寒假复习专题：百分数（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版

寒假复习专题：百分数-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．下面各种百分率，可能会大于100%的是（    ）。 A．种子的发芽率 B．产值的增长率 C．投篮的命中率 D．花生的出油率 2．儋州市修建一条30千米的公路，已经修了全长的60%，还有（    ）千米没修？列式：（    ）。 A． B． C． D． 3．下面调制蜂蜜水中的蜂蜜与水的配比，最甜的是（    ）。 A．3∶8 B．11∶30 C．9∶25 D．7∶20 4．绿化带不仅可以净化汽车排放出来的尾气，同时还能降低噪声。园林工人铺设一条公路旁的绿化带，每天铺2千米，10天后铺完这条路的40%。照这样的速度，20天能铺完吗？四个同学分别做了如下解答（他们都认为20天不能铺完这条绿化带），有（    ）人的解题思路是正确的。 A．4 B．3 C．2 D．1 5．在电商时代，商家常利用“百分比盈亏”进行促销。在“618年中大促购物节”中，某品牌商家卖出了两台手机，一台赚了25%，另一台亏了25%。两台手机的售价都是3000元，商家卖出这两台手机（    ）。 A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔 D．损益不明 6．2025年6月，王大爷把2万元存入银行，定期三年，年利率是1.5%。到期后，应得利息多少万元？列式正确的是（    ）。 A．2×1.5% B．2×1.5%×3 C．2×1.5%＋2 D．2×（1＋1.5%）×3 二、填空题 7．( )( )＝( )%。 8．用吨黄豆可以榨出吨的油，照这样计算，榨1吨油需要( )吨黄豆；这种黄豆的出油率是( )%。 9．学校合唱队中男生人数是女生的40%，男生和女生人数的比是( )∶( )；女生比男生多( )%。 10．王阿姨想买一部原价6000元的手机。如果一次性付款，可打九折，打折后是( )元。如果分期付款，最后的付款总额比原价多10%，比原价多( )元。 11．云溪小学图书馆2024年配备了一批新图书。其中科普书600本，人物传记400本，儿童绘本800本。科普书是儿童绘本的，比人物传记多（    ）%。 12．一件衣服原价160元，优惠48元促销，这件衣服是打( )折出售的。 13．第五代移动通信技术（5G）打破了信息传输的空间限制，具有更高的速率。用5G网络下载所需时间与4G网络下载所需时间的比是1∶100，一部影片用4G网络下载需要5分钟，如果用5G网络下载只需要( )秒，所用时间缩短了( )%。 14．张叔叔某月的工资中应纳税额是7500元。按照规定，其中3000元应按3%缴纳个人所得税，其余部分要按10%纳税。张叔叔这个月共缴纳个人所得税( )元。 三、判断题 15．一根钢管长米，也可以写成99%米。( ) 16．一种商品，先降价20%，再提价25%，那么现价等于原价。( ) 17．实验小学共有102名教师，今天全部到齐了，出勤率是100%。( ) 18．把甲队人数的20%调入乙队后两队人数相等，原来甲队人数比乙队多。( ) 19．一种商品a元，先提价10%，再降价10%，价格不变。( ) 四、计算题 20．直接写得数。                        5×10%＝                                         21．计算下面各题，怎样简便怎样算。                     22．解方程。                             五、解答题 23．根据《2024—2025年节能降碳行动方案》，某工厂计划将单位产品能耗降低3.5%。若原能耗为100千瓦时/件，实际降低至96千瓦时/件，是否完成目标？请计算说明。 24．一款手机刚上市时售价为3000元，半年后打九折销售，年终促销又降价15%，这款手机年终促销期间售价是多少元？ 25．李芳计划一周内阅读完《中国文化常识1000问》。她已经阅读了75%，还剩81页没有读。这本书一共有多少页？ 26．王老师要从宿迁去上海出差，她用手机在铁路12306官网上购买了一张1月5日15：56发车的高铁票，票价217元。由于出差任务取消，她在1月4日7：00在12306退票。按照规定，高铁票退票需要扣除退票手续费（如下表），王老师退票后可以拿回多少元？ 申请退票距发车时间 开车前8天（含当天） 48小时（含48小时）—7天以内 24小时（含24小时）—48小时 24小时以内 退票费 0% 5% 10% 20% 说明：退票费以0.5元为单位，尾数小于0.25元的舍去、0.25元（含）以上且小于0.75元的计为0.5元、0.75元（含）以上的计为1元。 27．《哪吒之魔童闹海》是饺子执导并编剧的一部具有划时代意义的动画电影，最新数据公布，总票房达158.68亿元，位列全球影史票房榜第5，每张票价40元。六一期间，各影院团体票优惠方案如下：A影院：全体成员票价八折；B影院：打九折，有6人可以免票。仁爱福利院将组织“庆六一，看动画”集体观影活动，院长发现两个影院所付票款一样，仁爱福利院有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假复习专题：百分数-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A A B B 1．B 【分析】种子的发芽率，投篮的命中率最大是100%，花生的出油率是小于100%，不可能超过100%。产值增长率是增长的产值与原来产值的百分比，增长的产值超过原来的产值，增长率就会大于100%。 【详解】A．种子发芽率＝发芽种子数÷实验种子总数，发芽种子数最多等于实验种子总数，所以发芽率最大是100%，不可能大于100%，不符合题意。 B．产值增长率＝增长的产值÷原来产值，增长的产值超过原来产值，产值增长率就会大于100%，符合题意。 C．投篮命中率＝命中次数÷投篮总次数，命中次数最多等于投篮总次数，命中率最大是100%，不符合题意。 D．花生的出油率＝出油质量÷花生质量，由于榨油时有残渣，油的质量一定小于花生质量，因此出油率最大小于100%，不符合题意。 可能会大于100%的是产值的增长率。 故答案为：B 2．C 【分析】一条公路，已经修了全长的60%，还剩下全长的（1－60%）。单位“1”为公路的全长，单位“1”已知，用乘法，没修的公路长＝公路的全长×（1－60%），代入公路的总长，即可解答。 【详解】儋州市修建一条30千米的公路，已经修了全长的60%，还有（1－60%）没修，即为千米没修。 故答案为：C 3．A 【分析】根据含糖率＝蜂蜜的质量÷蜂蜜水的质量×100%，求出每个选项的含糖率，再比较即可。 【详解】3÷（3＋8）×100% ＝3÷11×100% ≈27.27% 11÷（11＋30）×100% ＝11÷41×100% ≈26.83% 9÷（9＋25）×100% ＝9÷34×100% ≈26.47% 7÷（7＋20）×100% ＝7÷27×100% ≈25.93% 27.27%＞26.83%＞26.47%＞25.93% 即蜂蜜水中的蜂蜜与水的配比是3∶8的最甜。 故答案为：A 4．A 【分析】本题需要判断四位同学对于“按照给定速度20天能否铺完绿化带”这一问题的解题思路是否正确，可分别分析每位同学的思路，依据路程、时间、百分比等相关关系进行判断。 【详解】第一个同学：已知10天后铺完这条路的40%，因为速度不变，那么20天是10天的2倍，所以20天能铺的占比就是10天所铺占比的2倍，即2×40%＝80%。而将整条路看作100%，80%＜100%，这就表明按照此速度20天不能铺完，所以该同学的解答思路正确。 第二个同学：因为10天修了这条路的40%，根据“总天数＝已修天数÷已修占比”，那么修完这条路需要的天数为10÷40%＝25天。又因为20＜25，即20天小于修完这条路实际需要的天数，所以不能修完，该同学的解答思路正确。 第三个同学：计算10天占20天的比例，根据“占比＝部分天数÷总天数×100%”，可得10÷20 ×100% ＝50%。已知10天修这条路的40%，40%＜50%，这意味着按照这个速度，20天里完成的工作量达不到全部，即20天修不完，该同学的解答思路正确。 第四个同学：已知每天铺2千米，10天所铺的长度就是每天铺的长度乘天数，即2×10＝20千米。又已知10天铺的20千米是这条路的40%，根据“总路程＝已修路程÷已修占比”，可求出这条路的长度为20÷40%＝50千米。再根据“总天数＝总路程÷每天修的长度”用路长除以每天修的长度可求出修完这条路需要的时间为50÷2＝25天。由于25＞20，即实际修完需要的天数大于20天，所以不能修完，该同学的解答思路正确。 所以四个同学的解题思路都是正确的。 故答案为：A 5．B 【分析】本题需分别计算两台手机的成本价，再比较总成本与总售价的差额。第一台赚25%，售价为成本的（1＋25%）；第二台亏25%，售价为成本的（1－75%）。相当于成本是单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。通过售价反推成本，再计算总损益。据此解答。 【详解】第一台手机的成本： 3000÷（1＋25%） ＝3000÷125% ＝3000÷1.25 ＝2400（元） 第二台手机的成本： 3000÷（1－25%） ＝3000÷75% ＝3000÷0.75 ＝4000（元） 两台手机的总成本：2400＋4000＝6400（元） 两台手机的总售价：3000＋3000＝6000（元） 6400－6000＝400（元） 所以商家卖出这两台手机是赔了，亏损了400元 故答案为：B 6．B 【分析】利息＝本金×年利率×存期。题目中本金为2万元，年利率1.5%，存期3年，因此列式为2×1.5%×3。 【详解】2×1.5%×3 ＝0.03×3 ＝0.09（万元） 所以到期后，应得利息0.09万元。 故答案为：B 7． 25 24 62.5 【分析】根据分数与除法的关系，把化为5÷8，再结合商不变的规律，被除数和除数同时乘5就是5÷8＝25÷40；根据分数与比的关系，把化为5∶8，然后根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘3就是5∶8＝15∶24；用的分子除以分母，即＝0.625，然后根据小数与百分数的关系，即0.625＝62.5%。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 2524＝62.5% 8． / 35 【分析】已知用吨黄豆可以榨出吨的油，要求榨1吨油需几吨黄豆，就是求里有多少个，用除法；根据出油率＝榨出油的重量÷黄豆的重量×100%，代入数据求出黄豆的出油率即可。 【详解】÷ ＝× ＝（吨） 所以榨1吨油需要吨黄豆。 ÷×100% ＝××100% ＝×100% ＝7÷20×100% ＝0.35×100% ＝35% 所以这种黄豆的出油率是35%。 9． 2 5 150 【分析】将女生人数看作单位“1”，因为男生人数是女生的40%，即0.4，那么男生和女生人数的比是0.4∶1，由此化简为最简比即可，求女生比男生多百分之几，先求出女生比男生多的份数，即（5−2）份，再除以男生的份数2份，最后乘以100%，由此解答即可。 【详解】男生人数是女生的40%，即0.4，那么男生和女生人数的比是0.4∶1＝4∶10＝2∶5 （5－2）÷2×100% ＝3÷2×100% ＝1.5×100% ＝150%。 因此女生比男生多150%。 10． 5400 600 【分析】首先观察题目条件：手机原价6000元，一次性付款打九折，分期付款比原价多10%。 思考过程：    1. 对于“一次性付款打九折”，“九折”表示现价是原价的90%，这里的单位“1”是手机原价（6000元），所以需要用原价乘90%得到打折后的价格； 2. 对于“分期付款比原价多10%”，问题是“比原价多多少元”，即求原价的10%是多少，同样以原价为单位“1”，用原价乘10%即可得到多付的金额。    【详解】1. 计算一次性付款打折后的价格： 6000×90% ＝6000×0.9 ＝5400（元） ，故打折后是5400元。 2. 计算分期付款比原价多付的金额： 6000×10% ＝6000×0.1 ＝600（元），故比原价多600元。 11．；50 【分析】用科普书的数量除以儿童绘本的数量，求出科普书是儿童绘本的几分之几； 用科普书的数量减去人物传记的数量，求出差，再用它们的差除以人物传记的数量即可解答。 【详解】600÷800＝ （600－400）÷400 ＝200÷400 ＝50% 科普书是儿童绘本的，比人物传记多50%。 12．七 【分析】折扣的计算需要先求出实际售价，再计算实际售价占原价的比率，最后将比率转换为折数。原价160元，优惠48元，实际售价为160－48＝112元，再用实际售价除以原价得到比率0.7，即70%，对应打七折。 【详解】实际售价：160－48＝112（元） 折扣率：112÷160＝0.7 0.7＝70%，即打七折。 因此，这件衣服是打七折出售的。 13． 3 99 【分析】已知一部影片用4G网络下载需要5分钟，根据1分钟＝60秒，将5分钟换算成秒，因为用5G网络下载所需时间与4G网络下载所需时间的比是1∶100，这意味着5G网络下载时间是4G网络下载时间的，即可求出用5G网络下载所需要的时间；求所用时间缩短的百分比，就是求缩短时间占4G网络下载时间的百分比，先计算出缩短的时间，再计算缩短时间占4G网络下载时间的百分比，即可求出所用时间缩短的百分比。 【详解】5分钟＝（秒） 5G网络下载所需时间：（秒） 缩短的时间：（秒） 时间缩短的百分比： 因此第五代移动通信技术（5G）打破了信息传输的空间限制，具有更高的速率。用5G网络下载所需时间与4G网络下载所需时间的比是1∶100，一部影片用4G网络下载需要5分钟，如果用5G网络下载只需要3秒，所用时间缩短了99%。 14．540 【分析】根据题意，张叔叔的应纳税额分为两部分，一部分是3000元按3%纳税，另一部分是剩余部分（7500－3000）元按10%纳税，分别计算两部分的纳税额，再求和，据此解答。 【详解】3000元部分纳税：3000×3%＝90（元） 剩余部分：7500－3000＝4500（元） 剩余部分纳税：4500×10%＝450（元） 共纳税：90＋450＝540（元） 张叔叔这个月共缴纳个人所得税540元。 15．× 【分析】根据百分数表示一个数占另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，所以是不带单位的，据此判断。 【详解】由分析可知：百分数后面不能加单位。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查百分数的意义，熟练掌握百分数的意义并灵活运用。 16．√ 【分析】一种商品先降价20%，把原价看作单位“1”，降价后是原价的（1－20%），再提价25%，是把降价后的价钱（1－20%）看作单位“1”，现价是原价的（1－20%） ×（1＋25%），据此解答即可。 【详解】把这种商品的原价看为单位“1”，可得： （1－20%） ×（1＋25%） ＝80%×125% ＝1 1＝1 所以，一种商品，先降价20%，再提价25%，那么现价等于原价。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是先降价20%，再提价25%，两次的单位“1”是不同的，根据题干中数量关系进行解答。 17．√ 【分析】出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，据此求出出勤率再进行判断。 【详解】102÷102×100%＝100% 故答案为：√ 【点睛】本题考查百分率的应用。掌握出勤率的表达式是解题的关键。 18．× 【分析】把甲队人数看作单位“1”，则乙队原来的人数是甲队的1－20%－20%，求原来甲队人数比乙队人数多几分之几，用两队的人数之差除以乙队人数即可。 【详解】（20%＋20%）÷（1－20%－20%） ＝40%÷60% ＝ 原来甲队人数比乙队多。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了百分数的相关应用，找准单位“1”，分别表示出甲队和乙队的人数是解题关键。 19．× 【分析】设商品原来的价格为a元，据此表示出先提价10%，再降价10%后的价格，比较即可。 【详解】商品a元，先提价10%，再降价10%后价格为： a（1＋10%）（1－10%） ＝1.1a×0.9 ＝0.99a 结果比原来低。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了百分数的实际应用，注意单位“1”的变化。 20．；；；； ；10；；76； 【解析】略 21．1；14； 【分析】将25%转化为0.25，125%转化为1.25，将3.2拆成4与0.8的乘积，根据乘法结合律先计算0.25与4的乘积，1.25与0.8的乘积即可简便运算； 根据乘法分配律展开小括号即可简便运算； 将25%转化为0.25，逆用乘法分配律提出即可简便运算。 【详解】 ＝0.25×4×0.8×1.25 ＝（0.25×4）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 ＝6＋8 ＝14 22．；； 【分析】先将原方程变为，再根据等式的基本性质2，两边同时除以1.3，即可求出未知数的值； 根据等式的基本性质2，两边同时除以，再根据等式的基本性质1，两边同时加上，最后根据等式的基本性质1，两边同时减去4，即可求出未知数的值； 原方程变形为，根据等式的基本性质1，两边同时减去6，再根据等式的基本性质2，两边同时除以，即可求出未知数的值。 【详解】 解： 解： 解： 23．完成了目标 【分析】先算出目标能耗是多少：原能耗100千瓦时/件，降低3.5%，也就是用100×（1－3.5%），然后把它和实际能耗96千瓦时/件做比较。 【详解】100×（1−3.5%） ＝100×0.965 ＝96.5（千瓦时/件） 因为96＜96.5，所以实际能耗低于目标能耗，完成目标。 答：能完成目标。 【点睛】考查百分数的实际应用，核心是掌握“求一个数比另一个数少百分之几”的计算方法，并能通过比较判断是否达成目标。 24．2295元 【分析】已知一款手机刚上市时售价为3000元，半年后打九折销售，打九折即按原价的90%销售，先把原价看作单位“1”，用原价乘90%就是半年后的价格，年终促销又降价15%，把打九折后的价格看作单位“1”，那么年终促销期间的价格是半年后价格的（115%），用半年后的价格乘（115%），即可求出这款手机年终促销期间售价是多少元。据此解答。 【详解】3000×90%×（115%） ＝3000×90%×85% ＝3000×0.9×0.85 ＝2700×0.85 ＝2295（元） 答：这款手机年终促销期间售价是2295元。 25．324页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经阅读了75%，则还剩的81页占总页数的（1－75%），单位“1”未知，用还剩的页数除以（1－75%），求出这本书的总页数。 【详解】81÷（1－75%） ＝81÷（1－0.75） ＝81÷0.25 ＝324（页） 答：这本书一共有324页。 26．195.5元 【分析】由题意可知，王老师的退票时间是1月4日7：00，1月4日7：00～1月6日7：00是48小时，高铁票的发车时间是1月5日15：56，说明王老师申请退票距发车时间不足48小时，需要按高铁票价的10%扣除退票手续费，把高铁票的票价看作单位“1”，扣除退票手续费的部分占票价的10%，则王老师拿回的钱数占票价的（1－10%），王老师拿回的钱数＝高铁票的票价×（1－10%），最后根据退票说明求出王老师退票后可以拿回的实际钱数，据此解答。 【详解】分析可知，1月4日7：00～1月5日15：56超过24小时且不足48小时，需要扣除10%的退票手续费。 217×（1－10%） ＝217×0.9 ＝195.3（元） 因为195.3的小数部分是0.3，0.25＜0.3＜0.75，所以195.3元计为195.5元。 答：王老师退票后可以拿回195.5元。 27．54人 【分析】设仁爱福利院有x人，已知A影院全体成员票价八折，每张票价40元，根据“总价＝单价×数量”计算出原价，再根据“现价＝原价×折扣”，表示在A影院的实际付款金额为40x×80%；已知B影院打九折，有6人可以免票，那么实际购票人数是（x－6）人，每张票价40元，同样用单价乘数量乘折扣，表示出在B影院的实际付款金额为40（x－6）×90%；因为两个影院所付款一样，所以可列方程：40x×80%＝40（x－6）×90%，先计算出40×80%和40×90%，再根据乘法分配律将36（x－6）转化为36x－36×6，计算出36×6，然后根据等式的性质，两边同时减去32x，再同时除以4求解出x，即为仁爱福利院的人数。 【详解】解：设仁爱福利院有x人。 40x×80%＝40（x－6）×90% 40×0.8x＝40×0.9（x－6） 32x＝36（x－6） 32x＝36x－36×6 32x＝36x－216 32x－32x＝36x－216－32x 4x－216＝0 4x＝216 4x÷4＝216÷4 x＝54 答：仁爱福利院有54人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $