尺BCE的位 置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合；探究一下问题： ①当BE∥AD时.画出图形，并求出∠ACE的度数： ②这两块三角尺是否仍存在一组边互相平行？请直接写出此时∠ACE角度所有可能的值。 七年级数学第6页共6页 七年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 0 B D B D A C B 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.0 12.-213.②③④ 14(800-6x)(说明：不加括号不给分) 15.50° 或100°或75°（说明：填错，漏填不给分）. 三、解答题（共8小题，共75分） 16.计算化简（每小题5分，共15分） =19+3 (842 ×(-24) 8×24+×24-3 84 ×243分 2 =3+54-36 =21: 5分 2-1m-〔5》+(23 114 =-1+ 211 -8÷8…… 3分 =-1+2-1 =0; 5分 (3)3x2-[7x-(4x-3)-2x2] =3x2-(7x-4x+3-2x2） =3.x2-7x+4x-3+2.x2… 3分 =5.x2-3x-3;5分 17.(6分)解：，OE平分∠BOD, ∴.∠DOE=∠BOE, .'∠AOE+∠BOE=180°， ∴.∠AOE+∠DOE=180°， 七年级数学参考答案第1页共5页 .与∠AOB互补的角有∠DOE,∠BOE2分（对一个给一分） (2),∠AOE=142°20'， .∠BOE=180°-∠AOE=180°-14220=37°40，.2分 .OE平分∠BOD, ∴.∠BOD=2∠BOE=2×3740'=7480'=7520', 4分 .∠AOC=∠BOD=75°20..6分 18.(8分)(1)解：如图：线段AB即为所求， D: 3分 (2)解：如图，当点C在点B的左边时， P C O B. ,P为AB中点，Q为BC中点， &BP-号AB=3cm,B0-BC-lcm， .'.Po=BP-BO=2cm,....... 5分 如图，当点C在点B的右边时， A P . B ,P为AB中点，Q为BC中点 :BP=1 AB=3cm,BO=IBC=1em. .P0=BP+B0=4cm,7分 综上所述，P9的长度为2cm或4cm.8分 19(8分)解：(1)AD∥EF,理由如下： .AB∥DG, .∠BAD=∠1， .∠1+∠2=180°， .∠BAD+∠2=180° AD∥EF;4分 (2).∠2=142°，∠1+∠2=180°， .∠1=180°-∠2=180°-42°=38°， ,DG是∠ADC的平分线， .∠CDG=∠1=38°， .AB∥DG, .∠B=∠CDG=38°.8分 20.(6分)解：(1)100a+10b+c..2分 七年级数学参考答案第2页共5页 (2)小军的说法正确…1分.理由如下： 100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c)=9(11a+b)+(a+b+c),…3分 其中9(11a+b)是3的倍数，a+b+c是3的倍数，…5分 所以这个数一定是3的倍数6分 21(9分)解：(1)如图1中，作PM川AC,则A=∠CPM 图1 .1∥12， .∥PM∥l2, .∠CPM+∠PD=∠CPD=A+△=召，2分（理由不写，供参考） 作AN∥BD,则∠DBA=∠BAN, D,北 北：E 图2 ,点A在B处北偏东40°方向，在C处的北偏西45°方向， ∴.∠DBA=40°，∠ACE=45°，CE∥BD, ∴.∠DBA=∠BAN=40°，CE∥AN, ∴.∠ACE=∠NAC=45°， .∠BAC=∠NWAC+∠NAB=40°+45°=85°，.4分（理由不写，供参考) P3 G (2)如图所示，过点P作PG, 图3 ∴.∠1+∠APG=180° 七年级数学参考答案第3页共5页 .4∥12 .PG∥l2 ∴.∠BPG+∠2=180° ∴.4+∠2+∠3=A+∠APG+∠BPG+∠2=180°+180°=360° 9分 22.（11分)解：(1)甲旅行社的费用为：2000m×75%=1500m(元)， 乙旅行社的费用为：2000(m-1)×80%=(1600-1600)(元)： 故答案为：1500，(1600-1600)：4分（不带括号扣1分，有学生带元 不扣分，但讲评试卷时应告知学生此情况不该带元) (2)当m=20人时， 甲旅行社的费用为：1500m=1500×20=30000(元)， 乙旅行社的费用为：1600-1600=1600×20-1600=30400（元）； ,30000<30400, .甲旅行社的费用比较优惠；8分 (3)这七天的日期之和为：n-3+n-2+n-1+什什1+什2++3=7m, 7n=126,=18,18-3=15, .他们可能于2月15号出发..11分 23.(12分)解：(1)∠ACD=∠BCE=90°， .∠1+∠2=∠2+∠3=90°， .∠1=∠3（同角的余角相等）， 故答案为：∠1=∠3，同角的余角相等；.3分（不需写理由） (2).∠1+∠2=∠2+∠3=90°， .∠1+∠2+∠3+∠2=180 ,∠1+∠2+∠3=∠ACB, ∴.∠2+∠ACB=180°， 故答案为：∠2+∠ACB=180°： 5分（不需写理由) (3)①如图3，当BE∥AD时，作CF∥AD, ,BE∥AD,CF∥AD, .BE∥AD∥CF, .∠ECF=∠E=45°，∠DCF=∠D=30°， ∴.∠DCE=∠D+∠E=30°+45°=75°， ∠ACE=∠ACD叶∠DCE=90°+75°=165°：8分 七年级数学参考答案第4页共5页