山西大同市左云县部分学校2025-2026学年第一学期期末学业演练七年级数学试卷

52025-2026第一学期期末学业演练 七年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 如果将“收入10元”记作“元”，那么“支出8元”记作（ ） A. 元 B. 元 C. 8元 D. 10元 2. 地球与太阳之间的平均距离约为，数据用科学记数法可表示为（ ）． A. B. C. D. 3. 云南省多山，公路往往要多绕很多路程，路桥公司的工程队通过建桥及打通隧道的方式把公路缩短，其中蕴含的数学道理是（ ） A. 过一点有无数条直线 B. 两点之间，直线最短 C. 两点之间，线段最短 D. 两点确定一条直线 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果那么根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 十一假期，信誉楼超市生意火爆，某商品在进价为元的基础上提高标价，再打八折销售，则现在这种商品的价格是（） A. B. C. D. 7. 如图，将一块三角尺的角的顶点与另一块三角尺的直角顶点重合．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点M是的中点，点N是的中点，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5……这样下去，第2026次输出的结果为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：________． 12. 多项式中不含有项，则的值为______． 13. 小晋解关于x的方程时，解得，则________． 14. 一个角是，则其余角的补角是______°． 15. 小面是重庆的特色美食，某速食小面加工厂有名工人生产速食小面料包，已知每袋速食小面里有个汤料包和个配料包，每名工人每天可以生产个汤料包或者个配料包，为使每天生产的汤料包和配料包刚好配套，则需要______名工人生产汤料包． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： 17. 先化简再求值，，其中，． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 已知六个有理数：，0，，，，，解答下列问题： （1）互为相反数的一组数是______； （2）将上述六个有理数表示在如图所示的数轴上； （3）将上述六个有理数按从小到大的顺序排列，并用“”连接． 20. 小冉去超市购买水果，柚子每千克的价格是a元，苹果每千克的价格是柚子的2倍少3元． （1）苹果的价格是_____元千克．（用含的代数式表示） （2）若小冉购买了2千克苹果和4千克柚子，共付款74元，求的值． 21. 阅读与思考 下面是小馨同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务． 一定能整除吗？ 【发现问题】 （1）任意写一个两位数； （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数； （3）这个新的两位数与原来两位数的和一定能被整除． 【数学思考】 举例：①，；②，；③▲． 【问题解决】 设一个两位数的十位上的数是，个位上的数是． 根据题意得 ， ∵， ∴这个新的两位数与原来两位数的和能被整除． 任务： （1）仿照例子，将【数学思考】中的③补充完整：__________________． （2）请参照笔记中的分析与解答过程，解答下面的问题： 一个三位数，它的百位数字为，十位数字为，个位数字为，若把它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新的三位数．计算原数与新数的差，这个差能被整除吗？为什么？ 22. 【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容． 代数式的值为7，则代数式的值为__________． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，则有，，所以代数式的值为5． 【方法运用】 （1）若代数式的值为15，求代数式的值． （2）若时，代数式的值为11，当时，求代数式的值． 【拓展应用】 （3）若，．求的值． 23. 如图，已知∠AOB=90°，以O为顶点、OB为一边画∠BOC，然后再分别画出∠AOC与∠BOC的平分线OM、ON． （1）在图1中，射线OC在∠AOB的内部． ①若锐角∠BOC=30°，则∠MON= °； ②若锐角∠BOC=n°，则∠MON= °． （2）在图2中，射线OC在∠AOB的外部，且∠BOC为任意锐角，求∠MON的度数． （3）在（2）中，“∠BOC为任意锐角”改为“∠BOC为任意钝角”，其余条件不变，（图3），求∠MON的度数． 52025-2026第一学期期末学业演练 七年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）与 （2） 如图所示： （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2）10 【21题答案】 【答案】（1），（答案不唯一） （2） 能被11整除． 理由如下： 原数新数 ， ∵， ∴原数与新数的差能被整除． 【22题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【23题答案】 【答案】（1）①45；②45；（2）45°；（3）135°. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $