广东省广州市海珠区2025-2026学年高一上学期综合练习（A）数学试题

综合练习（A） （高一数学） 本练习共4页，19小题，满分150分．用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、试室号和座位号填写在答题卡上，并在相应位置贴条形码． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列函数中，与函数是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 4. （ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 设，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在区间上单调递减，直线和为函数的图象的两条相邻对称轴，则（ ） A. B. C. D. 8. 若实数满足，则的大小关系不可能是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列不等式成立的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则（ ） A. 函数的图象与直线有个公共点 B. 函数的图象与直线有个公共点 C. 若函数的图象与直线（为常数）有个公共点，则 D. 若函数的图象与直线（为常数）有两个公共点，则 11. 已知函数，则（ ） A. 若，则 B. 若有2个不相等实数根，则 C. 若在的值域为，则的取值范围是 D. 函数的单调递增区间为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 使式子有意义的的取值范围是___________． 13. 已知函数在区间上的最小值为，则的最大值为___________． 14. 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数的图象关于点成中心对称，则实数的值为___________，若不等式成立，则实数的取值范围是___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知函数，且的最小正周期为． （1）求ω的值； （2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象．设函数，求的单调递增区间． 16. 已知函数是奇函数，且． （1）求函数的解析式； （2）判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论． 17. 某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量（单位：微克）随着时间（单位：小时）变化的关系近似满足如图所示图象．该图象由曲线段和直线段构成，其中曲线段是函数（是常数）的图象． （1）写出服药后每毫升血液中的含药量与时间之间的函数关系式； （2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于2微克时，治疗有效．服药后多少小时开始有治疗效果？治疗效果能持续多少小时？（精确到0.1小时） （参考数值：） 18. 在中，已知． （1）若，求； （2）求的最小值． 19. 若函数对定义域内的任意一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数” （1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由； （2）若函数在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围； （3）已知函数在定义域上为“依赖函数”．若存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，求实数的最大值． 综合练习（A） （高一数学） 本练习共4页，19小题，满分150分．用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、试室号和座位号填写在答题卡上，并在相应位置贴条形码． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 函数在区间上单调递减，证明如下： 设，且， ， 因为，且， 所以，，， 所以，即， 所以函数在区间上单调递减. 【17题答案】 【答案】（1）； （2）服药后1.6小时开始有治疗效果，治疗效果能持续3.4小时. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 函数的定义域为，取，则， 所以函数不是“依赖函数”. （2）； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $