2.1 一元二次方程和它的解 一阶训练2025-2026学年浙教版数学八年级下册

2025-2026年浙教版数学八年级下册 2.1 一元二次方程和它的解 一阶训练 一、选择题 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知关于x的方程(m-2)x|m|+2x-1=0是一元二次方程，则m的值为（　　） A．2 B．±2 C．-2 D．0 3．把方程 的二次项系数化为 1 ， 可得方程(　　) A． B． C． D． 4．把方程 化成 的形式， 的值分别是（　　） A． B． C． D． 5．若关于 的方程 是一元二次方程， 则 的取值范围是 （　　） A． B． C． D． 6．方程3x2-2x-6＝0，一次项系数为（　　） A．-2 B．-2x C．-6 D．6 7．方程 化成一般形式后，二次项的系数为4，它的一次项是（　　） A．9 B． C． D． 8．方程 化为一般形式后二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．2，3，-6 B．2，-3，18 C．2，-3，6 D．2，3，6 9．已知一元二次方程x2﹣kx+3＝0有一个根为1，则k的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 10．下表是某同学求代数式x2-3x的值的情况，根据表格可知方程x2-3x=0的根是（　　） x … -2 -1 0 1 2 3 … x2-3x … 10 4 0 -2 -2 0 … A．x=3 B．x=1或x=2 C．x=0或x=3 D．x=0 二、填空题 11．将方程x（x﹣2）＝x+3化成一般形式后，二次项系数为　 　. 12．若关于x的一元二次方程 的一个根是1，则a的值为　 　. 13．已知关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为　 　. 14．构造一个一元二次方程，要求：①常数项不为0；②有一个根为-1.这个一元二次方程可以是　 　(写出一个即可). 15．已知m是方程的一个根，则的值为　 　． 三、解答题 16． （1）请写出一个关于x的一元二次方程，它的常数项为0，且它的一个根为2； （2）请写出一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为1，且它的一个根为-1，另一个根为2. 17．填表： 方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 18．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式： （1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x. （2）一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x. （3）把长为1的木条分成两段，使较短的一段的长与全长的积等于较长的一段的长的平方，求较短的一段的长x. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】1 12．【答案】-1 13．【答案】-1 14．【答案】 15．【答案】2025 16．【答案】（1）解：x2-2x=0 (答案不唯一). （2）解：x2-x-2=0. 17．【答案】解： 化成一般形式为：，二次项系数为3，一次项系数为-5，常数项为1； 化成一般形式为：，二次项系数为1，一次项系数为1，常数项为-8； 化成一般形式为：，二次项系数为-7，一次项系数为0，常数项为4. 填表如下 方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 3 -5 1 1 1 -8 -7 0 4 18．【答案】（1）解：设正方形的边长为x，根据题意得 ∴4x2=25 化为一般形式为4x2-25=0 （2）解：设长方形的长为x，由题意得 x(x-2)=100， 化成一般形式为x2-2x-100=0 （3）解：设较短的一段的长x，根据题意得 x=(1-x)2， 化成一般形式为 1 学科网（北京）股份有限公司 $