安徽省六安第二中学2025-2026学年第一学期高一期中考试数学试卷

六安二中2025-2026学年度第一学期高一年级期中考试 数学试卷 分值：150分 时间：120分钟 命题人：葛晓宇 审题人：张苏 一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. 已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 已知正数、满足，则的最小值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 4. 命题：，为假命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 5. 我国在2020年9月22日在联合国大会提出，二氧化碳排放力争于2030年前实现碳达峰，争取在2060年前实现碳中和．为了响应党和国家的号召，某企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关：把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，经测算，该技术处理总成本y（单位：万元）与处理量x（单位：吨）之间的函数关系可近似表示为，当处理量x等于多少吨时，每吨的平均处理成本最少（ ） A. 120 B. 200 C. 240 D. 400 6. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若不等式的解集是，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 黎曼函数是由德国数学家黎曼发现并提出的，在高等数学中有着广泛的应用，在上的定义为：当（，且，为互质的正整数）时，；当或或为内的无理数时，.已知，，，则（ ）注：，为互质的正整数，即为已约分的最简真分数. A. 的值域为 B. C. D. 以上选项都不对 二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，与函数不是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 下列说法不正确的是（ ） A. 函数 在定义域内是减函数 B. 若是奇函数，则一定有 C. 已知函数 在 上是增函数，则实数的取值范围是 D. 若的定义域为，则 的定义域为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 不等式的解集为__________. 13. 函数的单调递增区间是________． 14. 设是定义在上的奇函数，对任意的，，满足：，若，则不等式的解集为________. 四､解答题：本小题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，. （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围. 16. （1）已知，求的解析式； （2）已知函数对于任意的都有，求的解析式. 17. 已知，，关于x的不等式的解集为. （1）求a，b的值； （2）若不等式对一切恒成立，求实数k的取值范围. 18. 已知定义在上的函数满足，且当时，. （1）求的值，并证明为奇函数； （2）求证在上是增函数； （3）若，解关于的不等式. 19. 已知函数是定义在上的奇函数，且， （1）求a，b的值； （2）判断在上的单调性，并证明． （3）设若对任意的，总存在，使得成立，求实数k的取值范围． 六安二中2025-2026学年度第一学期高一年级期中考试 数学试卷 分值：150分 时间：120分钟 命题人：葛晓宇 审题人：张苏 一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABC 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（区间开闭都行） 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本小题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2）或. 【16题答案】 【答案】（1），；（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 令，得. ，所以函数为奇函数； （2）在R上任取，则，所以.又，所以函数在R上是增函数. （3）或 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 在上单调递增， 证明如下： 任取， 其中，所以， 故在上单调递增. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $