山东2025-2026学年上学期 九年级期末测试数学试题

九年级质量监测数学 本试卷共8页，满分150分.考试时间为120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、座号和准考证号等填写在答题卡和试卷指定的位置上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器． 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 某机床加工的零件如图所示，该零件的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，若的三边都放大2倍，则的值（　　） A. 缩小2倍 B. 放大2倍 C. 不变 D. 无法确定 3. 如图，是的直径，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线向下平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 若一元二次方程的一个根为，则a的值为（ ） A. 3 B. 0 C. 1 D. 6. 将标有“最”“美”“河”“南”的四个小球装在一个不透明的口袋中（每个小球上仅标一个汉字），这些小球除所标汉字不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，则摸到的球上的汉字可以组成“河南”的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，两个“”字是位似图形，位似中心点O，①号“”与②号“”的位似比为.点在①号“”上，则点P在②号“”上的对应点Q的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图象如图，则一次函数和反比例函数的图象为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，六边形六边形，相似比为，则下列结论正确的是（ ） A. B. 六边形的周长六边形的周长 C. D. 10. 已知关于x的二次函数，在的取值范围内，若，则（ ） A. 函数有最大值 B. 函数有最大值3 C. 函数没有最小值 D. 函数没有最大值 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11. 如果，那么______． 12. 一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的n个红球，6个黄球，4个白球，现将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在附近，由此可以估算n的值是_____． 13. 如图，在中，，棱长为1的立方体展开图有两边分别在上，有两个顶点在斜边上，则的值等于_____． 14. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点O，A，B，D 均在格点上，以O为圆心为半径的弧经过点B，以O为圆心，为半径的弧交于点E，的延长线交弧于点 C，则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，将矩形沿对角线翻折，点C的对应点是点N，与交于点P，与交于点M，若，，则_____． 三、解答题（本大题共10个小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 解方程：2－x－3=0． 18. 已知：四边形ABCD是菱形，于点E，于点F．求证：． 19. 消防车是消防救援的主要装备，图1是某种消防车云梯，图2是其侧面示意图，点、、在同一直线上，可绕着点旋转，为云梯的液压杆（长度可以变化），点在同一水平线上，与地面平行，其中可伸缩，云梯的最大长度为，套管的长度不变，． （1）在某种工作状态下测得，，，求的长． （2）将云梯伸长到最大长度15米，当从上升到时，云梯顶端的铅直高度升高了多少米？（参考数据：，） 20. 如图，在中，，平分交于点D，点B为边上一点，以为直径的恰好经过点D． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 21. 如图，四边形为平行四边形，为边上一点，连接，它们相交于点，且． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 22. 如图，学校在教学楼后面搭建了两个简易的矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用墙长为），其他的边用总长的不锈钢栅栏围成，左右两侧各开一个的出口，不锈钢栅栏形状如“山”字形.（备注信息：在自行车棚后面距教学楼后墙8米处，规划有机动车停车位） （1）设自行车车棚面积为，车棚宽度为，求与之间的函数关系式为_____，并直接写出自变量的取值范围______； （2）若学校拟利用现有栅栏对自行车车棚进行扩建，请问该车棚面积最大可达到多少？请通过计算说明． 23. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与等腰直角三角形相交，，. （1）如图1，若反比例函数的图象恰好经过的顶点B时，求反比例函数的表达式； （2）在（1）的前提下，过点A作交反比例函数的图象于点Q，连接，求的面积和点Q的坐标； （3）如图2，若反比例函数的图象交的边于点C，且，点P是反比例函数图象上的一动点，满足的面积是3，请直接写出点P的坐标. 24. 如图1，抛物线经过，两点，与轴交于点，为第四象限内抛物线上一点． （1）求抛物线的函数表达式； （2）设四边形的面积为S，求S的最大值； （3）如图2，过点作轴于点，连接，，与轴交于点．当时，求满足条件的点坐标． 25. 如图1，已知正方形，点P是边上的一个动点（不与点B、C重合），点E在上，满足，延长交于点F． （1）求的度数； （2）连接， ①如图2，当时，求的长； ②当时，直接写出此时的面积_____． 九年级质量监测数学 本试卷共8页，满分150分.考试时间为120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、座号和准考证号等填写在答题卡和试卷指定的位置上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器． 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10个小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】=－1；=1．5 【18题答案】 【答案】 证明：∵AE⊥BC，AF⊥DC， ∴∠AEB＝∠AFD＝90°． ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝AD，∠B＝∠D， ∴△ABE≌△ADF（AAS）， ∴AE＝AF． 【19题答案】 【答案】（1）的长为 （2）云梯顶端的铅直高度升高了3米 【20题答案】 【答案】（1）证明：如图，连接， ， ， 平分交于点D， ， ， ， ， ， ， OD是的半径， 直线与相切； （2）的半径为6 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2） 自行车车棚面积最大可达到， 说明： ， ，对称轴为直线，而， 当时，有最大值为：， 自行车车棚面积最大可达到. 【23题答案】 【答案】（1） （2），点Q的坐标为， （3）或 【24题答案】 【答案】（1） （2）的最大值为 （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $