新疆伊犁哈萨克自治州2025-2026学年第一学期 九年级数学期末试卷

2025-2026学年第一学期期末测试卷 九年级《数学》 分值：100分 考试时间：100分钟 考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分． 2．请将答案正确填写在答题卡上，写在试题卷上无效． 3．答题前，请在答题卡规定位置填写姓名、班级、考号等信息． 一、选择题（共9小题，每小题3分，共27分） 1. 下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，、、点都在上，若，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 3. 成语是中华文化精髓的重要载体，其背后蕴含着丰富的历史典故与哲学智慧．通过学习、运用成语，并探究其蕴含的语言文化现象，是传承中华优秀传统文化的重要方式．下列成语所描述的事件中，不属于必然事件的是（ ） A. 水涨船高 B. 日出东方 C. 异口同声 D. 冬去春来 4. 用配方法解方程，下列配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 对于抛物线，下列判断不正确的是（ ） A. 抛物线的开口向下 B. 当时，有最大值1 C. 当时，随的增大而增大 D. 对称轴为直线 6. 如图，在三角形ABC中，，将三角形绕点按顺时针方向旋转到三角形 的位置，使得点C、A、在一条直线上，那么旋转角等于（　 ） A. 125° B. 145° C. 70° D. 55° 7. 参加一次绿色有机农产品交易会的每两家公司都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，参加这次交易会的公司共有（ ） A. 6家 B. 8家 C. 10家 D. 12家 8. 徽派建筑是中国传统建筑中的瑰宝，其以精巧的布局、典雅的形制和深厚的文化意蕴，成为江南地域文化的鲜明符号．如图是扇形花窗造型，若，，则该阴影部分的面积为（ ）． A. B. C. D. 9. 如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点(﹣3，0)，说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③﹣a+c＜0；④若(﹣5，y1)、(，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2，其中说法正确的有(　　)个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 10. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=30°，,则⊙O的半径为 ___________． 11. 抛物线的顶点坐标是_______________． 12. 若点与点关于原点成中心对称，则的值是___________． 13. 如图，E为菱形的对角线上一点，以E为圆心的圆弧恰好经过点A，B，C．若，，则图中阴影部分的面积为_____． 14. 若一元二次方程mx2+4x+5=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为________ 15. 某射手在相同条件下进行射击训练．结果如下： 射击次数 10 20 40 50 100 200 500 1000 击中靶心的频数 9 19 37 45 89 181 449 901 击中靶心的频率 在相同条件下，该射手射击一次，击中靶心的概率的估计值是_____．（精确到） 三、解答题（共7小题，共55分，解答题应写出文字说明，演绎步骤．） 16. 用适当的方法解方程： （1）； （2） 17. 如图，三个顶点的坐标分别为、、． （1）画出将绕原点O顺时针旋转后得到的． （2）在x轴上求作一点P，使的周长最小，并直接写出点P的坐标．（不写解答过程，直接写出结果） 18. 在我国，博物馆是最受欢迎的旅游景点之一，随着“博物馆热”持续升温，越来越多的人走进博物馆，了解文化历史、感受艺术魅力，某城市博物馆，今年5月份接待游客10万人，7月份接待游客增加到14.4万人． （1）求该博物馆这两个月接待游客的月平均增长率． （2）如果能保持这个月平均增长率，8月份该馆接待游客总人数能否达到17万人？ 19. 中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务．成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：青年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加．为了解参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了____________名学生； （2）补全条形统计图； （3）小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率． 20. 中国空间站的建造和运营，是我国载人航天工程的重要里程碑，也是我国太空探索的新起点．某网店为满足航空航天爱好者的需求，特推出了“中国空间站”模型．已知该模型平均每天可售出20个，每个盈利40元．为了扩大销售，该网店准备适当降价，经过一段时间测算，每个模型每降低1元，平均每天可以多售出2个． （1）若每个模型降价4元，平均每天可以售出______个模型； （2）在每个模型盈利不少于25元的前提下，要使销售“中国空间站”模型每天获利1200元，每个模型应降价多少元？ 21. 如图，为的直径，是半圆的三等分点，过点作延长线的垂线，垂足为． （1）求证：是的切线； （2）若图阴影部分面积为，求的半径． 22. 如图，以为顶点的抛物线交轴于、两点，交轴于点． （1）求点，，，的坐标； （2）在抛物线的对称轴上找一点，使的值最小，求点的坐标； （3）试判断点、点、点这3个点在同一个圆上？若在同一个圆上，请写出圆的半径，并作简要说明；若不在同一个圆上，请说明理由． 2025-2026学年第一学期期末测试卷 九年级《数学》 分值：100分 考试时间：100分钟 考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分． 2．请将答案正确填写在答题卡上，写在试题卷上无效． 3．答题前，请在答题卡规定位置填写姓名、班级、考号等信息． 一、选择题（共9小题，每小题3分，共27分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】m<且m≠0 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共7小题，共55分，解答题应写出文字说明，演绎步骤．） 【16题答案】 【答案】（1）或 （2）或 【17题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2）如图，点即为所求； ． 【18题答案】 【答案】（1） （2）能达到17万人 【19题答案】 【答案】（1）200 （2）名， 补全条形统计图如图： （3） 【20题答案】 【答案】（1）28 （2）每个模型应降价10元 【21题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接． 是半圆的三等分点， ，， ， ． 又， ， 是的切线． （2）2 【22题答案】 【答案】（1）点的坐标为，点的坐标为，点坐标为，点的坐标为 （2） （3） 点、点、点这3个点在同一个圆上，圆的半径是，理由： ∵点的坐标为，点的坐标为，顶点的坐标为， ∴，，， ∵，∴， ∴是直角三角形，并且是直角三角形的斜边， ∴点、点、点这3个点在同一个圆上，圆的半径是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $