山西阳泉市2025-2026学年度第一学期期末教学质量监测高一数学试卷

阳泉市2025~2026学年度 第一学期期末教学质量监测试题 高一数学 （考试时长：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至4页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（共58分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知是定义在上的减函数，且，，，，，则的零点可能为（ ） A. B. C. 2 D. 4 4. 已知一个扇形的圆心角为，半径为1，则该扇形的周长为（ ） A. 32 B. C. 30 D. 5. 已知角的始边为轴的非负半轴，角的终边与单位圆的交点为，则（ ） A. B. C. D. 6. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象上（ ） A. 每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位 B. 每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位 C. 每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位 D. 每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位 7. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的偶函数，若，，且，都有成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 已知，那么的值可以是（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 10. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线对称 C. 的图象关于点中心对称 D. 在上单调递增 11. 定义在上的连续奇函数，满足且在上单调递减，，则（ ） A. 函数的图象关于直线对称 B. 函数的周期为4 C. D. 设和的图象所有交点横坐标之和为 第Ⅱ卷（共92分） 三、填空题（本题共3个小题，每小题5分，共15分.） 12. 已知命题：，，则命题的否定为______. 13. 若不等式的解集为，则______． 14. 函数是增函数，则实数的取值范围为________． 四、解答题（本题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. （1）计算：； （2）已知，求的值. 16. 已知全集，集合，. （1）当时，求； （2）若，求的取值范围. 17. 已知函数. （1）讨论函数的奇偶性； （2）判断函数在的单调性并用定义证明. 18. 函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式及函数的单调递增区间； （2）若，且，求的值. （3）求函数在上的最值并求相应的的值. 19. 已知函数 （1）当时，求有意义时x的取值范围； （2）若在时都有意义，求实数a的取值范围； （3）若关于x的方程有且仅有一个解，求实数a的取值范围． 阳泉市2025~2026学年度 第一学期期末教学质量监测试题 高一数学 （考试时长：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至4页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（共58分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 第Ⅱ卷（共92分） 三、填空题（本题共3个小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）；（2）1 【16题答案】 【答案】（1）或 （2） 【17题答案】 【答案】（1）奇函数 （2） 在上单调递增，证明如下： 在上任取，，且， ∵，∴，，∴， ∴，即， 故在上是增函数. 【18题答案】 【答案】（1），递增区间为 （2）或或 （3）最大值为，此时；最小值为0，此时. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $