陕西省渭南市临渭区2025-2026学年高一上学期期末数学试题

2025~2026学年度第一学期期末教学质量调研 高一数学试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效. 4.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效. 5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 时间经过1小时，分针转动了（ ） A. 度 B. 度 C. 弧度 D. 弧度 4. 为了解某校七年级学生的近视情况，从中随机抽取40名学生进行调查，其中40是该调查的（ ） A. 总体 B. 样本容量 C. 个体 D. 样本 5. 某社区为了调查小区居民对社区的满意度，利用随机数表对300户居民进行抽样，先将300户居民依次编号为000，001，，299，从中抽取30个样本，下面是随机数表的第2行到第3行，若从随机数表的第2行第7列开始横向自左向右依次读取数据，则得到的第3个样本编号是（ ） 2145 7016 3388 2954 0761 1084 3711 6928 5074 3602 9578 4183 1572 6049 0839 2456 8109 8043 1967 5203 9845 9625 A. 084 B. 611 C. 371 D. 295 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是定义域为的偶函数，且在区间上单调递减，，则的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数与同时满足以下条件：①与具有相同的定义域与单调区间；②且.则称是的“二倍函数”，已知函数，是函数，的“二倍函数”，则（ ） A. 5 B. 4 C. 2 D. 1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法错误的有（ ） A. 设一批产品的次品率为，从中任取100件，则必有10件次品 B. 明天降雨概率为90%，则明天可能不下雨 C. 连续投10次骰子，则连续投出10个1是不可能事件 D. 连续抽5次奖，中了1次三等奖，则中三等奖的概率是 10. 为弘扬数学文化，激发同学们学习数学的兴趣，某校“数学强基社团”组织开展数学文化知识竞赛，8个小组所得分数依次为75，80，82，85，85，88，90，95.关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A. 众数是85 B. 平均数是85 C. 75%分位数是89 D. 方差是34 11. 已知函数则下列结论正确的有（ ） A. ， B. 方程有唯一实数根 C. 直线与的图象有2个交点 D. 若函数，则函数有两个零点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 化简：__________． 13. 已知正实数、满足，则的最小值为______． 14. 当时，关于的不等式恒成立，则实数的值为___________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数，. （1）在所给坐标系中，使用五点法画出在区间上的图象； （2）求函数的值域与单调递减区间. 16. 某中学初一男生共有400人，为了解初一男生的体重情况，该中学统计了所有初一男生的体重（单位：千克），并将数据按照，，，，分成5组，画成如图所示的频率分布直方图. （1）估计这400名男生的平均体重（同组数据用该组区间中点值作代表）； （2）根据体重区间，按比例分层抽样，从体重不足48千克的男生中抽取38人了解营养状况，试计算分别应当抽取体重在区间，，上的人数依次为多少？ 17. 有4个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中有放回的随机取两次，每次取1个球. （1）写出这个试验的样本空间Ω； （2）事件A表示“第一次取出的球的数字是1”，事件B表示“两次取出的球的数字之和是5”.判断事件A和事件B是否相互独立，并说明理由. 18. 已知奇函数的定义域为. （1）求，的值； （2）判断的单调性，并用函数单调性的定义证明； （3）解不等式：. 19. 已知函数. （1）当时，求的值域. （2）若为偶函数，函数， （i）求实数的值； （ii）设函数，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围. 2025~2026学年度第一学期期末教学质量调研 高一数学试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效. 4.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效. 5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】或 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）值域是，单调递减区间为， 【16题答案】 【答案】（1）45.04千克 （2）6，14，18 【17题答案】 【答案】（1） （2） 事件A和事件B相互独立，理由如下： 因为，， 所以，， 因为，所以， 因为，所以事件A和事件B相互独立. 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 在上单调递增，证明如下： 由（1）得，定义域为， 设， 则， 因为单调递增，且，故，即； 又，，因此，即. 故在上单调递增. （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $