期末高频易错提升测试（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学青岛版

2025-2026学年青岛版六年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共28分） 1．（本题2分）( )元的是20元；米是米的( )。 2．（本题2分）甲数比乙数多，则甲数是乙数的( )，乙数是甲数的( )。 3．（本题4分）12∶( )＝( )÷30＝＝( )%＝( )（填小数）。 4．（本题2分）画圆时，圆规两脚之间的距离是( )的长度。若一个圆的半径是5厘米，直径是( )厘米，周长是( )厘米。 5．（本题3分）乐乐3分钟步行210米，乐乐步行的路程和时间的比是( )，比值是( )，表示的实际意义是( )。 6．（本题2分）六年级（1）班有女生24名，占总人数的，六年级（1）班一共有多少名学生。请补充完整数量关系式：( )×＝( )。 7．（本题2分）一面墙的面积是30平方米，已经刷完了这面墙的。已经刷完的面积是( )平方米，未刷的面积是( )平方米。 8．（本题2分）研学小队分组活动，男生人数是女生人数的，男生与女生人数的比是( )，女生人数占总人数的( )。 9．（本题3分）在括号里填上“”“”或“”。 ( )        ( )        ( ) 10．（本题2分）滕州红荷湿地景区总面积约1200公顷，其中荷花种植区占总面积的，荷花种植区面积约是( )公顷，这里把( )看作单位“1”。 11．（本题2分）把一个直径是5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来。拼成的图形的周长是( )厘米，比原来圆的周长增加了( )厘米。 12．（本题2分）甲乙两个轮子用皮带连在一起转动，当乙轮转1圈时，甲轮就要转3圈，甲乙两个轮子周长的比是( )；如果甲轮的直径是3分米，那么乙轮的周长是( )分米。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）甲数的25%与乙数的15%、丙数的20%相等，那么（    ）。 A．丙＜乙＜甲 B．甲＜丙＜乙 C．乙＜丙＜甲 D．乙＜甲＜丙 14．（本题1分）读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，那么（    ）。 A．第一天读的页数多 B．第二天读的页数多 C．两天读的同样多 D．无法判断 15．（本题1分）把一块直径是10厘米的圆纸片，剪成大小相等的两个半圆片，每个半圆片的周长是（    ）厘米。 A．5π B．5π＋5 C．5π＋10 D．10π＋10 16．（本题1分）妈妈比小军大30岁，今年母子俩的年龄比是3∶1，那么小军今年（    ）。 A．10岁 B．12岁 C．15岁 D．20岁 17．（本题1分）加工64个零件，由师傅单独做需用4小时，由徒弟单独做需用8小时，师徒合作需用几小时？正确列式是（    ）。 A．B． C． D． 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）在足球比赛中，成绩用3∶0表示，说明比的后项可以是0。( ) 19．（本题1分）20厘米∶0.05千米＝400∶1。( ) 20．（本题1分）书店搞促销，学习机先提价，再降价，现在的价格比原价低。( ) 21．（本题1分）甲的相当于乙，这里是把乙看作单位“1”。( ) 22．（本题1分）半圆的面积是这个圆面积的一半，周长也是这个圆周长的一半。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写得数。                           42%－0.42＝ 24÷30%＝                      24．（本题9分）脱式计算。                          25．（本题9分）解方程。 38－120%x＝14                    26．（本题4分）求图中阴影部分的面积。 五、解答题（共32分） 27．（本题5分）幸福小区的绿化面积是840平方米，是平安小区的2倍，安康小区的绿化面积相当于平安小区的。安康小区的绿化面积是多少？ 28．（本题5分）冬季是感冒高发季节，某天6年级一班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒。这时感冒人数是全班人数的，6年级一班共有多少人？ 29．（本题5分）大成汽车厂1月份生产汽车4500辆，2月份比1月份增长了，大成汽车厂1月份和2月份共生产汽车多少辆？ 30．（本题5分）我国的淡水资源总量为2.8万亿立方米，约占全球淡水资源总量的6%，名列世界第六，但是我国水资源的人均占有量较低，约为世界人均的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。据统计，我国约有660个城市，其中大约440个城市供水不足。在这些供水不足的城市中又约有的城市严重缺水。我国严重缺水的城市大约有多少个？ 31．（本题6分）在烹饪小组活动中三鲜饺子更是深受大众欢迎。三鲜饺子馅中虾仁、鸡蛋和韭菜的质量比是1∶2∶3，基地饺子馆要准备3.5千克饺子馅，需要虾仁、鸡蛋、韭菜各多少克？ 32．（本题6分）森林公园中有一个近似于圆形的人工湖，湖心有一个圆形的小岛（如下图）。 (1)这个湖的水面面积是多少平方米？ (2)如果乐乐每分钟步行50米，他绕湖一周需要多少分钟？（结果取整数） 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 25 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以求多少元的是20元，将“多少元”看作单位“1”，用20元除以； 求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，所以求米是米的几分之几，用米除以米。 【详解】 ＝25（元） 所以25元的是20元；米是米的。 2． 【分析】设乙数是1；把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多，则甲数是乙数的（1＋），用乙数×（1＋），求出甲数；再用甲数除以乙数，求出甲数是乙数的几分之几；用乙数除以甲数，求出乙数是甲数的几分之几。 【详解】设乙数是1。 1×（1＋） ＝1× ＝ ÷1 ＝×1 ＝ 1÷ ＝1× ＝ 甲数比乙数多，则甲数是乙数的，乙数是甲数的。 3． 20 18 60 0.6 【分析】将分数的分子除以分母即可转化为小数，将小数点向右移动两位并添加百分号即可转化为百分数； 分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数值不变； 分数的分子相当于除法中的被除数，也是比的前项；分母相当于除法中的除数，也是比的后项。 【详解】 所以。 4． 半径 10 31.4 【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径的长度。根据圆的性质，在同一个圆中，直径d＝2r（r为半径），圆的周长公式为C＝2πr（π通常取3.14）。据此回答。 【详解】画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径的长度。 5×2＝10（厘米） 2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（厘米） 因此，画圆时，圆规两脚之间的距离是半径的长度。若一个圆的半径是5厘米，直径是10厘米，周长是31.4厘米。 5． 70∶1 70 乐乐步行的速度 【分析】乐乐3分钟步行210米，乐乐步行的路程和时间的比是210∶3，根据比的基本性质，前项和后项同时除以3，将其化简为最简整数比；用前项除以后项即可求出比值。路程与时间的比值，即为速度，表示单位时间内行驶的路程。 【详解】210∶3＝（210÷3）∶（3÷3）＝70∶1 70∶1＝70÷1＝70 因此，乐乐3分钟步行210米，乐乐步行的路程和时间的比是70∶1，比值是70，表示的实际意义是乐乐步行的速度。 6． 总人数 24 【分析】六年级（1）班女生有24人，占总人数的，是将总人数看作单位“1”，女生人数是总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，得到数量关系为：总人数乘等于24。 【详解】女生人数占总人数的，数量关系式：总人数×＝24。 7． 10 20 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用墙的面积30平方米乘应涂墙的分率即可求出已经刷完的面积，用墙的总面积30平方米减去已经刷完的面积即可求出未刷的面积。 【详解】（平方米） 30－10＝20（平方米） 即已经刷完的面积是10平方米，未刷的面积是20平方米。 8． 4∶5 【分析】看到“男生人数是女生人数的”，把女生人数设为5份，男生人数就对应4份，直接得出男女生人数比为4∶5。先算出总人数的份数（男生份数＋女生份数），再用女生的份数除以总份数，即可求出女生人数占总人数的几分之几。 【详解】＝4∶5 5÷（4＋5） ＝5÷9 ＝ 所以男生与女生人数的比是4∶5，女生人数占总人数的。 9． > > = 【分析】①一个不为0的数，乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小。先判断两个乘数和​与1的大小关系，再比较乘积。 ②一个数除以一个分数等于乘它的倒数，先把除法转化为乘法，再比较两个乘法算式（一个乘数相同，另一个乘数越大，积越大）。 ③，分别计算两个比的比值，再比较比值大小。 【详解】①由、推出、。所以。 ②，，，。所以。 ③，，所以。 所以，，，。 10． 480 景区总面积 【分析】看到占、是、比、相当于这些词，后面的量就是单位“1”。本题中“荷花种植区占总面积的”，“占”后是“景区总面积”，因此景区总面积就是单位“1”。已知总面积约1200公顷，其中荷花种植区占总面积的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用总面积乘对应分率，即可求出荷花种植区面积。 【详解】1200×＝480（公顷） 所以荷花种植区面积约是480公顷，这里把景区总面积看作单位“1”。 11． 20.7 5 【分析】把圆剪拼成近似的长方形后，这个长方形的两条长之和等于原来圆的周长，两条宽分别是圆的半径，合起来就是圆的一条直径。已知圆的直径是5厘米，根据圆的周长公式C＝πd求出圆的周长，再加上直径5厘米即为拼成图形的周长。 把圆剪拼成近似长方形后，周长增加的部分是长方形的两条宽边，这两条宽边正好是圆的两条半径，合起来就是圆的一条直径。已知圆的直径是5厘米，所以周长比原来增加了5厘米。 【详解】3.14×5＋5 ＝15.7＋5 ＝20.7（厘米） 因此，拼成的图形的周长是20.7厘米，比原来圆的周长增加了5厘米。 12． 1∶3 28.26 【分析】根据题意可知，当乙轮转1圈时，甲轮就要转3圈，乙轮的直径是甲轮直径的3倍，甲乙两个轮子周长的比等于它们的直径比，即1∶3；如果甲轮的直径是3分米，乙轮的直径是3×3＝9分米，再根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 【详解】当乙轮转1圈时，甲轮就要转3圈，乙轮的直径是甲轮直径的3倍； 甲乙两个轮子周长的比等于它们的直径比，即1∶3。 3.14×（3×3） ＝3.14×9 ＝28.26（分米） 所以甲乙两个轮子周长的比是1∶3；如果甲轮的直径是3分米，那么乙轮的周长是28.26分米。 13．B 【分析】根据求一个数的百分之几是多少用乘法，甲数的25%即甲数×25%，乙数的15%即乙数×15%，丙数的20%即丙数×20%；已知甲数的25%与乙数的15%、丙数的20%相等，所以甲数×25%＝乙数×15%＝丙数×20%；根据因数与积的大小关系，当积相等时（积不为0），一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，通过比较已知因数的大小来判断甲、乙、丙三个数的大小关系；据此解答。 【详解】甲数×25%＝乙数×15%＝丙数×20% 比较已知因数的大小：25%＞20%＞15%； 所以甲＜丙＜乙 故答案为：B 【点睛】明确因数与积的大小关系，当积相等时（积不为0），一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小是解答本题的关键。 14．C 【分析】一个数的几分之几等于这个数乘几分之几；全书看作单位“1”，第一天读了1×＝，余下的＝1－＝，第二天读了余下的＝×＝，即第二天读了全书的；因此两天读的一样多。 【详解】第一天：1×＝ 第二天：（1－）×＝ 因此两天读的一样多； 故答案为：C 15．C 【分析】先算出整个圆的周长，再取一半，最后加上直径10厘米，就能得到每个半圆片的周长了。 【详解】 ＝ ＝（）厘米 把一块直径是10厘米的圆纸片，剪成大小相等的两个半圆片，每个半圆片的周长是（5π＋10）厘米。 故答案为：C 【点睛】本题考查半圆周长的计算，关键是明确半圆周长包含圆周长的一半和一条直径。 16．C 【分析】根据题意，今年母子俩的年龄比是3∶1，设妈妈今年年龄是3x岁，小军是x岁；妈妈比小军大30岁，即妈妈今年年龄－小军今年年龄＝30，列方程：3x-x=30，解方程，即可解答。 【详解】解：设妈妈今年年龄是3x岁，小军今年年龄是x岁。 3x－x＝30 2x＝30 x＝30÷2 x＝15 妈妈比小军大30岁，今年母子俩的年龄比是3∶1，那么小军今年15岁。 故答案为：C 17．B 【分析】这是一道工程问题，把工作总量看作单位1，先分别求出师傅、徒弟的工作效率（每小时完成总量的几分之几），再求合作效率，最后用求得结果。 【详解】根据分析： A．，左边是具体零件数为（64个），右边是单位1的效率（分数），单位不统一，列式错误。 B．，把工作总量看作单位1，先求合作效率，再求合作时间，符合工程问题数量关系，列式正确。 C．，用效率差计算，求的是师傅比徒弟多完成的时间，与合作时间题意不符，列式错误。 D．，计算的是师徒合作每小时加工的零件数，不是合作时间，列式错误。 故答案为：B 18．× 【分析】在数学中，比表示两个数相除，后项相当于除数。根据除法的定义，除数不能为0，因此比的后项不能为0。足球比赛中的比分3∶0是一种记录比赛结果的记分方式，并非数学意义上的比，不能以此推断比的后项可以为0。 【详解】比的定义是两个数相除，在除法中，除数不能为0。足球比赛中的比分3∶0仅表示一队得3分、另一队得0分，是比赛结果的符号化表示，不属于数学比的概念，原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】先统一单位，根据1千米＝100000厘米，0.05千米转换为5000厘米，比变为20∶5000。再根据比的基本性质，将比的前项和后项同时除以20，求出最简比，与400∶1比较即可。 【详解】20厘米∶0.05千米 ＝20厘米∶5000厘米 ＝20∶5000 ＝（20÷20）∶（5000÷20） ＝1∶250 1∶250≠400∶1，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】假设原价100元。将原价看作单位“1”，先提价是原价的（1＋）；再将提价后的价格看作单位“1”，再降价是提价后价格的（1－），原价×提价后对应分率×再降价后对应分率＝现价，与原价比较即可。 【详解】假设原价100元。 100×（1＋）×（1－） ＝100×× ＝110× ＝99（元） 99＜100 现在的价格比原价低，说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。“甲的相当于乙”，分率前面有个“的”，把“的”前面的量看作单位“1”，据此解答。 【详解】甲的相当于乙，这里应把甲看作单位“1”。 原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】封闭图形一周的长度之和，就是它的周长。物体的表面或围成的平面图形的大小就是它的面积。把一个整圆平均分成2份，其中的一份就是一个半圆，如果假设整圆的半径是r，根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2。据此找出半圆与整圆的周长和面积的关系，再判断。 【详解】设圆的半径为r，则圆的面积为πr2，半圆的面积为，因此半圆的面积是圆面积的一半，正确。 圆的周长为2πr，半圆的周长由半圆弧（长度为）和直径（长度为 ）组成，即。圆周长的一半为，而，因此半圆的周长不是圆周长的一半。故原题错误。 故答案为：× 23．；；32；0 80；1；；0 【详解】略 24．；1； 【分析】÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，再根据乘法结合律，原式化为：×（×），再进行计算。 ＋8×（－），根据乘法分配律，原式化为：＋8×－8×，再化为：＋7－，再根据带符号搬家，原式化为：7－＋，再根据减法性质，原式化为：7－（－），再进行计算。 4÷－÷4，先计算除法，再计算减法。 【详解】÷× ＝×× ＝×（×） ＝×1 ＝ ＋8×（－） ＝＋8×－8× ＝＋7－ ＝7－＋ ＝7－（－） ＝7－6 ＝1 4÷－÷4 ＝4×－× ＝5－ ＝ 25．x＝20；x＝8；x＝ 【分析】38－120%x＝14，根据等式的性质1，方程两边同时加上120%x，再减去14，再根据等式的性质2，方程两边同时除以120%即可。 x－x＝5，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】38－120%x＝14 解：38－120%x＋120%x－14＝14－14＋120%x 120%x＝38－14 120%x＝24 120%x÷120%＝24÷120% x＝20 x－x＝5 解：x＝5 x÷＝5÷ x＝5× x＝8 x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝1 x÷＝1÷ x＝1× x＝ 26．3.44平方分米 【分析】阴影部分面积用正方形的面积减去个圆的面积： 这个正方形的边长为4分米，根据正方形的面积＝边长×边长即可算正方形的面积； 这个圆的半径为4分米，根据圆的面积＝可以计算出这个圆的面积，用这个圆的面积除以4即可计算出这个个圆的面积。二者作差即可求出阴影部分的面积。 【详解】4×4－3.14×42÷4 ＝16－3.14×16÷4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方分米） 即阴影部分面积为3.44平方分米。 27．360平方米 【分析】用幸福小区的绿化面积840平方米除以2即可求出平安小区的绿化面积，求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，用平安小区的绿化面积乘分率即可求出安康小区的绿化面积。 【详解】 ＝360（平方米） 答：安康小区的绿化面积是360平方米。 28．44人 【分析】把全班人数看作单位“1”，根据题意可知，又感冒人数占全班人数的（－），对应的是又感冒的人数2人，求单位“1”，用2÷（－）解答。 【详解】2÷（－） ＝2÷（－） ＝2÷ ＝2×22 ＝44（人） 答：6年级一班共有44人。 29．9500辆 【分析】把1月份生产汽车的数量看作单位“1”，2月份生产汽车数量是1月份的（1＋），用1月份生产汽车的数量×（1＋），求出2月份生产汽车数量，再把1月份生产汽车数量＋2月份汽车生产数量，即可解答。 【详解】4500＋4500×（1＋） ＝4500＋4500× ＝4500＋5000 ＝9500（辆） 答：大成汽车厂1月份和2月份共生产汽车9500辆。 30．110个 【分析】根据题意，把这些供水不足的城市个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用供水不足的城市个数乘，就是严重缺水的城市大约有多少个。 【详解】440×＝110（个） 答：我国严重缺水的城市大约有110个。 31．虾仁583克；鸡蛋1166克；韭菜1750克 【分析】把虾仁看作1份、鸡蛋看作2份、韭菜看作3份，先求出总份数，即1＋2＋3＝6份，再用各部分的份数除以总份数，求出各部分占总份数的几分之几；最后根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出虾仁、鸡蛋和韭菜的质量。注意单位的统一，1千克＝1000克。 【详解】1＋2＋3＝6（份） 1÷6＝ 2÷6＝ 3÷6＝ 3.5千克＝3500克 3500× ＝ ＝583（克） 3500× ＝ ＝1166（克） 3500×＝1750（克） 答：需要虾仁583克，鸡蛋1166克，韭菜1750克。 32．(1)12560平方米 (2)8分钟 【分析】（1）湖的水面面积是圆环的面积，可根据圆环面积公式S＝π（R2－r2）（R为外圆半径，r为内圆半径）计算，由图知，小圆的直径为30米，则小圆的半径r＝30÷2＝15米，大圆的半径等于小圆的半径加湖面的宽度，即R＝15＋50＝65米，π取3.14，代入公式计算即可得到湖面的面积。 （2）绕湖一周的路程是外圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πR求出周长，再用周长除以速度得到时间，结果取整数，则看十分位上的数，根据四舍五入法处理。 【详解】（1）30÷2＝15（米） 15＋50＝65（米） 3.14×（652－152） ＝3.14×（4225－225） ＝3.14×4000 ＝12560（平方米） 答：这个湖的水面面积是12560平方米。 （2）2×3.14×65 ＝6.28×65 ＝408.2（米） 408.2÷50＝8.164≈8（分钟） 答：他绕湖一周需要8分钟。 答案第10页，共17页 答案第11页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $